若log₂x＝log₃y＝log5Z＜0﹙2,3,5是底数﹚,则x^½,y^͕

berial3652022-10-04 11:39:541条回答

若log₂x＝log₃y＝log5Z＜0﹙2,3,5是底数﹚,则x^½,y^⅓,Z^﹙1/5﹚的大小关系
若log₂x＝log₃y＝log5Z＜0﹙5是底数﹚,则x^½,y^⅓,Z^﹙1/5﹚之间的大小关系是
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温暖人生共回答了15个问题 | 采纳率100%: 设log2 x=log3 y=log5 z=k
则x＾=2＾k,y=3＾k,z=5＾k
(x＾1/2)＾30=x＾15=2＾15k=(2＾15)＾k
(y＾1/3)＾30=y＾10=3＾10k=(3＾10)＾k
(z＾1/5)＾30=z＾6=5＾6k=(5＾6)＾k
2＾15=32768
3＾10=59049
5＾6=15625
3＾10＞2＾15＞5＾6,且k＜0
f(x)=x＾k为减函数
所以y＾(1/3)＜x＾(1/2)＜z＾(1/5); 1年前