an=2n+2^(n+1) 求数列an的前n次项和,即sn!

mm守望爱情2022-10-04 11:39:543条回答

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syw999 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%: a1=2*1+2^2
a2=2*2+2^3
a3=2*3+2^4
.
an=2n+2^(n+1)
sn=2*1+2^2+2*2+2^3+2*3+2^4+.+2n+2^(n+1)
=2*(1+2+3+...+n)+2^2+2^3+2^4+...+2^(n+1)
=2*(n+1)*n/2+4*(1-2^n)/(1-2)
=n(n+1)+4*2^n-4
=n(n+1)+2^(n+2)-4; 1年前

nnj4 共回答了34个问题 | 采纳率: an=2n+2^(n+1)
是由等差数列bn=2n(首项为2，公差为2）和等比数列cn=2^(n+1)（首项为4，公比为2）组成
可以利用分组求和的方法
Sn=a1+a2+……+an
=(2+2^2)+(4+2^3)+……+(2n+2^(n+1))
=(2+4+……+2n)+(2^2+2^3+……+2^(n+1))
=[n(2+2n)]/...; 1年前

ThunderL1 共回答了51个问题 | 采纳率: an=2n+2^(n+1) = 2n + 2 2^n = 2 (n+2^n)
Sn = a1+a2+...+an
=2 (1 + 2^1) + 2 (2 + 2^2) +...+ 2 (n+2^n)
=2[(1+2+...+n)+(2 + 2^2 +...+2^n)]
可以拆成两个数列，一个为等差数列 1, 2, ...n，另外一个为等比数列2, 4, 8, ...，n
分别求和，相加，乘以2就可以了。; 1年前

在（3+x）5+（2-x）6的展开式中，含x4的项的二项式系数是以an=2n+2为通项的数列{an}的（　　） 在（3+x）⁵+（2-x）⁶的展开式中，含x⁴的项的二项式系数是以a_n=2n+2为通项的数列{a_n}的（　　） A．第6项 B．第7项 C．第8项 D．第9项 小杰的眼泪1年前1: windows1981 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：由题意，先由公式求出二项式含x⁴的项的二项式系数，再由数列{a_n}通项公式求出此数是数列的第几项，即可选出正确答案．
由题意含x⁴的项的二项式系数是C₅⁴+C₆⁴=20
令a_n=2n+2=20，解得n=9
故含x⁴的项的二项式系数是以a_n=2n+2为通项的数列{a_n}的第九项
故选D

点评：
本题考点：二项式定理；等差数列的通项公式．

考点点评：本题考查二项式定理及等差数列的通项，解题的关键是熟练掌握二项式系数的公式，本题解题时要注意区分二项式系数与二项式的项的系数的不同，莫因为理解错误导致错误，本题中求的是二项式的系数，依据课本上的定义区分理解这两个系数的不同．

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