求读《数学魔法》的读书笔记

无穷级数的引入是我所看过的最自然,最直观的引入之一（《数学桥——对高等数学的一次观赏之旅》是另外的之一,优雅而明了,准确而自然）.作者避开了实数理论或者柯西申敛原理之类复杂晦涩的探讨,直接进入无限最根本,最直接的问题——实数是否存在尽头?是否有一个无穷小量作为数的基本单位?如何判别一个级数收敛或发散?作者用自然语言给出了一些轮廓,用简单的语言描述了比较检验,更给出了一些极为优美的级数的例子,让我们对自然界一些常数有了更为深刻的认识.