求A矩阵特征值与特征向量,A矩阵如下:

|A-λE|=
-λ 0 -1 -1
0 1-λ 2 2
0 -1 -1-λ 0
0 0 0 1-λ
= -λ(1-λ)[(1-λ)(-1-λ)+2]
= -λ(1-λ)(λ^2+1)
= -λ(1-λ)(λ-i)(λ+i)
A的特征值为 0,1,i,-i
特征向量不用求了吧,你会哈