sin2xsin3x=cos2xcos3x,则x的值可能为

sy_19792022-10-04 11:39:541条回答

sin2xsin3x=cos2xcos3x,则x的值可能为
A 、 ∏/10
B、 ∏/6
C、∏/5
D、∏/4
要理由

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蕏蕏宝贝儿共回答了26个问题 | 采纳率92.3%: sin2xsin3x=cos2xcos3x
所以
cos2xcos3x-sin2xsin3x=0
即
cos5x=0
5x=k*pi+pi/2
k属于整数
x=k*pi/5+pi/10
所以选A; 1年前

若sin2x•sin3x=cos2x•cos3x，则x的一个值为（　　） 若sin2x•sin3x=cos2x•cos3x，则x的一个值为（　　） A．36° B．45° C．18° D．30° spleay6171年前1: 揶城车手共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：利用两角和与差的余弦函数的公式对已知等式变形，整理后求得x的值，对选项进行验证．
∵sin2x•sin3x=cos2x•cos3x，
∴cos2x•cos3x-sin2x•sin3x=cos（2x+3x）=cos（5x）=0，
∴5x=kπ+[π/2]，即x=[kπ/5]+[π/10]，
∴x的一个值是18°，
故选C．

点评：
本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．解题的关键是利用管理两角和公式对等式进行变换．

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若sin2x•sin3x=cos2x•cos3x，则x的一个值为（　　） 若sin2x•sin3x=cos2x•cos3x，则x的一个值为（　　） A. 36° B. 45° C. 18° D. 30° 2006191swj1年前1: bbkong 共回答了22个问题 | 采纳率100%

解题思路：利用两角和与差的余弦函数的公式对已知等式变形，整理后求得x的值，对选项进行验证．
∵sin2x•sin3x=cos2x•cos3x，
∴cos2x•cos3x-sin2x•sin3x=cos（2x+3x）=cos（5x）=0，
∴5x=kπ+[π/2]，即x=[kπ/5]+[π/10]，
∴x的一个值是18°，
故选C．

点评：
本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．解题的关键是利用管理两角和公式对等式进行变换．

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(1)若sin2xsin3x=cos2xcos3x,则x的一个值为( ) (1)若sin2xsin3x=cos2xcos3x,则x的一个值为( ) 答案为（A）TT/10 (2)若sinAsinB=1/2,则cosAcosB的取值范围是( ) 答案为[-1/2,1/2] hzshan1年前3: 晕头转向2 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1.
sin2xsin3x=cos2xcos3x
--> cos2xcos3x-sin2xsin3x=0
--> cos(2x+3x)=0
--> cos5x=0
故5x=kπ+π/2(k∈Z)
x=kπ/5+π/10(k∈Z)
k=0时x=π/10,故x的一个值为π/10.
2.
设t=cosAcosB.
1/2+t=sinAsinB+cosAcosB=cos(A-B)
t-1/2=cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)
故-1≤1/2+t≤1,-1≤t-1/2≤1
解得-1/2≤t≤1/2,
即cosAcosB的取值范围是[-1/2,1/2].

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如果sin2xsin3x=cos2xcos3x（x在0到90度间）求x的值（过程,最好写上为什么） dep_han1年前1: tao_yin 共回答了20个问题 | 采纳率95%

原式即化为cos2xcos3x-sin2xsin3x=0
cos（2x+3x）=0
所以5x=kπ+π/2
用公式:cos（a+b）=cosacosb-sinasin

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