y=ax平方+c与y=ax平方+bx+c的关系 什么时候用y=ax平方+c 什么时候用y=ax平方+bx+c

y=ax^2+c,与y轴的交点即为x=0时的情况,令x=0, y=c, 又知道该点到原点的距离为3,可知c=3或c=-3 当c=3时,那么y=ax^2+3,将点(1,5)代入,解得 5=a*1^2+3---->a=2,即y=2x^2+3 当c=-3时,那么y=ax^2-3,将点(1,5)代入,解得 5=a*1^2-3---->a=8,即y=8x^2-3 结果y=2x^2+3 或者y=8x^2-3

由题得,开口方向,大小与y=-1/2x^2相同,
则a=-1/2
将（0,2）代入y=ax^2+c中得,：c=2
所以y=-1/2x^2+x

A-B=x立方—ax平方+c-(bx平方+ax-2)=x^3-(a+b)x^2+c-ax+2=x-5x^2+x^3
所以 a+b=5,a= -1,b=6,c+2=0,c= -2

（1）对f(x)求导,f'(x)=3x2+2ax+b
因为函数在x=-1与x=2处都取得极值
所以f'(-1)=3-2a+b=0；f'(2)=12+4a+b=0
所以a=-3/2,b=-6
所以f(x)=x3-3/2x2-6x+c
因为f(-1)=7/2+c；f(2)=-10+c
所以f(x)在x=-1取得极大值,在x=2取得极小值
所以f(x)在(-∞,-1)递增；在(-1,2)递减；在(2,+∞)递增
（2）因为f(-2)=-2+c；f(3)=-9/2+c
所以在x∈[-2,3],f(x)max=f(-1)=7/2+c
因为对x∈[-2,3],不等式f(x)+(3/2)c＜c2恒成立
所以7/2+c+(3/2)c＜c2
所以-1

y等于x分之负二