若f(x)=2f(-x),求cos2x-sinxcosx/1+sin2x的值 ? 已知函数f(x)=sinx+cosx

将f(x)=sinx+cosx带入f(x)=2f(-x),得cosx=3sinx,so tanx=1/3 sec²x=1+tan²x=10/9
1+sin2x=sin²x+cos²x+2sinxcosx=(sinx+cosx)²
cos2x-sinxcosx=1-2sin²x-3sin²x=1-5sin²x
[cos2x-sinxcosx]/[1+sin2x]
=(1-5sin²x)/(sinx+cosx)²
=(sec²x-5tan²x)/(1+tanx)²
=5/16

f(x)=2f(-x）
sinx+cosx=2（cosx-sinx）
cos2x+sin2x=1
解sinx和cosx

若f(x)=2f(-x),求cos2x-sinxcosx/1+sin2x的值 ? 已知函数f(x)=sinx+cosx
已知sinx+cosx=2[sin(-x)+cos(-x)]=2(-sinx+cosx)
故得3sinx-cosx=0，即tanx=1/3，sec²x=1+tan²x=1+1/9=10/9，故：
(cos2x-sinxcosx)/(1...