在△abc中,ad平分∠bac交bc于点d,e,f分别是ab,ac上的点,若∠aed+∠afd=180°,则de=df

hxj0252022-10-04 11:39:541条回答

在△abc中,ad平分∠bac交bc于点d,e,f分别是ab,ac上的点,若∠aed+∠afd=180°,则de=df 为什么?

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绿在心田 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%


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vincent1982 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
根据角平分线定理,图中CD=DE
从已知条件易知,角CBA=45度
所以DB=DE*2^(1/2)
AB=10,易知,CB=10/2^(1/2)=DB+CD=DB+DB/2^(1/2)
解上式得:DB=10*2^(1/2)-10 (厘米)
若求数字,取2^(1/2)=1.41
DB长约为4.1厘米
【美丽心晴】团队,真诚为您解惑,
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=6cm,BD=10cm,求AC
疹子1年前7
〆空镜子シ 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
过点D做DE⊥AB于E,设AC的长为x
∵Rt△ABC中AD平分∠CAB
∴Rt△ACD≌Rt△AED
∴AC=AE=X,CD=ED=1.5
∵在Rt△BDE中,BD=2.5,ED=1.5
∴BE=2
∴x2+(1.5+2.5)2=(x+2)2
X=3
如图所示,三角形ABC中,∠c=90°,AD平分∠CAB,与∠ABC的角平分线BE相交与点D,请推算∠ADE的度数.
dizhe1年前1
676302997 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解 因为角A+角B等于90度,AD交BE于D,所以D也在BE上,所以可以得到角ADB=45度,所以角ADE为135度
RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AD=BD,E为AB中点,试说明CD=DE
godive1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知AD平分△ABC的外角∠EAC,P是AD上一点,求证:PB+PC>AB+AC.
ben951211年前1
一笑2030 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
延长BA至E,使AE=AC;再延长BP至F,使PF=PC.
∵∠PAC=∠PAE、AC=AE,∴PA是CE的垂直平分线,∴PC=PE,又PC=PF,∴PE=PF,
∴∠BFE=∠PEF.
显然有:∠BEF>∠PEF,∴∠BEF>∠BFE,∴BF>BE,∴PB+PF>AB+AE,
∴PB+PC>AB+AC.
△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC证明BD=CD,AD⊥BC
小竹人家1年前2
心跳心 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
这一题应该是要证明“三线合一”
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD (SAS)
∴BD=CD,∠ADB=∠ADC
∵∠ADB+∠ADC=180
∴∠ADB=∠ADC=90
∴AD⊥BC
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,试说明AC+CD=AB 要用三种方法
yuangaojie1年前1
天齐一杨 共回答了20个问题 | 采纳率80%
(1)过D点做DE垂直AB.又因为AD是角分线.所以CD=DE.又因为AC=CB.角B=角EDB=45度.
DE=BE.再根据角边角.三角形ACD与三角形ADE全等.AE=AC.故AC+CD=AE+BE=AB.
(2) 延长AC至E.使CE=DC.AD是角分线.角CAD=角BAD.AC=BC.所以角B=角CED=45度.根据角角边.三角形AED与三角形ABD全等.AE=AB=AC+CE=AC+CD.
(3) 过D点做DE垂直AB.又因为AD是角分线.所以CD=DE .AE²+DE²=AC²+CD²=(AB-BE)²+DE²
又因为DE=BE=CD.故 (AB-CD)²=AC² AC+CD=AB
如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC边与点D,DE⊥AB于点E,AB=8,求
如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC边与点D,DE⊥AB于点E,AB=8,求△DEB的周长
hw88661年前3
大傻帽 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
△DEB的周长是8.
过D点做一条平行线与AC的平行线交AB边与点F
.
因为,DF∥AC
所以,∠CAD=∠ADF
因为,AD平分∠CAB
所以,∠CAD=∠DAF 即,∠DAF=∠ADF
因为,∠DAF=∠ADF
所以△ADF是等腰三角形,即AF=DF.
因为∠DFE=∠DAF+∠ADF即∠DFE=∠CBA所以△FDB是等腰三角形,即FD=DB.
因为,△ABC是在等腰直角且DE⊥AB于点E.
所以△DEB也是等腰直角 即BE=DE △FEB也是等腰直角 即FE=DE
△DEB的周长就是BE+DE+DB=BE+EF+AF=AB=8.
好长时间不做这种题了,步骤写的不太规范,思路写明白了,你自己看看吧.
如图所示,已知AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,交BC的延长线于点F,连接AF,求证DF²=BF×CF
qw10101年前1
zzct12 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
证明:,EF垂直平分AD ∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA
AD是角BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD
∠B=∠FDA-∠BAD ∠CAF=∠FAD-∠CAD ∴∠B=∠CAF
如图,已知,在三角形ABC中,AD平分∠CAB,∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD
叶灵凤1年前1
黑豆眼眼 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
过C点做垂直AD交AD与E交AB 与F,连接E.F
得AF=AC,EF=CD,∠EDF=∠CDF
因为∠CDF=∠B+∠DAB
即∠EDF=∠B+∠DAB
因为∠B=180-∠CAB-∠C ,
∠C=2∠B,2∠DAB=∠CAB
∠EDB=180-∠EDF-∠CDF=180-2∠B-∠DAB=
得AB=AC=CD
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,AD平分∠CAB,试证明AC+CD与AB的大小关系
呼云王1年前2
zxgsm 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
AB=AC+CD
证明:过点D作DE⊥AB于E
∵∠ACB=90,AC=BC
∴∠B=∠ACB=45
∵DE⊥AB
∴∠EDB=∠B=45
∴BE=DE
∵AD平分∠CAB
∴AE=AC,DE=CD
∴CD=BE
∵AB=AE+BE
∴AB=AC+CD
在三角形ABC中,∠B=100度,AD平分∠BAC,求AD+BD=AC
wodewodewode1年前3
jasonvv 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
以AC为直径,圆心O不可以是AC上任意一点,必是AC中点
延长AD到E使得AC=AE,连结CE,在CA上取CF=CE,
由此△CDE≌△CDF,△ADE≌△ABD
∴BD=DF=DE,
所以AC=AD+DE=AD+DF=AD+BD
∴AD+BD=AC
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm,求A
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm,求AB的长
必须详细说明、、
踅嘛1年前2
野猫VS小妖 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
因为AD平分角CAB,CD、DE分别垂直于AC、AB
所以CD=DE
因为△BDE的周长是4cm
所以DE+BD+BE=4
CD+BD+BE=4
BC+BE=4
因为BC=AC
所以AC+BE=4
在Rt三角形ACD和Rt三角形AED中
CD=DE
AD=AD
所以Rt三角形ACD全等于Rt三角形AED
所以AC=AE
AB=AE+BE=AC+BE=4
△ABC中,AD平分∠BAC.AB>AC
△ABC中,AD平分∠BAC.AB>AC
求证;AB-AC>BD-CD
losestar1年前3
kele1990 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
截取AE=AC后,连接DE
则三角形ADE全等于三角形ADC
所以AC=AE,CD=DE
在三角形BDE中
因为BE>BD-DE
而BE=AB-AE=AB-AC
BD-DE=BD-CD
所以AB—AC>BD—CD
如图,△ABC中,AD平分∠BAC交△ABC的外接圆⊙O于点H,过点H作EF ∥ BC交AC、AB的延
如图,△ABC中,AD平分∠BAC交△ABC的外接圆⊙O于点H,过点H作EF BC交AC、AB的延

长线于点E、F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若AH=8,DH=2,求CH的长;
(3)若∠CAB=60°,在(2)的条件下,求


BHC
的长.
D_alessandro1年前1
trhddd 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

(1)证明:连接OH,
∵AD平分∠EAF,
∴∠EAH=∠FAH.






CH =





BH .
又∵OH是⊙O的半径,
∴OH⊥BC.
又∵EF ∥ BC,
∴EF⊥OH.
∴EF是⊙O的切线.

(2)∵∠HCB=∠HAB,
∵∠HAB=∠HAC.
∴∠HCB=∠HAC.
又∵∠CHA是公共角,
∴△CDH ∽ △ACH.

CH
AH =
HD
CH .
∴CH 2 =8×2.
∴CH=4.

(3)连接OB,OC,
∵∠EAF=60°,
∴∠COB=120°,∠COH=60°.
∵OC=OH,∠COH=60°,
∴△COH是等边三角形.
∴OC=OH=CH=4.
∴弧BHC的长=120°×π×4÷180°=

3 .
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,∠ABC,∠ACB的平分线交AD于点O,过点O
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,∠ABC,∠ACB的平分线交AD于点O,过点O
作OE⊥BC于点E,试判断∠BOD与∠EOC是否相等
狐狸爱松松1年前1
雪夜aa 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
是相等的,这是ABC个等腰三角形.
如图,Rt△ABC,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,则下列结论中不正确的是(  )
如图,Rt△ABC,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,则下列结论中不正确的是(  )
A. BD+ED=BC
B. DE平分∠ADB
C. AD平分∠EDC
D. ED+AC>AD
我爱篮裤子1年前2
zhangzi929 共回答了20个问题 | 采纳率75%
解题思路:根据已知条件由角平分线的性质可得结论CD=DE,由此又可得出很多结论,对各选项逐个验证,证明.

CD=DE,
∴BD+DE=BD+CD=BC;
又有AD=AD,
可证△AED≌△ACD
∴∠ADE=∠ADC
即DE平分∠ADB;
在△ACD中,CD+AC>AD
所以ED+AC>AD.
故选B.

点评:
本题考点: 角平分线的性质.

考点点评: 本题主要考查平分线的性质,由已知证明△AED≌△ACD是解决的关键.

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.

(1)求DE的长;
(2)求△ADB的面积.
tnf41801年前2
ygg20109 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:(1)根据角平分线性质得出CD=DE,代入求出即可;
(2)利用勾股定理求出AB的长,然后计算△ADB的面积.

(1)∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,
∴CD=DE,
∵CD=3,
∴DE=3;
(2)在Rt△ABC中,由勾股定理得:AB=
AC2+BC2=
62+82=10,
∴△ADB的面积为S△ADB=[1/2]AB•DE=[1/2]×10×3=15.

点评:
本题考点: 角平分线的性质;勾股定理.

考点点评: 本题考查了角平分线性质和勾股定理的运用,注意:角平分线上的点到角两边的距离相等.

已知如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为AD延长线上一点,且∠ACE=∠B.求证:CD=CE.
zheniang1年前2
56881 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
解题思路:由在△ABC中,AD平分∠BAC,根据角平分线的定义,即可得∠BAD=∠CAD,然后由三角形内角和定理与对顶角相等,可得∠CDE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD,∠E=180°-∠CAD-∠ACE,又由∠ACE=∠B,即可证得∠CDE=∠E,根据等角对等边,即可证得结论.

∵在△ABC中,AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵∠CDE=∠ADB=180°-∠B-∠BAD,∠E=180°-∠CAD-∠ACE,
又∵∠ACE=∠B,
∴∠CDE=∠E,
∴CD=CE.

点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质;三角形内角和定理.

考点点评: 此题考查了等腰三角形的判定、三角形内角和定理以及角平分线的定义.此题难度不大,解题的关键是注意数形结合思想的应用.

如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,求BD长
海岸边的贝壳1年前1
闷牛牛 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
  过D做AB、AC垂线,交AB于E、AC于F,
  因为AD平分∠BAC,所以DE=DF,
  所以3DE/2+4DF/2=7DE/2=6,所以DE=12/7 ,
  易知三角形BED与三角形BAC相似,
  所以DE/CA=BD/BC,即3/7=BD/5,
  所以BD=15/7
如图,在△ABC中,∠C=90度,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB,求∠ADB的度数
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如图,△ABC中,AD平分∠BAC交△ABC的外接圆⊙O于点H,过点H作EF∥BC交AC、AB的延长线于点E、F.
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(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若AH=8,DH=2,求CH的长;
(3)若∠CAB=60°,在(2)的条件下,求
BHC
的长.
romi_ma1年前1
yibin19 共回答了20个问题 | 采纳率85%
解题思路:(1)连接OH,证OH⊥EF即可.
(2)可通过相似三角形来求CH的长,证△CDH∽△ACH,于是便可得出关于CH,AH,DH的比例关系,即可求出HC的长.
(3)连接OC,OB,由已知可得到△COH是等边三角形,(2)已经求出了CH的长,也就有了半径的长,然后根据弧长的计算公式即可得出弧的长.

(1)证明:连接OH,
∵AD平分∠EAF,
∴∠EAH=∠FAH.


CH=

BH.
又∵OH是⊙O的半径,
∴OH⊥BC.
又∵EF∥BC,
∴EF⊥OH.
∴EF是⊙O的切线.

(2)∵∠HCB=∠HAB,
∵∠HAB=∠HAC.
∴∠HCB=∠HAC.
又∵∠CHA是公共角,
∴△CDH∽△ACH.
∴[CH/AH=
HD
CH].
∴CH2=8×2.
∴CH=4.

(3)连接OB,OC,
∵∠EAF=60°,
∴∠COB=120°,∠COH=60°.
∵OC=OH,∠COH=60°,
∴△COH是等边三角形.
∴OC=OH=CH=4.
∴弧BHC的长=120×π×4÷180=[8π/3].

点评:
本题考点: 切线的判定;等边三角形的性质;弧长的计算;相似三角形的判定与性质.

考点点评: 本题主要考查了切线的判定,相似三角形的判定和性质,圆周角定理等知识点,根据圆周角定理得出相应的角相等或角的度数是解题的关键.

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新鲜的旧qq1年前1
秋月_hh 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
作DE垂直AB于E.
又AD平分角CAB,角C=90度,则DE=DC;(角平分线的性质)
tanB=DE/BE=1/2,设DE=X,则DC=DE=X,BE=2X,DB=√(DE^2+BE^2)=√5X.
所以,CD:BD=X:√5X=1:√5.
如图,△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AB=10cm,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E
如图,△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AB=10cm,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E
1、说明CD=DE;
2、求△DEB的周长
第一题最好结合角平分线到两点之间距离相等这个概念
sinclair_ID1年前1
siyu_1031 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
1 因为AC=BC ,∠C=∠DEB=90°AD公用
所以△ACD=△ADE(SAS)
所以CD=DE
2 因为△ABC是RT△
AC=CB
所以根据勾股定理AC=CB=CE=根号10÷2
EB=10-CB
(剩下的我实在懒得写了 你自己写吧)
在⊿图中哪两个三角形全等?在⊿ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB.垂足为点E,
在⊿图中哪两个三角形全等?
在⊿ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB.垂足为点E,且AB=6.
(1)图中哪两个三角形全等?
(2)DE+BD与哪条线段的长相等?
(3)求△DEB的长.
举怀邀明月1年前1
fivetong1 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
△ACD≌△AED BC (DE=DC AC=AE) △DEB的周长=DE+BD+EB =BC+EB =AC+EB =AE+EB =AB =6
已知AE‖CF,∠A=∠C,AD平分∠BDF求证BC平分DBE
无所谓n1年前2
selina_xie_yu_hu 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
证明
∵AE//CF
∴∠A=∠ADF(两直线平行,内错角相等)
又 ∵∠A=∠C
∴∠C=∠ADF=∠ADB(等量代换)
∴AD‖BC同位角相等,两直线平行)
∴∠DAB=∠CBE,(两直线平行,同位角相等0
∠CBD=∠BDA (两直线平行,内错角相等)
∴∠CBD=∠CBE (等量代换)
即BC平分∠DBE
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,能否在AB上确认一点E,使△BDE的周长等于AB
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,能否在AB上确认一点E,使△BDE的周长等于AB的长,并说明理由.(运用角的平分线的性质)
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z89145090 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
DE⊥AB于点E
∵∠C=90°,∠DEA=90°,
又∵AD平分∠CAB,
∴DE=DC.
在Rt△ADC和Rt△ADE中,DE=DC,AD=AD,
∴Rt△ADC≌Rt△ADE(HL).
∴AC=AE,
又∵AC=BC,
∴AE=BC.
∴△BDE的周长=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB.
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jX5dog 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:首先判定该四边形是平行四边形,然后利用邻边相等的平行四边形是菱形判定菱形即可.

证明:∵∠C=90°,ED⊥BC交AB于E,
∴DE∥AC,
∵DF∥AB,
∴四边形AEDF为平行四边形.
AD平分∠BAC,
∴∠EAD=∠FAD.
又∵AEDF为平行四边形,
∴∠FAD=∠ADE,
∴AE=ED,
∴四边形AEDF是菱形.

点评:
本题考点: 菱形的判定.

考点点评: 此题考查了菱形的判定,熟记菱形的判定定理是解答本题的关键,本题应用了邻边相等的平行四边形是菱形判定.

如图2,在△ABC中∠C=90,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6cm则△DEB的周长为( )
130860608601年前3
没有贞节带的人 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%
DE垂直AB,所以角DEA=角C=90,∠DEA=∠C,角DAE=角CAD,AD=AD,所以三角形CAD与三角形EAD全等
所以DE=CD,AE=AC,三角形DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+AB-AC=BC+AB-AC
如图,已知AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC的延长线于E,交AD于F.求证:∠EAC=∠B
愿为红颜1年前1
jqking 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
根据垂直平分线的性质,可以有三角形AEF和三角形DEF全等(边角边定理),这样可以得到角EDF和角EAF相等,而角EDF=角B+角BAD(外角等于不相邻的两个内角和),角EFA=角EAC+角CAD,根据角平分线性质得到角BAD=角CAD,所以相等的大角减去相等的小角,得到角EAC=角B
如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AD平分∠BAC交BC边于点D,若∠C=60°,求∠ADC
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正确回答提高无数悬赏的说~>
huachun9061年前1
5zv01 共回答了16个问题 | 采纳率100%
∠BDA=∠DAC+∠C=180°-2∠BAD=180°-2∠DAC
得 3∠DAC=120° ∠DAC=40°
所以∠ADC=180°-40°-60°=80°
如图在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,过点C,B分别作AD垂线,垂足分别为E、D,
如图在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,过点C,B分别作AD垂线,垂足分别为E、D,
当AC=KBC时,求ED,BD的数量关系(用含K的式子表示)
初冬那场雪1年前1
xiaorong11121 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
根据题意,
∵ CE⊥AD,BD⊥AD
令∠CAB =α
则 AE=AC*cos(α/2)
AB=AC/cosα
AD=AB*cos(α/2)=AC*cos(α/2)/cosα
ED=AD-AE =AC*cos(α/2)/cosα-AC*cos(α/2)
=AC*cos(α/2)(1/cosα -1)
BD = ABsin(α/2) =ACsin(α/2)/cosα
∴ ED/BD = [ AC*cos(α/2)(1/cosα -1)]/ [ACsin(α/2)/cosα]
= ctg(α/2) (1 -cosα) (1)
根据三角函数的半角公式,得到
ctg(α/2) = sinα/(1-cosα) (2)
结合(1),(2)得到
ED/BD = sina
AC=KBC 所以 sinα=1/(1+K^2)^0.5
所以 ED/BD =1/(1+K^2)^0.5
已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AD的垂直平分线交BC的延长线于点P,求证∠DAC=∠B.
布谷鸟7902111年前2
砍柴十年 共回答了19个问题 | 采纳率100%
∠DAC=∠B.不太可能,如果估计没错的话,楼主是要求证∠PAC=∠B.
AD的垂直平分线交BC的延长线于点P∴PA=PD
∴∠PAD=∠PDA
∠PAC=∠PAD-∠CAD
∠B=∠PDA-∠DAB
AD平分∠BAC∴∠CAD=∠DAB
综上∠PAC=∠B
如图,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD平分∠CAB交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC于点E.
如图,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD平分∠CAB交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC=3,DE=2,求AD的长.
梅花村里故事多1年前1
zhaoyongzero 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
(1)证明:连接OD,
∵AD为∠EAB的平分线,
∴∠EAD=∠BAD,
∵OA=OD,
∴∠BAD=∠ODA,
∴∠EAD=∠ODA,
∴OD ∥ AE,
∵AE⊥ED,
∴OD⊥DE,
则DE为圆O的切线;
(2)∵DE为圆的切线,AE为圆的割线,
∴DE 2 =EC•EA=EC•(EC+AC),
∵AC=3,DE=2,
∴4=EC(EC+3),即EC 2 +3EC-4=0,即(EC-1)(EC+4)=0,
解得:EC=1,
则AE=AC+CE=3+1=4,
在Rt△AED中,AE=4,DE=2,
根据勾股定理得:AD=2
5 .

1年前

5
如图,Rt△ABC≌Rt△BAD,AD与BC相交于点O,且AD平分∠CAB,则∠AOB=
林晓点1年前1
chengminsong 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
两三角全等 所以
角CAB=角DBA
角CBA=角DAB
而角CAD=角DAB=角CBA
而角CAD+角DAB+角CBA=90
角CAD=30
角AOB=180-30-30=120
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,AB=8cm,那么△D
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,AB=8cm,那么△DEB的周长是______cm.
天晴了宝贝1年前1
sutroon 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:由题目的已知条件应用AAS易证△CAD≌△EAD.得到DE=CD,于是BD+DE=BC=AC=AE,则周长可利用对应边相等代换求解.

∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB,
∴∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED.
又∵AD=AD,
∴△CAD≌△EAD,
∴AC=AE,CD=DE.
∵AC=BC,
∴BC=AE,
∴△DEB的周长为DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=8cm.
故答案为:8.

点评:
本题考点: 角平分线的性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的判定及性质,解决本题的关键是利用全等把所求的三角形的周长的各边整理到已知的线段上,难度适中.

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,过点D作DE⊥AB,垂足为E,DE恰好是∠ADB的平分线,求∠B的度
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,过点D作DE⊥AB,垂足为E,DE恰好是∠ADB的平分线,求∠B的度数!
我爱影媚1年前1
胆小啊 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
在RTΔDEA与RTΔDEB中,
∠EDA=∠EDB,DE=DE,∠DEA=∠DEB=90°,
∴ΔDEA≌ΔDEB,
∴∠DAE=∠B,
∵AD平分∠BAC,∴∠DAE=∠DAC,
∵∠C=90°,
∴∠DAC+∠DAE+∠B=90°,
∴3∠B=90°,
∠B=30°.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直平分AB,点E为垂足.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直平分AB,点E为垂足.
求证:(1)∠B=30°;(2)BD=2CD

chaimeng1年前2
真的没有注册名了 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
(1)∵DE垂直平分AB
∴BD=DA
∴∠B=∠BAD=1/2∠BAC
∴∠B=30°
(2)∵AD平分∠CAB,∠DEA=∠C=Rt∠,AD=AD
∴△DCA≌△DAE
∴CD=DE
又∵∠B=30°
∴BD=2DE=2CD
∠ABD=∠ACD,BD=CD,求证AD平分∠BAC(两种方法)有图
足球oo1年前1
诺西奥尼 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
第一种:作DE垂直AB于E,DF垂直ac于f.因为∠ABD=∠ACD,所以∠DBE=∠DCF.在三角形DBE和三角形DCF中,∠DBE=∠DCF,∠E=∠F,BD=CD,所以△DBE≌△DCF,∴ED=FD,∴AD平分∠BAC.第二种,∵BD=CD
∴AD为△ABC的中线
∵∠ABD=∠ACD
∴△ABC为等腰三角形
∴AD平分∠BAC.(等腰三角形三线合一)
已知 在△ABC中,AD平分∠BAC.求证.BD/DC=AB/AC
已知 在△ABC中,AD平分∠BAC.求证.BD/DC=AB/AC
只用相似解决...尽量简便些...(正弦定理什么的不懂)
麻烦看清楚题中的字母..........哪来E什么的
brsei1年前3
重庆森林663 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
延长AD交过B点作AC的 平行线与O,
△ADC∽△BDO;BD:DC=BO:AC
因为角平分线的 关系,角BAD=角BOD,AB=BO
所以:BD/DC=AB/AC
12.如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°AD平分∠CAB交BC于D,CE⊥AD,交AB于E,点F为AC上一点,且
12.如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°AD平分∠CAB交BC于D,CE⊥AD,交AB于E,点F为AC上一点,且CF=BE,BF与C

12.如图,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC于D,CE⊥AD,交AB于E,点F为AC上一点,且CF=BE,BF与CE交于P.下列结论:①AC=AE.②CD=BE.③DP⊥BF.④2∠BDP=135°.正确的是( )


















A.①③④ B.②③ C.①④ D.①②③④
小眯1年前1
残荷听雨0416 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
D 1是对的 AD是垂直平分线 2是对的 作辅助线 连接DE DE垂直于AB DE=CD 三角形BDE是等腰直角三角形 BE=DE=CD=CF
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为点E,AB=300px,则△D
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为点E,AB=300px,则△DEB的周长为_________cm.
fchu21年前3
manado 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
首先由AD平分∠CAB得到∠CAD=∠EAD,∠ACD=∠AED=90°,AD=AD,所以三角形ACD全等于三角形AED,可以的到AC=AE,CD=DE
△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE BC=AC 所以△DEB的周长=AC+BE ,又AC=AE,故△DEB的周长=AE+BE=AB=300
如图16,已知AD垂直BC于点D,FE垂直BC于点E交AB于点G交CA的延长线于点F且∠1=∠2问AD平分∠BAC吗
huang_shang1年前2
kyd554114914 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
平分啊
因为两垂直 所以 AD平行EF
所以 ∠2= ∠4
∠1= ∠3
又因为 ∠1= ∠2
所以 ∠3= ∠4
所以平分
你看看OK不哈?
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交CB于D.
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交CB于D.
(1)若∠ABC=60°,求∠ADB的度数;
(2)若BE平分∠ABC,BE交AD于E,求∠AEB的度数.

wxq54201年前1
davidregret 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
(1)∵∠CAB=90°,∠B=60°
∴∠CAB=30°
∵AD平分∠CAB
∴∠DAB=15°
∵∠B+∠DAB+∠ADB=180°
∴∠ADB=105°
(2)∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=30°
∵∠AEB+∠EAB+∠ABE=180°
∴∠AEB=135°
(2013•广东模拟)如图,在等腰直角△ABC中∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E.若AC=10c
(2013•广东模拟)如图,在等腰直角△ABC中∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E.若AC=10cm,求△DEB的周长.
dadaem1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=[1/2](∠ABC+∠C)
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=[1/2](∠ABC+∠C).
wsrf3731年前3
doufusan 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数,再由AD平分∠BAC交BC于D得出∠DAC的度数,再由BE⊥AC于E即可得出结论.

∵三角形内角和是180°,
∴∠BAC=180°-(∠ABC+∠C),
∵AD平分∠BAC交BC于D,
∴∠DCA=[1/2]∠BAC=90°-[1/2](∠ABC+∠C),
∵BE⊥AC于E,
∴∠AFE=90°-∠FAE=90°-90°+[1/2](∠ABC+∠C)=[1/2](∠ABC+∠C).

点评:
本题考点: 三角形内角和定理;三角形的外角性质.

考点点评: 本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.

△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,线段AD的垂直平分线交AD于F,交BC的延长线于E,连接AE
△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,线段AD的垂直平分线交AD于F,交BC的延长线于E,连接AE
若AD为∠BAC的外角平分线交BC的延长线于D,线段AD的垂直平分线交AD于D,线段AD的垂直平分线交AD于F,交BC的延长线于E,连接AE,请直接写出∠B、∠ACE、∠AEC的数量关系
对不起哈,打错了。线段AD的垂直平分线交AD于D 这一句不要
babybluesx1年前1
卡96 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
因为AD平分外角
所以∠CAD=∠B+∠D
又因为EF垂直平分AD,所以三角形AED是等腰三角形.
所以∠D=∠DAE
∠CAD=∠B+∠DAE
因为∠CAD=∠CAE+∠DAE
所以∠B=∠CAE
在三角形CAE中:三角形三内角和等于180度,所以∠B+∠ACE+∠AEC=180度
如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6.
如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6.
(1)△ADE与△ADC全等吗?请说明理由.
(2)求△DEB的周长.
守望my猪猪1年前2
ymmy2 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
(1)全等,理由:∵∠C=90°,∴∠CAB+∠CBA=90°,又∵∠DEB=90°,∴∠DAE+∠ADE=90°
∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠CDA,∠ADE=∠DAE.∴∠ADE=∠CDA
(2)这个有点难啊暂时算不出来

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