若abc=1解方程x/ab+a+1+x/bc+b+1+x/ca+c+1=1999 求X!

解

abc=1
x/（ab+a+1）=cx/（abc+ac+c）=cx/（1+ac+c）
x/（bc+b+1）=ax/（abc+ab+a）=ax/（1+ab+a）=acx/（1+ac+c）
x/（ab+a+1）+x/（bc+b+1）+x/（ca+c+1）=1999
cx/（1+ac+c）+acx/（1+ac+c）+x/（ca+c+1）=1999
x/（1+ac+c）*（c+ac+1）=1999
x=1999

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如果是选择或判断填空用特殊值法令a=b=c=1
则x/ab+a+1+x/bc+b+1+x/ca+c+1=x
x=1999

第一个分式分子分母痛乘以C，第二个分式分子分母同乘以AC，第三个别动，然后，把ABC等于一带进去，三个分式合并，见证奇迹的时刻，噔噔噔噔，ABC约没了，X等于1999