F[x]=2+a*a-2aSinx-Cosx*Cosx,当Sinx=1,F[x]取得最大值;当Sinx=a,取得最小值,

jpffk2022-10-04 11:39:542条回答

F[x]=2+a*a-2aSinx-Cosx*Cosx,当Sinx=1,F[x]取得最大值;当Sinx=a,取得最小值,求a范围
答案是[-1,0],麻烦各位把过程写给我,

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lktc 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
把(cosx)^换成1-(sinx)^2
化简得:(sinx)^2 -2asinx +a^2 +1
=(sinx -a)^2 +1
设t=sinx ,t属于[-1,1]
原函数是2次函数,当sinx=1,即t=1时,应该是最小值,但是题目
却说是最大值,于是得出原函数的对称轴在小于0的地方,这样一个二次函数
才可以在大于0的地方渠道最大值.即,a《0
当Sinx=a,取得最小值,所以a属于[-1,1]
所以a属于[-1,0]
1年前
pose_cat520 共回答了7个问题 | 采纳率
F[x]=2+a*a-2aSinx-Cosx*Cosx
=2+a^2-2aSinx-(1-Sinx^2)
=2+a^2-2aSinx-1+Sinx^2
=Sinx^2-2aSinx+a^2+1
=(Sinx-a)^2+1
当Sinx=a,F[x]取得最小值 -> (Sinx-a)^2=0
-> Sinx = a -> a范围是[-1,0]
1年前

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f(x)= -(sinx-a)^2 +a^2 (没问题吧)
-1=
设a为常数,且a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为(  )
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A. 2a+1
B. 2a-1
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解题思路:本题是一个复合函数,外层是一个二次函数,内层是一个正弦函数,可把内层的正弦函数看作是一个整体,用配方法求最值.

f(x)=cos2x+2asinx-1=1-sin2x+2asinx-1=-(sinx-a)2+a2
∵0≤x≤2π,∴-1≤sinx≤1,
又∵a>1,所以最大值在sinx=1时取到
∴f(x)max=-(1-a)2+a2=2a-1.
故选B.

点评:
本题考点: 三角函数的最值.

考点点评: 本题考点是三角函数求最值,考查利用本方法求复合三角函数的最值,本题把内层函数看作一个整体,用到了整体的思想,作题时要用心体会此类题的做题脉络.第一步,配方,第二步,判断内层函数的值域,第三步判断复合函数的最值,最后求出最值.

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=1-(sinx)^2-2asinx-1
=-(sinx)^2-2asinx
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其中cosp=a/[√(a^2+b^2)],sinp=b/[√(a^2+b^2)]
所以其最大值为√(a^2+b^2)=2
又图像经过点(0,√3)
所以b=√3,所以a=-1 (a
设a为常数,且a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为(  )
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解题思路:本题是一个复合函数,外层是一个二次函数,内层是一个正弦函数,可把内层的正弦函数看作是一个整体,用配方法求最值.

f(x)=cos2x+2asinx-1=1-sin2x+2asinx-1=-(sinx-a)2+a2
∵0≤x≤2π,∴-1≤sinx≤1,
又∵a>1,所以最大值在sinx=1时取到
∴f(x)max=-(1-a)2+a2=2a-1.
故选B.

点评:
本题考点: 三角函数的最值.

考点点评: 本题考点是三角函数求最值,考查利用本方法求复合三角函数的最值,本题把内层函数看作一个整体,用到了整体的思想,作题时要用心体会此类题的做题脉络.第一步,配方,第二步,判断内层函数的值域,第三步判断复合函数的最值,最后求出最值.

设a为常数,a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos^2+2asinx-1的最大值为多少?
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f'(x)=-2cosx*sinx+2acosx
令f'(x)=0
即sinx=a
则当sinx=a时,f(x)取极值
又a>1,-1≤sinx≤1
故sinx最大取1
f(x)=1-a^2+2*a*a-1
=a^2
=1
像你所说,若sinx=-1时,即a=-1,不满足a>1的条件
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x∈[0,π/2]
(2x-π/3)∈[-π/3,2π/3]
sin(2x-π/3)∈[-√3/2,1]
当a>0时,根据题意有:
2a×(-√3/2)+b=-5
2a×1+b=1
得:a=6(2-√3),b=12√3-23
当a
函数y=sin^x-2asinx(x∈R且a>0)的最大值与最小值的差是4,则a的值是?
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楼主少打个平方吧,应该是y=(sinx)^2-2asinx,
设sinx=t,原式=t^2-2at,又-1《t《1,
讨论对称轴和区间[-1,1]的位置关系,
当t>1时,t=0时取最大,t=1时取最小,
即2a-1=4,a=5/2,
其他情况不满足条件舍去
设a为常数,且a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为(  )
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A. 2a+1
B. 2a-1
C. -2a-1
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∵0≤x≤2π,∴-1≤sinx≤1,
又∵a>1,所以最大值在sinx=1时取到
∴f(x)max=-(1-a)2+a2=2a-1.
故选B.

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f(x)=2a(sinx)^2+2asinxcosx-a的图像过点(0,-√3),
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求常数a
当x∈[0,π/2]时,求函数f(x) 的值域
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(1)把点(0,-√3),代入f(x)=2a(sinx)^2+2asinxcosx-a
得,-√3=0+0-a
所以a=√3
(2)f(x)=2√3(sinx)^2+2√3sinxcosx-√3
=√3[2(sinx)^2-1]+2√3sinxcosx
=3√cos2x+√3sin2x
=√6sin(2x-π/4)
所以2x-π/4∈[-π/4,3π/4])
所以f(x)=√6sin(2x-π/4)∈[-√3,√6]
所以值域[-√3,√6]
设a为常数,且a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为(  )
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-5
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4

B. -
5
4

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(1)令t=sinx,则原函数变为y=f(t)=-t2+2at+5,t∈[-1,1],其对称轴为t=a.
①a>1时,函数在t∈[-1,1]上单调递增,所以函数值为[4-2a,4+2a].因此有

4−2a≥1
4+2a≤8⇒1<a≤
3
2.
②当-1≤a≤1时,有

f(1)≥1
f(a)≤8
f(−1)≥1⇒-1≤a≤1.
③当a<-1时,函数在t∈[-1,1]上单调减函数,有

4+2a≥1
4−2a≤8,解得−
3
2≤a<−1,
综上−
3
2≤a≤
3
2.
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当0<-a<[1/2]时,即−
1
2<a<0时,当t=-a,y有最大值1+a2,最小值为:-2a;
当[1/2≤−a<1时,即−1<a≤−
1
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=-(sin²x-2asinx+a²)+a²-a+1
=-(sinx-a)²+a²-a+1
当a1时,此时sinx=1时,f(x)最大,则有
g(a)=a
而当a3
当-1≤a≤1时,g(a)=a²-a+1=(a-0.5)²+0.75
此时,当a=0.5时,g(a)最小且值为0.75
当a>1时,g(a)=a>1
所以g(a)的最小值为0.75
求函数f(x)=sin^2x-2asinx+1最大值
求函数f(x)=sin^2x-2asinx+1最大值
速度速度,谢谢了!
西风卷帘入梦中1年前1
bpy4976 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
f(x)=sin^2x-2asinx+1
=sin^2x-2*a*sinx +a^2-a^2+1
=sin(x-a)^2-a^2+1
因为:0《sin(x-a)^2《1
此时sin(x-a)^2=1
x-a=PAI/4=90度.
所以:f(x的最大值是:2-a^2.=2-(PAI/4)^2
已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+a的定义域为[π/2,p],值域为[-5,1],求a
已知函数f(x)=2asinx^2-2根号3asinxcosx+b+a的定义域为[π/2,p],值域为[-5,1],求a,b之值
洪水_20071年前1
realwubin 共回答了25个问题 | 采纳率88%
f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b+a=2asinx^2-2√3/2sin2x+b+a,观察可知,
当x=π/2时,sinx=1,sin2x=0,f(x)取最大值=1,即f(π/2)=1,2a-2√a+b=1
当x=π时,sinx=0,sin2x=0,f(x)取最小值=-5,即-2√a+b=-5
解得a=3,b=13/4
函数f(x)=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b(a>0)的定义域为(0,π/2),值域为(-
函数f(x)=2asin²x-2根号3asinxcosx+a+b(a>0)的定义域为(0,π/2),值域为(-5,1),求a,b的
生理需要不可忽略1年前2
figos 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
f(x)=2asin^2x-2√2 asinx+a+b
=2a(sinx-√2 /2)^2+b
定义域为【0,π/2】,则sinx∈【0,1】
1、当a>0时,当sinx=√2 /2,取得最小值,f(x)min=b=-5,
当sinx=0时,取得最大值,f(x)max=a+b=1,得a=6
2、当a
若函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+a+b的定义域为[π/2,π],值域为[2,5],求a,b的
madi1年前1
daoxin1111 共回答了14个问题 | 采纳率100%
f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+a+b
=a-acos2x-√3asin2x+a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
定义域为[π/2,π],7π/6
已知f(x)=2asian^2x-2根号2asinx+a+b定义域是[0,2π]值域是[-5,1求a,b值]
Naming1年前1
xiaohu0577 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
f(x)=2asin^2x-2*根号2asinx+a+b=2a[sin^2x-根号2sinx+1/2]+b=2a[sinx-(根号2)/2)]^2+b,下面分两种情况讨论:
(1)当a>0时,显然,当sinx=根号2/2时,f(x)取最小值b,由已知条件可知b=-5,当sinx=-1时,f(x)取最大值即2a[-1-(根号2)/2]^2+b=1,解得a=6(3-2*根号2)
(2)当a
【急在线等】设关于x 的函数f(x)=sin^2 x-2asinx-1,(π/6≤x≤7π/6)的最小值为g(a),试确
【急在线等】设关于x 的函数f(x)=sin^2 x-2asinx-1,(π/6≤x≤7π/6)的最小值为g(a),试确定满
kumaka1年前1
五岳归来不_看山 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
(sinx-a)^2-1-a^2
当0≤|a|≤1时
g(a)=-1-a^2
当|a|>1时
sinx=1时,x=π时
g(a)=(1-a)^2-1-a^2=-2a
已知函数f(x)=cos^2+2asinx-1,x属于[-π/6,2π/3],a属于R,求f(X)的最大值g(a).若g
已知函数f(x)=cos^2+2asinx-1,x属于[-π/6,2π/3],a属于R,求f(X)的最大值g(a).若g(a)=3/4,求a的值
想见不敢见的伤痛1年前2
finyaya 共回答了20个问题 | 采纳率75%
设t=sinx,根据x的范围确定t取值在区间[-1/2,1]上,于是问题就变为
求函数f(t)=(1-t^2)+2at-1在区间[-1/2,1]上的最大值,将 f(t)换下形式:
f(t)=-(t-a)^2+2a,此时再分a取值讨论如下:
当a>=1时,f(t)在区间[-1/2,1](即区间在对称轴t=a的左边)上是单调递增的,此时f(t)的最大值为f(1)=2a-1=g(a),若g(a)=3/4,则a=7/8;
当a
已知函数f(x)=2asin²x+2sinxcosx-a的图像过点(0,-根号3).
已知函数f(x)=2asin²x+2sinxcosx-a的图像过点(0,-根号3).
(1)求常数a(2)当x属于[0,π/2],求函数f(x)的值域
可怕威胁1年前1
蓝色的雪8318 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
f(0)=0+0-a=-√3
a=√3
f(x)=2√3(1-cos2x)/2+sin2x-√3
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3)
-π/3
已知函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b
已知函数f(x)=2asinx^2-2√3asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b的值.
已知函数f(x)=2asinx^2-(2√3)asinxcosx+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,4]求实数a、b的值.
语非语1年前1
风林火山XDD 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
f(x)=2asinx^2-(2√3)asinxcosx+b
=-a(1-2sinx^2)-2√3asinxcosx+b+a
=-acos2x-a√3sin2x+a+b
=-2a(0.5cos2x+0.5√3sin2x)+a+b
=-2asin(2x+π/6)+a+b
定义域为[0,π/2],
2x+π/6范围为[π/6,7π/6]
所以最小值为-2a+a+b=b-a=-5
最大值为-2asin(π+π/6)+a+b=2a+b=4
a=3,b=-2
已知函数f(x)=2asinx/2cosx/2+sin^2x/2-cos^2x/2 (a∈R) a=2时,在f(x)=0
已知函数f(x)=2asinx/2cosx/2+sin^2x/2-cos^2x/2 (a∈R) a=2时,在f(x)=0条件下,求(cos2x)/(1+sin2x)的值
gavgy1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知函数f(x)=2asinxcosx-2acos2x+2a.
已知函数f(x)=2asinxcosx-2acos2x+2a.
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调递减区间;
(2)当a<0时,f(x)在[0,
π
2
]上的最小值为-2-
2
,求a的值.
lgy8041年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知函数f(x)=2asinx-2(根号2)asinx+a+b
已知函数f(x)=2asinx-2(根号2)asinx+a+b
定义域为[0,π/2] 值域为[-5,1]求a,b.2 是否存在角α,β使得 α+β=2π/3,tanα+tanβ=2-根号3,α,β为三角形内角.3已知函数y=a+bcosx+csinx经过(0,1)(π/ 2,1)(π/4,根号2),x属于[0,π/2] ,求f(X)取值范围.4已知函数y=根号3cosωx+sinωxcosωx+a(ω>0,)且图像在y轴右侧的第一个最高点横坐标为π/6,求(1)ω(2)在区间[-π/3,5π/6]最小值为根号3,求a/
ehai1年前1
motta332 共回答了13个问题 | 采纳率100%
1、f(x)=2asinx-(2根呈2)asinx+a+b =2a(sinx-根号2/2)+b 因为x属于[0,π/2] 所以0=
设a为常数,且a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为(  )
设a为常数,且a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为(  )
A. 2a+1
B. 2a-1
C. -2a-1
D. a2
锋利的刀1年前2
sonic_skywalker 共回答了23个问题 | 采纳率87%
解题思路:本题是一个复合函数,外层是一个二次函数,内层是一个正弦函数,可把内层的正弦函数看作是一个整体,用配方法求最值.

f(x)=cos2x+2asinx-1=1-sin2x+2asinx-1=-(sinx-a)2+a2
∵0≤x≤2π,∴-1≤sinx≤1,
又∵a>1,所以最大值在sinx=1时取到
∴f(x)max=-(1-a)2+a2=2a-1.
故选B.

点评:
本题考点: 三角函数的最值.

考点点评: 本题考点是三角函数求最值,考查利用本方法求复合三角函数的最值,本题把内层函数看作一个整体,用到了整体的思想,作题时要用心体会此类题的做题脉络.第一步,配方,第二步,判断内层函数的值域,第三步判断复合函数的最值,最后求出最值.

已知函数y=2asinx(sinx-根号三cosx)+b(a不等于0)的定义域是[0,π/2],值域是[-8,1],求常
已知函数y=2asinx(sinx-根号三cosx)+b(a不等于0)的定义域是[0,π/2],值域是[-8,1],求常数a,b的值
qq貓咪1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知函数f(x)=2asin²x-2 √3asinx×cosx+a+b,(a≠0)的定义域为[0,π/2],值域为[-5
已知函数f(x)=2asin²x-2 √3asinx×cosx+a+b,(a≠0)的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求常数a,b的值.
yueqing10011年前2
大蒙古 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
y=2asin^x-2√3 asinxcosx+b
=a(1-cos2x)-a√3 sin2x+b
=(b+a)-2a((1/2)cos2x+(√3/2)sin2x)
=(b+a)-2asin(2x+π/6)
最小值为 (b+a)-2a=b-a=-5 (当x=5π/12)
最大值为 (b+a)-2a(-1/2)=b+2a=1 (当x=π/2)
所以a=2,b=-3
求函数y=cos²x-2asinx-a(a为定值)的最大值M
求函数y=cos²x-2asinx-a(a为定值)的最大值M
haiou06181年前2
kanyinsi 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
y=cos²x-2asinx-a
=-sin^2a-2asinx+1-a
=-(sinx-a)^2+a^2-a+1
1)
a
已知f(x)=-2acos²x-2根号2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求实数a,b
已知f(x)=-2acos²x-2根号2asinx+3a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求实数a,b
sunshinepark1年前1
夏日帅哥男 共回答了12个问题 | 采纳率100%
f(x)=-2acos²x-2√2asinx+3a+b
=-2a(1-sin²x) -2√2asinx+3a+b
=2asin²x-2√2asinx+a+b
=2a(sin²x-√2sinx) +a+b
=2a(sinx-√2/2)² + b (x∈[0,π/2])
(1)a>0时,显然,当sinx=√2/2时,即x=π/4时,f(x)有最小值f(π/4)=b=-5
当sinx=0时,即x=0时,f(x)有最大值f(0)=a+b=1,解得a=6
(2)当a0时,a=6,b=-5;
(2)a
F[x]=2+a*a-2aSinx-Cosx*Cosx,当Sinx=1,F[x]取得最大值;当Sinx=a,取得最小值,
F[x]=2+a*a-2aSinx-Cosx*Cosx,当Sinx=1,F[x]取得最大值;当Sinx=a,取得最小值,求a范围
lezon1年前1
zhg917 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
F[x]=2+a*a-2aSinx-Cosx*Cosx
=a^2-2sinxa+2-cos^2x(关于a的二次方程)
=a^2-2sinxa+1+sin^2x
当sinx=1 f(x)=a^2-2a+2
当sinx=a f(x)=a^2-2a^2+1+a^2=1
a^2-2a+2>1
解得a不等于1
我急需25分,
y=f(x)=sin^2x-2asinx(x=r,a的绝对值>1)求y的最小值和相应的x的集合
游戏传奇1年前2
nmyg66 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
将其转化为二次函数,如下
f(x)=sin^2x-2asinx+a^2-a^2
f(x)=(sinx-a)^2-a^2
由于a的绝对值大于1,
当a大于1时,则可得f(x)的最小值为(a-1)^2-a^2
当且仅当sinx=1时取得最小值,x=n/2+2kn(n这里是指圆周率,我这里打不出圆周率的符号)
当a小于-1时,则可得f(x)的最小值为(a+1)^2-a^2
当且仅当sinx=1时取得最小值,x=-n/2+2kn(n这里是指圆周率,我这里打不出圆周率的符号)