y=sinxcosx+根号3cos^2x的最小正周期是

zd100002022-10-04 11:39:543条回答

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adouph 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: y=1/2*sin2x+√3(1+cos2x)/2
=sin2x*1/2+cos2x*√3/2+√3/2
=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
T=2π/2=π; 1年前

拉灯1111 共回答了1196个问题 | 采纳率: y=sinxcosx+根号3cos^2x=1/2sin2x+√3(cos2x+1)/2=sin(2x+π/3)+√3/2
最小正周期是T=π; 1年前

afofaf 共回答了35个问题 | 采纳率: y=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2
=sin(2x+60°)+√3/2
∴最小正周期是2π/2=π; 1年前

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y=(1/2)sin2x+√3(cos2x+1)/2
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+√3/2
=sin2x*cos(π/3)+cos2x*sin(π/3)+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
取最大值时,2x+π/3=2kπ+π/2
2x=2kπ+π/6
x=kπ+π/12
所以,当 x=kπ+π/12,k∈Z时,y最大值为1+√3/2

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已知y=sinxcosx+根号3cos^2x,求x为何值时函数取到最大值? 凌风而飞_kk1年前4: zfll_2000 共回答了17个问题 | 采纳率100%

y=sinxcosx+根号3cos^2x
=1/2sin2x+根号3/2(cos2x+1)
=1/2sin2x+根号3/2cos2x+根号3/2
=cos60°sin2x+sin60°cos2x+根号3/2
=sin(2x+60°)+根号3/2
因为-1《sin(2x+60°)《1
则最大值为1+根号3/2
即当sin(2x+60°)=1
2x+60°=2kπ+90°
2x=2kπ+30°
x=kπ+15°

1年前查看全部

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