(2014?独山县模拟)小君同学在课外活动中观察吊车工作过程,绘制了如图11所示的平面图形,已知吊车吊臂
![](images/u2507.png)
![](upload/img/51fb5a9281ab9fec2855e33779759f47_thumb.jpg)
已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米,当吊臂顶端由A 点抬升至A′点(吊臂长度不变)时,地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处,紧绷着的吊缆A′B′=AB.AB垂直地面O′B 于点B,A′B′垂直地面O′B 于点C,吊臂长度OA′=OA=10米且cosA=[3/5],∠A′=30°.
(1)求此重物在水平方向移动的距离BC;
(2)求此重物在竖直方向移动的距离B′C.(结果精确到0.1米)
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西流之水 共回答了21个问题
|采纳率85.7%(1)过点O作OF⊥AB,交A′C于点E,
在Rt△AOF中,cosA=[3/5],OA=10米,
∴sinA=[4/5],
∴OF=OA?sinA
=10×[4/5]
=8米,
在Rt△A′OE中,OA′=10米,sinA′=[1/2],
∴OE=OA′?sinA′
=10×[1/2]
=5米,
∴BC=EF=OF-OE=8-5=3米;
(2)在Rt△AOF中,
AF=AO?cosA=10×[3/5]=6,
AB=A′B′=6+2=8,
在Rt△A′OE中,∠A′=30°,所以cosA′=
3
2,
A′E=A′O?cosA′
=10×
3
2
≈8.66,
B′C=A′E+EC-A′B′=8.66+2-8≈2.7米.
答:在水平方向移动3米,在竖直方向移动约2.7米.- 1年前
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故选:B.点评:
本题考点: 科学记数法—表示较小的数.
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故选:A.点评:
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考点点评: 考查了函数自变量的范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:
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(1)△ABG≌△AFG;(2)BG=GC;(3)AG∥CF;(4)S△FGC=3.
其中正确的个数是( )
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B.2个
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D.4个remybjs1年前1
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nicholaschou 共回答了19个问题
|采纳率84.2%解题思路:根据翻折的性质可得AF=AD,∠AFE=∠D=90°,DE=EF,然后利用“HL”证明Rt△ABG和Rt△AFG全等,判断出①正确;根据全等三角形对应边相等可得BG=FG,再根据“CD=3DE”求出DE的长,然后设BG=x,表示出CG、EG,然后利用勾股定理列出方程求出x,从而求出BG=FG=CG,判断出②正确;根据等边对等角可得∠GCF=∠GFC,根据全等三角形对应角相等可得∠AGB=∠AGF,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BGF=∠GCF+∠GFC,然后求出∠AGB=∠GCF,再根据同位角相等,两直线平行可得AG∥CF,判断出③正确;然后求出△CEG的面积,再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出△CGF的面积,判断出④错误.∵△ADE沿AE对折至△AFE,
∴AF=AD,∠AFE=∠D=90°,DE=EF,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,
∴AB=AF,
在Rt△ABG和Rt△AFG中,
AG=AG
AB=AF,
∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL),故①正确;
∴BG=FG,
∵AB=6,CD=3DE,
∴DE=2,CE=6-2=4,
设BG=x,则CG=6-x,EG=x+2,
在Rt△CEG中,CG2+CE2=EG2,
即(6-x)2+42=(x+2)2,
解得x=3,
∴BG=FG=CG=3,故②正确;
∴∠GCF=∠GFC,
由Rt△ABG和Rt△AFG得,∠AGB=∠AGF,
由三角形的外角性质,∠BGF=∠GCF+∠GFC,
∴∠AGB=∠GCF,
∴AG∥CF,故③正确;
△CEG的面积=[1/2]CG•CE=[1/2]×3×4=6,
∴△CGF的面积=[3/2+3]×6=[18/5],故④错误;
综上所述,正确的是①②③共3个.
故选C.点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);正方形的性质.
考点点评: 本题考查了翻折变换的性质,正方形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理的应用,熟记各性质是解题的关键,难点在于在Rt△CEG中利用勾股定理列出方程.1年前查看全部
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|采纳率85.7%解题思路:先根据中位数的定义求出x的值,再根据众数的定义求出答案.∵这组数据按从小到大排列为1,2,4,x,6,9,
又∵这组数据的中位数为5,
∴(4+x)÷2=5,
解得:x=6,
∴这组数据为1,2,4,6,6,9,
∴这组数据的众数为6;
故答案为:6.点评:
本题考点: 众数;中位数.
考点点评: 此题考查了中位数和众数,解题的关键是先根据中位数的定义求出x的值,再找众数.1年前查看全部
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A.120°
B.180°
C.240°
D.300°我已经rr1年前1
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果xx 共回答了15个问题
|采纳率100%解题思路:三角形纸片中,剪去其中一个60°的角后变成四边形,则根据多边形的内角和等于360度即可求得∠1+∠2的度数.根据三角形的内角和定理得:
四边形除去∠1,∠2后的两角的度数为180°-60°=120°,
则根据四边形的内角和定理得:
∠1+∠2=360°-120°=240°.
故选C.点评:
本题考点: 多边形内角与外角;三角形内角和定理.
考点点评: 主要考查了四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系.1年前查看全部
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