若方程ax^2+(a+2)y^2+2ax+a=0表示圆,求a值

已知关于X的二次方程ax^2-（3a-1）x+a=0的两个根均为正数,求a的取值范围.

castleinthesky1年前2

pigeon1992 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

a≠0（1）
判别式=(3a-1)²-4a²≥0
9a²-6a+1-4a²≥0
5a²-6a+1≥0
(5a-1)(a-1)≥0
a≥1或a≤1/5（2）
韦达定理
x1+x2=(3a-1)/a>0
a(3a-1)>0
a>1/3或a0
综上：所以a≥1或a

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证明 无论a取何值 方程ax^2-(a+1)x+1=0总有实数根

诗丐1年前3

guessun 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

当a=0时 方程可化为-x+1=0
显然有实数根
当a≠0时
△=b平方-4ac
=(a+1)平方-4a
=(a-1)平方>=0
∴方程总有两个实数根
综合上面的两种情况得
无论a取何值 方程ax^2-(a+1)x+1=0总有实数根

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方程ax^2+(1+2i)x-2a(1-i)=0有实根

方程ax^2+(1+2i)x-2a(1-i)=0有实根
复数方程有实根 求实数a的取值

lyuae1年前1

unamed 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

ax^2+x+2xi-2a+2ai=0,(ax^2+x-2a)+(2x+2a)i=0
所以ax^2+x-2a=0,2x+2a=0
a=0或正负根号3

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若方程ax^2+(a-1)x+a-1=0有一正一负两个实数根,实数a的取值范围

八千里云和路1年前2

wangqiuguo3 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

有两根,则
△=(a-1)²-4a(a-1)>0
(a-1)(a-1-4a)>0
(a-1)(3a+1)

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要使二次方程ax^2-(a+1)x-4=0的一根在-1和0之间,另一根在2和3之间,试求整数a的值

要使二次方程ax^2-(a+1)x-4=0的一根在-1和0之间,另一根在2和3之间,试求整数a的值
谢谢各位兄台鼎力相助,小生有礼了``

xu77551年前3

小溪娟娟 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

一根在-1和0之间
所以二次函数y=ax^2-(a+1)x-4和x轴的一个交点在-1和0之间,而且在-1和0之间只有一个交点,因为另一个解在2和3之间.
这样,x=-1和x=0的函数值一定是一个大于0,一个小于0,所以相乘小于0
即f(-1)*f(0)3/2
同理,f(2)*f(3)

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设全集U=R,集合A={a|二次方程ax^2-x+1=0有实数根},求A的补集

谎言女子1年前1

liuxingshanyao1 共回答了18个问题 | 采纳率100%

二次方程ax^2-x+1=0有实数根,则
（1）a不=0,（否则,是一次方程）
（2）1-4a>=0
故A:a1/4,a=0

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方程ax^2+(a+1)x=0有解 f(a)=(x^2+x)a+x

方程ax^2+(a+1)x=0有解 f(a)=(x^2+x)a+x
方程ax^2+(a+1)x=0有解 f(a)=(x^2+x)a+x 则f(2)f(-2)＜0 最后那个小于零的式子怎么理解?
那应该是关于x的方程，然后最后怎么求出a的取值让x有解？这只是老师给的关键步骤

老鹰尾巴1年前1

一个人生活317 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

感觉你的问题叙述的不清楚,方程ax^2+(a+1)x=0是关于x的方程还是关于a的方程?
f(a)=(x^2+x)a+x 则f(2)f(-2)＜0成立正确,因为
f(2)=(x^2+x)2+x=（x+1/2）^2+x^2+1>0
f(-2)=-(x^2+x)2+x=-(（x-1/2）^2+x^2+1)

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(1/2)二次方程ax^2-根号2bx+c=0,其中a.b.c是一钝角三角形的三边,且以a为最长．证明：方程有两个不等.

(1/2)二次方程ax^2-根号2bx+c=0,其中a.b.c是一钝角三角形的三边,且以a为最长．证明：方程有两个不等...
(1/2)二次方程ax^2-根号2bx+c=0,其中a.b.c是一钝角三角形的三边,且以a为最长．证明：方程有两个不等实数；证明：两个实根都是正

HEYJELLY1年前2

龙缘王子 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

应为b为钝角三角形最长边
b^2＞a^2+c^2
ax^2-√2bx+c=0
判别式=(√2b)^2-4ac=2(b^2-2ac)＞2(a^2+c^2-2ac)=2(a-c)^2≥0
∴方程有两个不等实根
据韦达定理：x1+x2=√2b/a＞0,x1x2=c/a＞0
∴x1＞0,x2＞0

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详细过程若二次方程ax^2-2x+1=0(a>0）在(1,3)内仅有较大的实数根,则a的取值范围？

ash07071年前2

jshbio123 共回答了20个问题 | 采纳率80%

看不清
满意请采纳。

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(根号5)x^2-(5-根号2)x-根号10=0 已知关于方程ax^2-(2a+b)x+2b=0的根是实数,解这个方程

(根号5)x^2-(5-根号2)x-根号10=0 已知关于方程ax^2-(2a+b)x+2b=0的根是实数,解这个方程
急求、、、、、今天截止、
以上是两道题、

青苹果到达1年前3

养只狗像猪 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1.方程√5x²-（5-√2）x-√10=0可分解为（√5x-√2）（x-√5）=0√5x-√2=0 或 x-√5=0 解得 x=√10/2或x=√5.2.方程ax²-(2a+b)x+2b=0可分解为（ax-b）（x-2）=0ax-b = 0 或 x - 2 = 0 当a≠0 时 x = b/a ...

1年前查看全部

当b为何值时,方程ax^2-bx=x^2-4是关于x的一元二次方程

Candy771年前1

_Lynn_ 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

a不等于1,与b没关系啊,为任意数

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已知二次方程ax^2-√2 bx+c=0,其中a、b、c是一钝角三角形的三边,且以b为最长

已知二次方程ax^2-√2 bx+c=0,其中a、b、c是一钝角三角形的三边,且以b为最长
（1）证明:此二次方程有两个不相等的实数根.
（2）设此二次方程的两个实数根为x1,x2,当a=c时,试求x1-x2的绝对值的取值范围.

qrnlyg1年前2

迦绫频伽 共回答了16个问题 | 采纳率100%

判别式=2b^2-4ac
钝角三角形,B是钝角
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2aca^2+c^2
因为(a-c)^2>=0
a^2+c^2-2ac>=0
a^2+c^2>=2ac
所以b^2>2ac
2b^2>4ac
所以判别式大于0
所以有两个不相等的实数根.
x1+x2=√2b/a,x1x2=c/a=1
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=2b^2/a^2-4
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(2a^2-b^2)/2a^22
所以(x1-x2)^2=2b^2/a^2-4>0
|x1-x2|>0

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方程ax^2-（a+4）x-2a^2+5a+3的两根都在区间[-1,3]上,求实数a的取值范围

方程ax^2-（a+4）x-2a^2+5a+3的两根都在区间[-1,3]上,求实数a的取值范围
答案似乎是0

清风19851年前1

缠绵2006 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

应该是x²-（a+4）x-2a²+5a+3=0吧,若是的话:
由题意得：
Δ>0
f(-1)≥0
f(3)≥0
即：
(a+4)²-4(-2a²+5a+3)≥0
1+(a+4)-2a²+5a+3≥0
9-3(a+4)-2a²+5a+3≥0
亦即:
9a²-12a+4≥0.(1)
a²-3a-4≤0.(2)
a²-a≤0.(3)
由(1)得:a为R
由(2)得:-1≤a≤4
由(3)得:0≤a≤1
所以(1)(2)(3)联立得:0≤a≤1

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当a取何值时,方程ax^2-2x+1=0的一个根在区间（0,1）内,另一个根在区间（1,2）内

jjsong19811年前2

ss005 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

两根为正数,其积为1/a也为正数,因此a>0
开口向上,因此有：
f(0)=1>0
f(1)=a-1 a0---> a>3/4
因此综合得：3/4

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已知对于任何实数k,二次方程ax^2+(b-k)x+c+k=0(a≠0）都有两个不相等的实数根,则a,b,c之间的关系是

已知对于任何实数k,二次方程ax^2+(b-k)x+c+k=0(a≠0）都有两个不相等的实数根,则a,b,c之间的关系是( )
答案是a^2+ab+ac<0,咋做?

csu_keith1年前3

zz 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

a≠0,Δ=(b-k)²-4a(c+k)>0对于对于任何实数k都成立
化简：b²-2bk+k²-4ac-4ak>0
k²-(4a+2b)k+b²-4ac>0对于对于任何实数k都成立
那么Δ'=(4a+2b)²-4(b²-4ac)

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若方程ax^2+(2a-3)x+(a-2)=0(a不等于0)的两根分别是tga,tgB.

若方程ax^2+(2a-3)x+(a-2)=0(a不等于0)的两根分别是tga,tgB.
1.当a=1/2时,求tg(a+B)
2.求tg（a+B）的取值范围

dawqs1年前1

sunl71 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

a=1/2
x^2-4x-3=0
所以tanA+tanB=4,tanA*tanB=-3
所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=1
有两个跟
所以判别式大于等于0
(2a-3)^2-4a(a-2)>=0
4a^2-12a+9-4a^2+8a>=0
a=-3/4

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若二次方程ax^2-2x+1=0(a>0）在(1,3)内仅有较大的实数根,则a的取值范围?

鼠标3451年前2

betty9999 共回答了10个问题 | 采纳率70%

因为要在(1,3)内有较大的实数根,所以对称轴x=-b/2a=1/a 要在（1,3）之间,即1

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两角和正切若方程ax^2+(2a-3)x+(a-2)=0(a/=0)的两个根分别是tanα,tanβ.求tan(α+β)

两角和正切
若方程ax^2+(2a-3)x+(a-2)=0(a/=0)的两个根分别是tanα,tanβ.
求tan(α+β)的范围

o頦餶銘訫1年前1

化使晶 共回答了20个问题 | 采纳率90%

∵tanα,tanβ是方程ax^2+(2a-3)x+(a-2)=0(a/=0)的两个根,∴tanα+tanβ=(3-2a)/a,tanαtanβ=(a-2)/a,判别式b^2-4ac>=0,∴(2a-3)^2-4a(a-2)>=0,(3/2)-a>=(3/2)+(9/4),(3/2)-a>=15/4.
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=(3/2)-a,∴tan(α+β)>=15/4.

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