裂项求和里面的k等于多少?比如说1/(n+1)(n+5)=1/k[1/n 1/(n+5)]中k的值.

1*2*4*5分之3+2*3*5*6分之4+3*4*6*7分之5+……+10*11*13*14分之12
=1*2*3*4*5分之9+2*3*4*5*6分之16+3*4*5*6*7分之25+……+10*11*12*13*14分之144
=1*2*3分之1-3*4*5分之1+2*3*4分之1-4*5*6分之1+3*4*5分之1-5*6*7分之1+……+10*11*12分之1-12*13*14分之1
=1*2*3分之1-12*13*14分之11
=6分之1-2184分之1
=728分之121

k的值是不定的.比如说,你是n(n＋1),那么前面的k＝1.如果是n(n+2),就等于1/【n(n＋2)】＝1/【1/n-1/(n＋2)】,k＝2

1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
自然数列立方和公式 1^3+2^3+3^3+…+n^3=[n^2*(n+1)^2]/4
a(n)=2n^3+3n^2+n
Sn=a1+a2+...+an
=2*(1^3+2^3+...+n^3)+3*(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)
=2*[n^2*(n+1)^2]/4 + 3* [n(n+1)(2n+1)/6]+n(n+1)/2
=n(n+1)(1+2n+1+n^2+n)/2
=n*(n+1)^2*(n+2)/2

你好：
第一题：
sn=n*3^n+（n-1）*3^（n-1）+（n-2）*3^（n-2）+……1*3^1
3*sn=n*3^(n+1)+（n-1）*3^（n）+（n-2）*3^（n-1）+^1*3^2
向上减的：
2sn=n*3^(n+1)-3^n-3^(n-1)-3^(n-2)-……-3^1 (等比）
=n*3^(n+1)-（3^(n+1)-3）/2
sn=（（2n-1）*3^(n+1)+3)/4
在电脑上写就是不方便 这能把你看花了!
头晕吧!
第二题写起来更难写 ,不难 你能看懂的!
an化简的：（1/n-1/n+2）/2
你sn 会发现好多项会消去,你要怕错就先举例子 设N=5
你就知道那几项不会消去
sn=1/2*（1-1/n+2-1/n+1）