立体几何空间四边形ABCD中平行于对角线AC、BD的平面分别交AB、BC、CD、DA于点E、F、G、H,且AC⊥BD,A

qianlovexing2022-10-04 11:39:541条回答

立体几何
空间四边形ABCD中平行于对角线AC、BD的平面分别交AB、BC、CD、DA于点E、F、G、H,且AC⊥BD,AC=a,BD=b,求四边形EFGH面积的最大值

已提交，审核后显示！提交回复

悖德者共回答了15个问题 | 采纳率80%: 设AE‖BD‖FG,HG‖AC‖EF.EFGH为长方形.
设AE∶AB＝k∶1.EH＝FG＝kb.HG＝FE＝（1-k）a.
四边形EFGH面积＝k（1-k）ab.
k＞0,1-k＞0.k+（1-k）＝1.∴当k=1-k=1/2时k（1-k）取最大值1/4.
四边形EFGH面积的最大值＝ab/4.; 1年前