3x^2+xy+y^2=3x-2y的非负整数解(x,y)的组数为?

这行不是ID2022-10-04 11:39:543条回答

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蛛蛛郁郁共回答了22个问题 | 采纳率100%: 3x^2+xy+y^2=3x-2y
3x^2+(y-3)x+(y^2+2y)=0
这个关于x的方程要有整数解必须
△≥0且是完全平方数
△=(y-3)^2-12(y^2+2y)=-11y^2-30y+9≥0
因为-11y^2-30y+9的最大值=324/11; 1年前

bobrolen 共回答了4个问题 | 采纳率: 化为x=f(y)的形式; 1年前

zhangtie8686 共回答了199个问题 | 采纳率: y^2+(x+2)y+3x^2-3x=0
要想y>=0,x>=0
则:y^2+(x+2)y>=0
所以3x^2-3x<=0
0<=x<=1,所以只可能,x=1,或x=0
代入方程,解得非负根都是y=0
所以有2组; 1年前

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3x^2+xy+y^2-3x+2y=0
3x^2+(y-3)x+y^2+2y=0
把上式看成关于x的一元二次方程,判别式大于等于0才有
(y-3)^2-12(y^2+2y)>=0
即11y^2+30y-9

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