D形盒半径R、磁感应强度B不变,若加速电压U越高,质子的在加速器中的运动时间将越短

（1）根据qvB＝m
v2
R，解得v=[qBR/m]．
则质子的最大动能Ek＝
1
2mv2＝
q2B2R2
2m
则B=

2mEK
q2R2＝

2mEK
qR＝

2×1.67×10−27×4.0×106×1.6×10−19
1.6×10−19×0.60T=0.48T．
（2）质子被电场加速的次数n＝
Ek
qU
质子在磁场中运动的周期T=[2πm/qB]
则质子在D形盒中运动的时间t=[n/2•T＝
πmEK
q2BU＝
3.14×1.67×10−27×4.0×106×1.6×10−19
(1.6×10−19)2×0.48×2×104]≈1.4×10^-3s．
（3）电子在电场中做匀加速直线运动，有nd=[1/2at2=
1
2•
qU
mdt2
解得t=
d
2mEK
qU]=1.4×10^-9 s．
答：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B=0.48 T
（2）质子在D形盒中运动的时间为1.4×10^-3s
（3）质子在电场中运动的总时间为1.4×10^-9 s

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 解决本题的关键知道回旋加强器的工作原理，利用磁场偏转，电场加速．以及知道回旋加强器加速粒子的最大动能与什么因素有关．

A、根据洛伦兹力提供向心力有：qvB=m
v2
r，r=[mv/qB]，则周期T=[2πr/v]=[2πm/qB]，知周期与轨道半径无关，周期是不变．故A错误，B正确；
C、回旋加速器是利用电场加速，磁场偏转粒子，对粒子不做功，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 解决本题的关键知道回旋加速器的工作原理，以及知道回旋加速器中交变电场的周期与粒子在磁场中运动的周期相等，注意电场对粒子做功，而磁场对粒子不做功．

A、被加速离子由加速器的中心附近进入加速器，而从边缘离开加速器．故A错误．
B、粒子在磁场中偏转，洛伦兹力不做功，在电场中加速，电场力做正功，知离子在电场中获得能量，在磁场中能量不变．故B错误，C正确．
D、根据qvB＝m
v2
R得，v=[qBR/m]，则粒子的最大动能Ekm＝
1
2mv2＝
q2B2R2
2m，与加速的电压无关．故D错误．
故选：C．

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 解决本题的关键知道回旋加速器的构造，以及加速粒子的原理，知道回旋加速器加速粒子的最大动能与加速电压无关，与磁感应强度的大小以及D形盒的半径有关．

A、根据R=[mv/qB]得，最大速度v=[qBR/m]，则粒子离开D形盒的最大动能Ek＝
1
2mv2＝
q2B2R2
2m，知最大动能与 两盒间的电压，加速的次数无关．故A、B错误．
C、质子在磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变．故C错误．
D、根据T=[2πm/qB]知，质子在磁场中运动的周期与质子的速度无关．故D正确．
故选：D．

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 解决本题的关键知道回旋加速器的工作原理，掌握粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式，并能灵活运用．

A、由T=[2πr/v] 得v=[2πr/T]=2πfr．当r=R时，v最大，此v=2πfR，故A正确；
B、由qvB=m
v2
r 得v=[qBr/m]，当r=R时，v最大，v=[qBR/m]，由此可知质子的最大速度只与粒子本身的荷质比，加速器半径，和磁场大小有关，与加速电压无关，故B错误；
C、考虑到狭义相对论，任何物体速度不可能超过光速，故C错误；
D、此加速器加速电场周期T=[2πm/Bq]，加速α粒子时T=[4πm/Bq]，两个周期不同，不能加速α粒子．故D错误；
故选A

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 理解回旋加速器工作原理，熟练运用相关公式，便可解出此题．

A、回旋加速器运用电场加速和磁场偏转来加速粒子，在D形盒中运动时，速度大小不变．故A错误．
B、根据qvB＝m
v2
R得，v=[qBR/m]，则粒子从回旋加速器中射出时的动能Ek＝
1
2mv2＝
q2B2R2
2m，知D形盒的半径越大，粒子从回旋加速器射出时的动能越大，与狭缝间的电压无关．故B正确，C错误．
D、回旋加速器交流电源的周期与粒子在D形盒中运动的周期相等．故D错误．
故选：B．

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 解决本题的关键知道回旋加速器运用电场加速，磁场偏转来加速带电粒子，但要注意粒子射出的动能与加速电压无关，与磁感应强度的大小有关、D形盒的半径有关．

A、被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，而从边缘离开加速器，故A正确，B错误．
C、由于洛伦兹力并不做功，而离子通过电场时有qU=[1/2]mv²，故离子是从电场中获得能量，故C正确．
D、当离子离开回旋加速器时，动能最大，根据半径公式r=[mv/qB]知，v=[qBr/m]，则粒子的最大动能E_k=[1/2]mv²=
q2B2r2
2m，与加速的电压无关，故D正确
故选：ACD．

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理；霍尔效应及其应用．

考点点评： 解决本题的关键知道回旋加速器的工作原理，运用电场加速，磁场偏转，但是最大动能与加速的电压无关．

A、B、由qvB=m
v2
r得v=[qBr/m]，当r=R时，v最大，v=[qBR/m]，由此可知质子的最大速度只与粒子本身的荷质比，加速器半径，和磁场大小有关，与加速电压无关，故A正确，B错误；
C、由T=[2πr/v] 得v=[2πr/T]=2πfr．当r=R时，v最大，此v=2πfR，但考虑到狭义相对论，任何物体速度不可能超过光速，故C错误；
D、使质子每次经过D形盒间缝隙时都能得到加速，应使交变电压的周期等于质子的回旋周期．故D正确；
故选：AD

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 理解回旋加速器工作原理，熟练运用相关公式，注意加速电压与最大速度没有关系，并突出加速周期与偏转周期相同，便可解出此题．

要加速次数最多最终能量最大，则被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，而从边缘离开加速器，故A正确而B错误．
由于洛伦兹力并不做功，而离子通过电场时有qU=[1/2]mv²，故离子是从电场中获得能量，故C错误，而D正确．
故选AD．

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 了解并理解了常用实验仪器或实验器材的原理到考试时我们就能轻松解决此类问题．

（1）根据动能表达式，E=[1/2]mV²
结合牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，则有：Bqv＝
mv2
R1
可以得到半径：R₁=[mv/qB]；
解得：R₁=

2mE
qB=

2×1.67×10−27×3.2×10−12
1.6×10−19×1.5=0.42 m；
（2）根据E=[1/2]mV²，结合R=[mv/qB]；
则有：E=
q2B2R2
2m
当R=0.6m时，E最大
代入数据，解得：E=
(1.6×10−19×1.5×0.6)2
2×1.67×10−27=6.4×10^-12J；
答：（1）要把质子从静止加速到具有3.2×10^-12J的能量时，质子的轨迹半径是0.42m；
（2）质子能加速到的最大能量是6.4×10^-12J．

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 考查牛顿第二定律的应用，掌握向心力与动能表达式，注意单位的换算．

A、回旋加速器既可以加速带正电的粒子，也可以加速带负电的粒子．故A错误．
B、回旋加速器是利用电场加速、磁场偏转来加速粒子，且粒子在磁场中运动的周期与交流电压的周期相同．故B正确，C错误．
D、当粒子离开回旋加速器时，速度最大，有：qvB＝m
v2
R，得v＝
qBR
m，与交流电压的大小无关．故D错误．
故选B．

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 解决本题的关键掌握回旋加速器的工作原理，知道回旋加速器是利用电场加速和磁场偏转来加速粒子．

AB、粒子在电场中在电场力作用下被加速，而在磁场中在磁场力作用下偏转，因洛伦兹力与速度垂直，不做功，故A正确，B错误．
CD、根据qvB=m
v2
R得，v=[qBR/m]，则粒子的最大动能E_km=[1/2]mv²=
q2B2R2
2m，由此可知同一粒子出射速度与高频电源的电压无关，与磁感应强度和D形的半径R有关，磁感应强度越大，D形盒半径越大，粒子出来时的速度越大．故C正确、D错误．
故选：AC．

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 回旋加速器是利用磁场中的圆周运动使离子反复加速的，加速电场的强弱不会影响最后的动能，但金属盒的半径制约了最大动能，达到最大半径后，粒子无法再回到加速电场继续加速．

A、B、由qvB=m
v2
r得v=[qBr/m]，当r=R时，v最大，v=[qBR/m]，由此可知质子的最大速度只与粒子本身的荷质比，加速器半径，和磁场大小有关，与加速电压无关，故A正确，B错误；
C、由T=[2πr/v] 得v=[2πr/T]=2πfr．当r=R时，v最大，此v=2πfR，但考虑到狭义相对论，任何物体速度不可能超过光速，故C错误；
D、使质子每次经过D形盒间缝隙时都能得到加速，应使交变电压的周期等于质子的回旋周期．故D正确；
故选：AD

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 理解回旋加速器工作原理，熟练运用相关公式，注意加速电压与最大速度没有关系，并突出加速周期与偏转周期相同，便可解出此题．

回旋加速器工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由qvB=m
v2
r，
得v=[qBr/m]；
带电粒子射出时的动能E_k=[1/2]mv²=
q2B2r2
2m，知动能与加速的电压无关，狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增加粒子的动能，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道粒子的最大动能与加速的电压无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关．

A、粒子在电场中加速，在磁场中偏转，可知从电场中获得能量，故A错误，B正确．
C、粒子由加速器的中心附近进入加速器，从加速器的边缘出加速器．故C正确，D错误．
故选：BC．

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 解决本题的关键掌握加速器的工作原理以及加速器的构造，注意粒子从电场中获得能量，但是出回旋加速器的最大速度与电场无关，与磁感应强度和D形盒的半径有关．

A、根据洛伦兹力提供向心力有：qvB=m
v2
r，r=[mv/qB]，则周期T=[2πr/v=
2πm
qB]，知周期与轨道半径无关．故A错误．
B、回旋加速器中，离子做圆周运动的周期与交变电场的周期相同，保证持续加速．故B正确．
C、回旋加速器是利用电场加速，磁场偏转来加速粒子．故C错误，D正确．
故选BD．

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 解决本题的关键知道回旋加速器的工作原理，以及知道回旋加速器中交变电场的周期与粒子在磁场中运动的周期相等．

A、离子每次通过D形盒D₁、D₂间的空隙时，电场力做正功，动能增加，所以离子从电场中获得能量．故A正确．
B、离子在磁场中受到的洛伦兹力不做功，不能改变离子的动能，所以离子不能从磁场中获得能量．故B错误．
C、D设D形盒的半径为R，当离子圆周运动的半径等于R时，获得的动能最大，则由Bqv=m
v2
R可得：v=[BqR/m]，
则最大动能为：E_km=[1/2]mv²=
B2q2R2
2m．
可见，最大动能与加速电压，及极板间的空隙间距均无关，而当增大D形盒的半径可增加离子从回旋加速器中获得的最大动能．故C正确，D错误．
故选：AC．

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 回旋加速器是利用磁场中的圆周运动使离子反复加速的，加速电场的强弱不会影响最后的动能，但金属盒的半径制约了最大动能，达到最大半径后，粒子无法再回到加速电场继续加速．

ABCD、据回旋加速器的工作原理知，粒子由回旋加速器的中心附近进入加速器，在电场中即D形盒之间加速，在磁场中偏转，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 解决本题的关键知道回旋加速器的工作原理，运用电场加速，磁场偏转，但是最大动能与加速的电压无关，取决于D形盒的半径．

要加速次数最多最终能量最大，则被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，而从边缘离开加速器，故A正确，B错误．
由于洛伦兹力并不做功，而离子通过电场时有qU=[1/2]mv²，故离子是从电场中获得能量，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 了解并理解了常用实验仪器或实验器材的原理到考试时我们就能轻松解决此类问题．

A、质子是在电场中加速的，磁场只改变质子的运动方向，使质子在磁场中做圆周运动，质子从左右两个盒子进入电场的方向不同，故加速电场的方向也要改变，所以两盒应该与交流电源相连．故A正确．B、C、根据动能定理，粒...

点评：
本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 本题回旋加速器考查电磁场的综合应用：在电场中始终被加速，在磁场中总是匀速圆周运动．所以容易让学生产生误解：增加射出的动能由加速电压与缝间决定．原因是带电粒子在电场中动能被增加，而在磁场中动能不变．