2010个8相乘(8×8×8×8×8×……×8)的积的个位数是几?

冲风蓝色2022-10-04 11:39:544条回答

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级北魔豹 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
4
循环体系
8,4,2,6循环
1年前
kywangyu 共回答了32个问题 | 采纳率
2
1年前
lv0126 共回答了214个问题 | 采纳率
8*8=64
8*8*8=512
8*8*8*8=4096
8*8*8*8*8=32768
8*8*8*8*8*8=262144
所以4个一循环.2010/4=502.5
则个位为4
1年前
hanghang123 共回答了1个问题 | 采纳率
个位数是8
1年前

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(1+n)*n / 2 >= 2010
解方程可得到n>=63
所以第2010个球在1+2+3...+62 和1+2+3...+63之间
1+2+3...+62 这个算式共有62个数(1,2,3到62),所以刚好为偶数,算式最后这62个球为白球
所以1+2+3...+63算式的最后63个为黑球,由于第2010个球在1+2+3...+62 和1+2+3...+63之间,所以第2010个球为黑球
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解题思路:原数个数中有2个奇数(2007、2009),3个偶数(2006、2008、2010),由于每一次操作后,每一种数字个数的奇偶性改变,如:擦去1、2、3、4各一个,写上一个5,那么剩下2005个1,2006个2,2007个3,2008个4和2011个5,原来有奇数个的变成了偶数个,原来有偶数个的变成了奇数个.即无论如何操作,这2个奇数个数的奇偶性相同,3个偶数个数的奇偶性也相同.最后剩下2个数(1、1),说明剩下的是原来数字个数奇偶性相同的数,那么只能是原来的2个奇数(2007、2009),2和4.2×4=8结果就是8.

由于每一次操作后,每一种数字个数的奇偶性改变,
原来有奇数个的变成了偶数个,原来有偶数个的变成了奇数个.
即无论如何操作,原来2个奇数个数的奇偶性相同,原来3个偶数个数的奇偶性也相同.
最后剩下2个数(1、1),说明剩下的是原来数字个数奇偶性相同的数,
那么只能是原来的2个奇数(2007、2009),2和4.
2×4=8,结果就是8.

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 通过实际操作,明确无论如何操作,原来2个奇数个数的奇偶性相同,原来3个偶数个数的奇偶性也相同是完成本题的关键.

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每125个数会有一个数可以分解出3个5(125,250,375……2000)
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原式=(1/9)^2((10-1)^2+(10^2-1)^2+._(10^2010-1)^2)
=(1/9)^2(用完全平方式展开 等比数列分项求和)
=结果
式子有点长,不打了
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1、当每个数都是33的倍数时,任意三个数之和能被33整除,
由于2010=33×60+30,所以符合这个条件的数共有60个;
2、当每个数都是33的倍数加11时,任意三个数这和也能被33整除,
于是上面的60个数各加上11,另外还有一个0+11=11,共61个数符合条件.
由1、2可得,最多可以取出61个数,其中任意三个数之和能被33整除.
2009个(-2)相乘 乘于2010个(-0.5)相乘等于多少?
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原式=[(-2)×(-0.5)]^2009……×(-0.5)
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bestone0091 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
Sn=5+55+555+……+55……55(n个5)=5*[1+11+111+……+11……11(n个1)]=5/9*[9+99+999+……+99……99(n个9)]=5/9(10-1+100-1+1000-1+……+10^n-1)=5/9[10*(1-10^n)/(1-10)-n]=5/81*[10^(n+1)-9n-10]S2010=5/81*(10^201...
在1,2,…,2010这2010个数中,选出一些数.
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在1,2,…,2010这2010个数中,选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被22整除,这样的数最多能选出几个?
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和平攻击 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
如果两个数的和都能被22整除,那么这两个数只能是22或22的倍数,在1-2010中符合条件的数有22,44,66……22n,……2002共有91个.
2009个-2相乘得几啊?还有还有2010个-1/2得几啊,
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yanxiaoyun1987 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
(-2)^2009=5.8821328130861766×10^604,
(-1/2)^2010=1/(1.1764265626172353×10^605)=1.1764265626172353×10^(-605).
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1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9...写出第100个数和第209个数,在前2010个数中,正数和负数分别是多少?
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笨笨鸟910 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
100/3=33……1 ∴第100个数是100
209/3=69……2 ∴第209个数是-209
2010/3=670 ∴正数=670个,负数=670*2=1340个
从1到2010这2010个数里面,找出几个数,使这几个数中的任意3个数之和都能被33整除,问:像这样的数一共有几个组合?
从1到2010这2010个数里面,找出几个数,使这几个数中的任意3个数之和都能被33整除,问:像这样的数一共有几个组合?
好多人都得60.我觉得是 6027=2010+2009+2008 6027/33=182.6666
所以有182组.
对么?
不对说理由
shadow311年前4
liuandniu 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
从1-2010之间,的确是有(61个+61个+60个)组任意三个数的和可以被33整除(即2010÷11=182.72727……,其中除3余1的有61个,即22、55、88……,除3余2的有61个11、44、77……,其中整除3的有60个,即33、66、99……),但是...
是否存在2010个连续自然数,它们均为合数?
米克米1年前3
chytc 共回答了17个问题 | 采纳率100%
存在
严格证明需要素数分布法
不过我可以教你个偷懒的方法:
取k=2011!(k=1*2*3*···*2011),则有
k+2可以被2整除,
k+3可以被3整除,
···
k+n可以被n整除,
···
k+2011可以被2011整除,
一共2010个数,
在1到2010这2010个数中,共有几个数与四位数7683相加时,至少产生一次进位.
青衣侠1年前1
hongxingba 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%
本题是要求将从1到2010的2010个数与7683相加有产生进位的数都统计出来.
千位上没有进位,因为2010+7683=9693
百位上的进位
400-999,1400-1999与7683的和在百位有进位,2001-2010与7683的和在百位没有进位
600*2=1200
320-399,1320-1399与7683的和在十位、百位有进位
80*2=160
317-319,1317-1319与7683的和在个位、十位、百位有进位
3*2=6
百位的进位共有
1200+160+6=1366
十位上的进位
20-99,120-199,220-299,1020-1099,1120-1199,1220-1299与7683的和在十位有进位
80*6=480
17-19,117-119,217-219,1017-1019,1117-1119,1217-1219与7683的和在个位、十位有进位
3*6=18
十位的进位共有
480+18=498
个位上的进位
7-9,107-109,207-209,307-309,1007-1009,1107-1109,1207-1209,1307-1309,2007-2009与7683的和在个位有进位
3*9=27
全部进位共有
1366+498+27=1891
x·x·x·.·x(2010个)=____________
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x·x·x·.·x(2010个)=x²º¹º
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可以说是一样的
∵(-2)*4=-8
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.
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所以这个多边形是2012边形
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一张正方形纸的内部被针扎了2010个孔,这些孔和正方形的顶点之中的任何3点都不共线.作若干条互不相交的线段,它们的端点都是这些孔或正方形的顶点,这些线段将正方形分割成一些三角形,并且在这些三角形的内部和边上都不再有小孔.请问一共作了多少条线段?共得到了多少个三角形?
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把2010个小孔和正方形的4个顶点所组成的集合称之为M,显然,M中的点都是一些三角形的公共顶点,
下面我们从两个方面来计算所有三角形的内角和,
①设共分成了n个三角形,于是它们的内角和为n•180°,
②另一方面,这些三角形的内角的顶点都是M中的点,也即它们的内角都是由M中的点提供的,正方形的每个顶点都提供90°的角,每个孔点则提供360°的角,
所以得到的n个三角形的内角和又应为:4×90°+2010×360°=2011×360°,
综合两个方面可得n•180°=2011×360°,则n=4022,即有4022个三角形.
这4022个三角形共有4022×3条边,
其中有4条边是原正方形的4条边,不用另行作出,其他各边都是作出的线段,每条线段恰为两个三角形的公共边,故作出的线段总数为(4022×3-4)÷2=6031.
综上所述可得一共作了6031条线段,共得到4022个三角形.

点评:
本题考点: 立体图形.

考点点评: 此题考查了立体图形的知识,解答本题的关键是得出在组成三角形的过程中,正方形的每个顶点都提供90°的角,每个孔点则提供360°的角,从而根据三角形的内角和得出方程,难度较大.

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(2)a×b=0.00...024×0.00...05=0.00...0120
(根据小数乘法法则,a×b积的小数位数应该有(2009+2)+(2010+1)=4022位,4019个0)
(3)a÷b=0.00...024÷0.00...05=24÷5=4.8(根据小数除法法则,将a、b的小数点同时向右移动2011位,正好是24÷5,而商不变.)
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可以约去3个小数位,为4023-3=4020个小数位
所以,mn=0.00…03(4020个0)
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设从乙盒中拿 到甲盒的棋子有X个.
2010+X=1.5(2010-X)
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答:从乙盒中拿 到甲盒的棋子有402个.
2010个数排成一行,除了两头的两个数外,每个数的3倍都恰好等于它的两边的两个数之和,这一行最左边的几个
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70个数排成一行 ,除了两头的两个数以外,每个数的三倍恰好等于它两边两个解法一:先将这列数按要求写几个:0、1、3、8一个数和最后一个数外
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求1,-2,3,-4,…,2009,-2010这2010个数的和
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interssay 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
不是已经说明了吗?偶数啊.
我以为是同一个人.(你和他的问题相同,完全可以在他的问题中点“同问”)
2010个2相乘末尾的数字是什么
haige9991年前6
wang8479007 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
4
一套数学分上下两册,编页码时共用了2010个数码.又知上册比下册多28页,那么上册有______页.
aleizai1年前3
zqh880321 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:1~9页共9页用1位编码:共9个数码;10~99页共90页使用2位编码:共90×2=180个数码;100~999需要3位编码,如果共需要900×3=2700个数码>2010所以只要算出3位的页数就行了,
三位共用了:2010-180-9=1821个数码,即1821÷3=607页;所以一共有607+90+9=706页;又因为上册比下册多28页,所以上册:(706+28)÷2=367页.

1~9页共9页用1位编码:共9个数码;
10~99页共90页使用2位编码:共90×2=180个数码;
100~999需要3位编码,
三位共用了:2010-180-9=1821个数码;
即1821÷3=607(页),
书共607+90+9=706(页)
则上册有:(706+28)÷2=367页.
答:上册有367页.
故答案为:367.

点评:
本题考点: 页码问题.

考点点评: 在求下册页数时利用了和差问题公式:(和+两数差)÷2=大数.

1.2010个数相乘,积为0,则2010个数中( )
1.2010个数相乘,积为0,则2010个数中( )
A.全是正数.B.有两个互为相反数 C.只有一个0 D.至少有一个是0
2.下列算式正确的是( )
A.(-12)×(1/2-1/4-1)=-4+3+1=0
B.(-24)×(-1/2+1/3-1)=12+8+24=44
C.(-18)×[-(1/2)]=9
D.-5×2×|-2|=-20
3.三个数相乘,积一定是整数的是( )
A.三个数同号 B.一正两负 C.两正一负 D.至少有一个负数
4.所有绝对值不大于3的整数的积是( )
A.6 B.36 C.-26 D.0
awtyi1年前2
cherry58 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
1.2010个数相乘,积为0,则2010个数中( D )
A.全是正数.B.有两个互为相反数 C.只有一个0 D.至少有一个是0
2.下列算式正确的是( C )
A.(-12)×(1/2-1/4-1)=-4+3+1=0
B.(-24)×(-1/2+1/3-1)=12+8+24=44
C.(-18)×[-(1/2)]=9
D.-5×2×|-2|=-20
3.三个数相乘,积一定是整数的是(B )
A.三个数同号 B.一正两负 C.两正一负 D.至少有一个负数
4.所有绝对值不大于3的整数的积是( D )
A.6 B.36 C.-26 D.0
2009个(-2)加2010个(-2)=?用乘方表示
梵aa1年前1
飞越白色 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
2009个(-2)加2010个(-2)
=(-2)^2009×(1-2)
=-(-2)^2009
=2^2009
已知:A=0.00.(2010个)084,B=0.00.(2009个)03,则A除以B=( ?)拜托了各位 谢谢
无rr91年前1
文鬼 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
观察上下两式.不知你是指一共有2010个零还是省略2010个零?A/B=0.00…(2010个)084/0.00…(2009个)03=0.84/0.3=2.8
2010个(-0.125)相乘再乘以2011个(-8)急!
luyp1年前1
天诚一线 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
2010个(-0.125)乘2010个(-8) 乘(-8)
=2010个(-0.125乘-8)乘(-8)
=1*(-8)=-8
若有2009个白球和2010个黑球按任意顺序排成一列,则一定有一个黑球前的白球数与黑球数相等.
经典的黑色1年前2
写作仁侠读作人鱼 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
先假设白球在第一个 然后找白球后面得黑球,一直到那样一个黑球 此黑球前 黑白球数相等,一直到最后 不断循环 就能得到此结论
小明求出2010个正整数的平均数后,粗心地将这个平均数和原来的那2010个正整数混在一起,成为2011个正整数,如果这2
小明求出2010个正整数的平均数后,粗心地将这个平均数和原来的那2010个正整数混在一起,成为2011个正整数,如果这2011个正整数的平均数恰好是2011,问原来的2010个正整数的平均数是什么?
最好用方程解,
shangdaidai91年前1
花心大萝卜GD 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
设2010个正整数的平均数为x 则xX2011(即2010个正整数的合加x) ÷2011(即2011个正整数的平均数)因为2011个正整数的平均数恰好是2011 得x=2011 不懂的追问
A是0.00…049,有2010个0,B是0.00…7,有2010个0,那A除以B等于?3Q
singer17931年前1
北冥浮槎 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
A÷B=4.9÷7=0.7
给一本书编页码,在印刷时必须用到2010个铅字.这本书共有多少页.
蹁跹叶1年前1
我被青春撞了肾 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
页码从1开始
1-9 9个铅字
10-99 10 * 9 *2 = 180个铅字
100 - 999 10*10*9*3 = 2700个铅字
由此可见 页码是三位数 设三位数铅字为X个.
9+180 +X= 2010
X=1821
1821 /3 =607
所以:共607页
黑板上有1,2,3,…2010个自然数,对它们进行操作,规则如下:每次擦掉三个数,再添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过
黑板上有1,2,3,…2010个自然数,对它们进行操作,规则如下:每次擦掉三个数,再添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过1004次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是19,则另一个是______.
nypjcs1年前2
leone_1982 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:因为新添的数字就是所擦掉三数之和的个位数字,所以这2010个自然数的个位数字的和不变,经计算为5,又因为其他数都擦掉了,就剩19和另一个数了,所以另一个数是擦掉的三数之和的个位数,必小于10,且与19之和的个位数为5,故为6.

∵1+2+3+…+2010=(2010+1)×2010÷2,
∴这2010个自然数的个位数字的和为5,
又∵其他数都擦掉了,就剩19和另一个数了,
∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数,必小于10,且与19之和的个位数为5,
故为6.

点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.

考点点评: 通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键规律为这2010个自然数的个位数字的和不变.

(2010•温州三模)把2010个边长为1的正方形排成如图所示的图形,则这个图形的周长是(  )
(2010•温州三模)把2010个边长为1的正方形排成如图所示的图形,则这个图形的周长是(  )
A.4020
B.4022
C.4024
D.4026
粉嘟嘟1231年前1
骂人的都是SB 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
解题思路:本题可依次解出n=1,2,3,…,对应的图形的周长.再根据规律以此类推,可得出n=2010时,图形的周长.

∵n=1时,周长为4,即4+0×2;
n=2时,周长为6,即4+1×2;
n=3时,周长为8,即4+2×2;
n=4时,周长为10,即4+3×2;
…;
∴n=2010时,周长为4+2009×2=4022.
故选B.

点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.

考点点评: 本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.

有2010个球队进行比赛,采用淘汰赛制,即一场比赛结束,失败者就退出比赛.最后要产生一名冠军
有2010个球队进行比赛,采用淘汰赛制,即一场比赛结束,失败者就退出比赛.最后要产生一名冠军
共需举行( )场.
rabbitzhao1年前1
五个人是个和沿 共回答了13个问题 | 采纳率100%
1919场.
黑板上一共写了10040个数字,包括2006个1,2007个2,2008个3,2009个4,2010个5,每次操作都擦去
黑板上一共写了10040个数字,包括2006个1,2007个2,2008个3,2009个4,2010个5,每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字(例如,擦去1、2、3、4各1个,写上1个5;或者擦去2、3、4、5各1个,写上1个1…).如果经过若干次有限的操作后,黑板上恰好有两个数字,则这两个数字的乘积是多少?
jjliumail1年前1
chenliang_sh 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:原数个数中有2个奇数(2007、2009),3个偶数(2006、2008、2010),由于每一次操作后,每一种数字个数的奇偶性改变,如:擦去1、2、3、4各一个,写上一个5,那么剩下2005个1,2006个2,2007个3,2008个4和2011个5,原来有奇数个的变成了偶数个,原来有偶数个的变成了奇数个.即无论如何操作,这2个奇数个数的奇偶性相同,3个偶数个数的奇偶性也相同.最后剩下2个数(1、1),说明剩下的是原来数字个数奇偶性相同的数,那么只能是原来的2个奇数(2007、2009),2和4.2×4=8结果就是8.

由于每一次操作后,每一种数字个数的奇偶性改变,
原来有奇数个的变成了偶数个,原来有偶数个的变成了奇数个.
即无论如何操作,原来2个奇数个数的奇偶性相同,原来3个偶数个数的奇偶性也相同.
最后剩下2个数(1、1),说明剩下的是原来数字个数奇偶性相同的数,
那么只能是原来的2个奇数(2007、2009),2和4.
2×4=8,结果就是8.

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 通过实际操作,明确无论如何操作,原来2个奇数个数的奇偶性相同,原来3个偶数个数的奇偶性也相同是完成本题的关键.