x:y=2:3 y:z=4:5 4x-2y+3z=53

(x+3y):3=(2y+3z):4
(2y+3z):4=(2z+2x):5
(x+3y):3=(2z+2x):5
解上面三个方程就可以得出x=3/2,y=1/2,z=1
则x:y:z=3/2:1/2:1=3:1:2

若|x+2y-5|+(2y+3z-13)²+（3z+x-10)²=0
有题可知
x+2y-5=0 (1)
2y+3z-13=0 (2)
3z+x-10=0 (3)
(1)-(3)
2y-3z+5=0 (4)
(4)+(2)
4y-8=0
y=2
z=(13-2y)/3=3
x=5-2y=1

解题思路：把2y-3z看作一个整体，利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可得解．

（x-2y+3z）（x+2y-3z），
=x²-（2y-3z）²，
=x²-（4y²-12yz+9z²），
=x²-4y²+12yz-9z²．

点评：
本题考点： 平方差公式；完全平方公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式和完全平方公式，熟记两个公式并构造出公式结构是解题的关键．