留念不止.指留恋某事,舍不得离去

（1）∵两个女生必须相邻而站；
∴把两个女生看做一个元素，
则共有6个元素进行全排列，还有女生内部的一个排列共有A₆⁶A₂²=1440．
（2）∵4名男生互不相邻；
∴应用插空法，
要老师和女生先排列，形成四个空再排男生共有A₃³A₄⁴=144．
（3）当老师站左端时其余六个位置可以进行全排列共有A₆⁶=720种结果，
当老师不站左端时，老师有5种站法，甲有五种结果，余下的5个人在五个位置进行排列共有A₅⁵×5×5=3000
根据分类计数原理知共有720+3000=3720．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 站队问题是排列组合中的典型问题，解题时，要先排限制条件多的元素，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．

（1）∵两个女生必须相邻而站；∴把两个女生看做一个元素，则共有6个元素进行全排列，还有女生内部的一个排列共有A66A22=1440．（2）∵4名男生互不相邻；∴应用插空法，要老师和女生先排列，形成四个空再排男生共有A...

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 站队问题是排列组合中的典型问题，解题时，要先排限制条件多的元素，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．

（1）男生必须相邻而站，把三个女生看做一个元素，
则共有7个元素进行全排列，
再乘以还有女生内部的一个排列
共有A₇⁷•A₃³=30240…（3分）
（2）女生互不相邻，应采用女生插空法，
首先要老师和男生先排列，形成6个空，
再在这6个空中选4个排列女生．
根据乘法原理得到共有A₅⁵•A₆⁴=43200…（3分）
（3）若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站，
则女生的顺序只有一个，可以看做在9个位置上排列教师和男生就可以，
共有A₉⁵=15120…（3分）
（4）老师不站两端，男生必须站中间
则中间的三个位置排列三个男生有A₃³种结果，
在去掉两端的四个位置上选两个位置排列两名教师有A₄²种结果，
余下的四个位置把四名女生全排列，共有A₄⁴种结果，
根据分步计数原理得到共有A₄²•A₄⁴•A₃³=1728…（4分）

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查站队问题，这是排列组合中的典型问题，要先排限制条件多的元素，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，本题是一个中档题目．

设参加合影的人数为x，
则有：0.35x+0.8＜0.5x
-0.15x＜-0.8
x＞5[1/3]
所以至少6人．
故应选B．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查的是不等式的运用，解此类题目时常常是先设出未知数，再根据题意列出不等式、求解．

设前一排有k个人，共有n排，那么从前往后各排的人数分别为k，k+1，k+2，k+（n-1），由题意可知kn+
n(n−1)
2＝100，
即n[2k+（n-1）]=200，
因为k，n都是正整数，且n≥3，所以n＜2k+（n-1），且n与2k+（n-1）的奇偶性不同．
将200分解质因数为200=2×2×2×5×5，
因为排数≥3可知n=5或n=8，
当n=5时，k=18；
当n=8时，k=9．
因此共有两种不同方案．

点评：
本题考点： 质因数分解．

考点点评： 此题主要考查连续自然数的和的计算方法，分解质因数以及整数的奇偶性来解决问题．

设参加合影的人数为x，
则有：0.35x+0.8＜0.5x
-0.15x＜-0.8
x＞5[1/3]
所以至少6人．
故应选B．

点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 本题考查的是不等式的运用，解此类题目时常常是先设出未知数，再根据题意列出不等式、求解．