a1＋a2 ＋…＋an 可否用a1 ＋…＋a n 代替?a1＋…＋a（注脚n—1） ＋an 有无硬性规定一定要用三项来省

已知数列｛an｝的通项公式为an＝nCOS[（n／2）兀＋兀/3],记Sn＝a1＋a2＋……＋an,求S2002

wupen88881年前1

ladykitty 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

a1=-1 * 1/2
a2=-2 * 1/2
a3=3 * 1/2
a4=4*1/2.
s2002=.
合并下就是每四个就是4*1/2=2
那么2002个就是2*500 -2001*1/2 -2002*1/2

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若a2007＝2008,求a1＋a2+a3+.+a2007的值

zfling416a1年前1

水星木星 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

a1+a2+a3+…+a2007
=(2+2008)*(2007)/2
=2*1004^2
=2016032

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已知数列｛An｝的通项公式是An＝（-1）n次方乘（n＋1）,则A1＋A2＋A3＋……A10＝?

e32er1年前2

syslcy 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

A1+A2+A3……+A10
=-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
=-2+(3-4)+(5-6)+(7-8)+(9-10)+11
=-2-1-1-1-1+11
=9-4
=5
泛泛的,如果是A1+……An
当n为偶数时,有：A1+……An=A1+(-1)×(n-2)/2+An
当n为奇数时,有： A1+……An=A1+(-1)×(n-1)/2

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证明：设b1＝a1,b2＝a1＋a2,...br＝a1＋a2＋...＋ar,且向量组a1,a2,...,ar线性无关,证

证明：设b1＝a1,b2＝a1＋a2,...br＝a1＋a2＋...＋ar,且向量组a1,a2,...,ar线性无关,证明b1,b2,...br线性无关.我觉得不能用行列式不等于零的方法,因为向量维数不知道,请教大家有什么方法证明

给我幸福1年前1

wnm0924 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

设w1*b1+w2*b2+..+wr*br=(w1+..+wr)*a1+(w2+..+wr)*a2+..+wr*ar
设Q1=w1+...+wr、Q2=w2+...+wr...Qr=wr
则原式=Q1*a1+Q2*a2+..+QR*a
a1到ar线性无关,则Q1到Qr不全为0,则w1到wr不全为0,
因此b1到br线性无关

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在等差数列{an}中,若a10=0,则a1＋a2＋····＋an=a1＋a2＋···＋a（19－n）(n

如果回复只有一次1年前1

牛很缺爱 共回答了25个问题 | 采纳率92%

成立.a1+a2+a3+……+a(19-n)+a(20-n)+a(21-n)+……+a(2n-n)=z1+z2+……a(19-n)
则： a(20-n)+a(21-n)+a(22-n)+……+a(2n-n)=0
因为：20-n

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等差数列｛an｝满足a1＋a2＋a3＋…a101＝0,则有

xuchang921年前2

等待冰雪 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

a101=a100+d=a99+2d=```=a1+100d
a1＋a2＋a3＋…a101=a1+(a1+d)+(a1+2d)+```(a1+100d)=101a1+5050d=0
a1+50d=0
a1=-50d
即a51=0

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设数列﹛an﹜满足a1＝1／2,a1＋a2＋a3＋…＋an＝n²an,用数学归纳法证明an＝1／[n﹙n＋1﹚

设数列﹛an﹜满足a1＝1／2,a1＋a2＋a3＋…＋an＝n²an,用数学归纳法证明an＝1／[n﹙n＋1﹚]

cc_11041年前1

LEIKA 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

a1＋a2＋a3＋…＋an＝n²an,①
以n+1代n,得a1＋a2＋a3＋…＋a＝(n+1)²a,②
②-①,a=(n+1)^2*a-n^2*an,
∴a=nan/(n+2),③
1）n=1时a1=1/2,公式成立；
2）假设n=k(k∈N+)时公式成立,即ak=1/[k(k+1)],那么
由③,a=kak/(k+2)=1/[(k+1)(k+2)],
即n=k+1时公式也成立.
综上,对任意n∈N+,公式都成立.

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数列{an}满足a1＝1／2,a1＋a2＋……＋an＝n的平方×an,则数列{an}的通项公式?

satrry_night1年前1

fair071207 共回答了17个问题 | 采纳率100%

Sn=n^2*an
Sn-1=(n-1)^2*an-1
Sn-Sn-1=an=n^2*an-(n-1)^2*an-1
an(n^2-1)=an-1*(n-1)^2
an-1/an=(n+1)/(n-1)
a1/a2*a2/a3*a3/a4*.*an-1/an=3/1*4/3*5/4*...(n+1)/(n-1)
a1/an=n+1
an=1/2(n+1)

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已知数列﹛an﹜为等比数列,前三项为a,1／2a＋1／2,1／3a＋1／3,则Tn＝a1＋a2﹢a3＋……＋an＝?

小老伯1年前1

tttianla 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

等比数列 [1/2(a+1)]^2=a*[1/3(a+1)] 1/4*(a+1)^2=a/3*(a+1) 等比数列的项不等于0 a+1不等于0 所以(a+1)/4=a/3 a=3 所以a1=3,a2=2,q=2/3 所以bn=an^2,则b1=9,bn/b(n-1)=[an/a(n-1)]^2=q^2=4/9 所以Tn=9*[1-(4/9)^n]/(1-4/9)=81/5-(81/5)*(4/9)^n

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数学归纳法题目请教.An＝1＋1/2＋1/3＋……＋1/n,g(n)是关于n的整式,A1＋A2＋……＋A(n－1)＝g(

数学归纳法题目请教.
An＝1＋1/2＋1/3＋……＋1/n,g(n)是关于n的整式,A1＋A2＋……＋A(n－1)＝g(n)＊(An－(1))对n>=2且n属于N恒成立,求g(n).

太丑1年前1

毛利小四郎 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

证明：
假设存在g(n)=a1+a2+...+an-1(n-1为下标)=g(n)(an-1)（n-1非下标)
则g(n)=g(n)*an-g(n),2g(n)=g(n)*an,an=2,
所以g(n)=a1+a2+...+an-1(n-1为下标)=2(n-1)
a2+...+an-1(n-1为下标)=g(n)(an-1)（n-1非下标)
则g(n)=g(n)*an-g(n),2g(n)=g(n)*an,an=2,

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在等差数列{an}中,若a10=0,则a1＋a2＋····＋an=a1＋a2＋···＋a（19－n）(n

219546461年前1

hawk99261220 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

(1)证明：
a10=0
①若 19-n>n,即nn,即n

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等比数列{an}中,q＝2分之一,a1＋a3＋a5＋…＋a49＝30,则a1＋a2＋a3＋…＋a50＝

天门陈威1年前2

LY-打抱不平 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

a1(1-0.5^49)2=30+a2
a1(2-0.5^48)=30+0.5a1
a1=30/(1.5-0.5^48)
a2=15/(1.5-0.5^48)
a50=30*0.5^49/(1.5-0.5^48)
a2+a50
=15(1+0.5^48)/(1.5-0.5^48)
约等于10
a1+..a50约等于 40

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在等比数列{an}中,a1＋a2＝162.a3＋a4＝18.则a5＋a6＝多少?

来自大话的狼1年前1

zjcyzgy 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

a1+a1q=162 a3＋a4=a3(1+q)=a1q^2(1+q) =18
a1(1+q)/a1q^2(1+q)=162/18
1/q^2=9
q^2=1/9
a5＋a6=a1q^4+a2q^4=q^4(a1+a2)=1/81*162=2

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