f(x)=(a+2cas²x)cos(2x+θ)为奇函数,且f(π/4)=0其中a∈R,θ∈(0,π).则a=
chenqiuqi2022-10-04 11:39:541条回答
f(x)=(a+2cas²x)cos(2x+θ)为奇函数,且f(π/4)=0其中a∈R,θ∈(0,π).则a=?θ=?
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- 8888802 共回答了18个问题
|采纳率94.4% - ∵f(x)=(a+2cas²x)cos(2x+θ)为奇函数
∴f(-x)=-f(x),即
(a+2cas²x)cos(-2x+θ))=-(a+2cas²x)cos(2x+θ)
∴cos(-2x+θ)=-cos(2x+θ)
cos(-2x+θ)+cos(2x+θ)=0
2cosθcos2x=0
cosθ=0
∵θ∈(0,π).
∴θ=π/2, π/2+θ∈(π/2,3π/2)
∵f(π/4)=0
∴(a+2cas²π/4)cos(π/2+θ)=0
∵ π/2+θ∈(π/2,3π/2)
∴cos(π/2+θ)≠0
∴a+2cos²π/4=0
∴a=-1 - 1年前
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