（1） 1/sin10`-（√3）/cos10`

yyfxhuzi2022-10-04 11:39:541条回答

（1） 1/sin10`-（√3）/cos10`
（2） sin40`（tan10·-√3）
（3） tan70`cos10·（√3 tan20`-1）
(4) sin50`(1+√3tan10`)
例：“sin50`”代表“sin50度”
#####以上题目请写出详细过程,越详细越好#####

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ellenjaw 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%: （1）1/sin10`-（√3）/cos10`
=(cos10°-(根号3)sin10°)/(sin10°×cos10°)
=2(1/2 cos10°- (根号3)/2 sin10°))/(sin10°×cos10°
=2(sin30°cos10°-cos30°sin10°)/(sin10°×cos10°)
=2sin20°/(sin10°×cos10°)
=4sin20°/(2sin10°×cos10°)
=4sin20°/sin20°
=4
（2）sin40°(tan10°-根号3)
=sin40*sin10/cos10-根号3*sin40
=sin40*cos80/cos10-根号3*sin40
=sin40*cos80/2sin40*cos40-根号3*sin40
=(1/2)*cos80/cos40-根号3*sin40
=[(1/2)*cos80-根号3sin40*sin40]/cos40
=[(1/2)cos80-根号3/2*sin80]/cos40
=(sin30*cos80-cos30*sin80)/cos40
=sin(30-80)/cos40
=-sin50/cos40
=-1
（3）tan70×cos10×(√3tan20-1)
=tan70×cos10×(tan60×tan20-1)
=tan70×cos10×[(sin60×sin20/cos60×cos20)-1]
=tan70×cos10×(sin60×sin20-cos60×cos20)/(cos60×cos20)
=tan70×cos10×[-cos(60+20)]/(cos60 ×cos20)
=-tan70×cos10×cos80/(cos60×cos20)
=-tan70×cos10×sin10/(cos60×cos20)
=-(sin70/cos70)×(1/2)×sin20/(cos60×cos20)
=-(cos20/sin20)×sin20/(2cos60×cos20)
=-1/(2cos60)
=-1
(4)sin50(1+√3tan10)
=(2sin40sin50)/cos10
=[cos(50-40)-cos(50+40)]/cos10
=cos10/cos10
=1; 1年前