1/1加3+1/3加5…………+1分之97+99

1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/97*99
=(1/2)(2/1*3+2/3*5+2/5*7+……+2/97*99)
=(1/2)[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+……+(1/97-1/99)
=(1/2)(1/1-1/99)
=1/2*98/99
=49/99

第n个数为1/（2n+1+2n+3）=1/（4n+4）=1/4（n+1）
即原式=(1/4)×（1/2+1/3+……1/48）
（1/2+1/3+……1/48）是个发散数列,无法求和.
（1） 形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和)；
也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例；黎曼zeta函数也由此...