并集和交集怎么分 ?

恺昀2022-10-04 11:39:543条回答

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人瘦西风 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
例如,全集U={1,2,3,4,5} A={1,3,5} B={1,2,5} .那么因为A和B中都有1,5,所以A∩B={1,5} .再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有.那么说A∪B={1,2,3,5}.
1年前
飞来飞去的ff 共回答了3个问题 | 采纳率
并集是 两个或多个集合 所有的元素(重复的只取一个) 组成的集合,交集是 两个或多个 集合共有的元素 组成的集合
1年前
阿虫vv 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
数学上,一般地,对于给定的两个集合A 和 集合B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素,而没有其他元素的集合。
  A 和 B 的交集写作 "A ∩B"。形式上: x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B。
  例如:集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的交集为 {2, 3}。数字 9 不属于素数集合 {2, 3, 5, 7, 11}...
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定义区间(a,b),[a,b),(a,b][a,b]的长度均为d=b-a,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如
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定义区间(a,b),[a,b),(a,b][a,b]的长度均为d=b-a,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如(1,2)∪(3,5)的长度为d=(2-1)+(5-3)=3,用[x]表示不超过x的最大整数,记<x>=x-[x],其中x∈R.设f(x)=[x]?<x>,g(x)=2x-[x]-2,若d1,d2,d3分别表示不等式f(x)>g(x)、方程f(x)=g(x)、不等式f(x)<g(x)解集的长度,则当0≤x≤2012时,有(  )
A.d1=2,d2=0,d3=2010
B.d1=1,d2=1,d3=2010
C.d1=2,d2=1,d3=2009
D.d1=2,d2=2,d3=2008
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TomloveHoney 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
∵f(x)=[x]?<x>=[x]?(x-[x])=[x]x-[x]2,g(x)=2x-[x]-2,
f(x)>g(x),等价于[x]x-[x]2>2x-[x]-2,即([x]-2)x>[x]2-[x]-2,即 ([x]-2)x>([x]-2)([x]+1).
当x∈[0,1)时,[x]=0,上式可化为x<1,∴x∈[0,1);
当x∈[1,2)时,[x]=1,上式可化为x<2,∴x∈[1,2);
当x∈[2,3)时,[x]=2,上式可化为 0>0,∴x∈?;
当x∈[3,2012]时,[x]-1>0,上式可化为x>[x]+1,∴x∈?;
∴f(x)>g(x)在0≤x≤2012时的解集为[0,2),故d1=2.
f(x)=g(x)等价于[x]x-[x]2 =2x-[x]-2,即([x]-2)x=[x]2-[x]-2,
当x∈[0,1)时,[x]=0,上式可化为x=1,∴x∈?;
当x∈[1,2)时,[x]=1,上式可化为x=2,∴x∈?;
当x∈[2,3)时,[x]=2,上式可化为0=0,∴x∈[2,3);
当x∈[3,2012]时,[x]-2>0,上式可化为x=[x]+1,∴x∈?;
∴f(x)=g(x)在0≤x≤2012时的解集为[2,3),故d2=1.
f(x)<g(x)等价于[x]x-[x]2 <2x-[x]-2,即([x]-2)x<[x]2-[x]-2,
当x∈[0,1)时,[x]=0,上式可化为x>1,∴x∈?;
当x∈[1,2)时,[x]=1,上式可化为x>2,∴x∈?;
当x∈[2,3)时,[x]=2,上式可化为 0<0,∴x∈?;
当x∈[3,2012]时,[x]-2>0,上式可化为x<[x]+1,∴x∈[3,2012];
∴f(x)<g(x)在0≤x≤2012时的解集为[3,2012],故d3=2009.
故选C.
我们通常说求某个变量a的取值范围并且需要求并集时,都写成区间的形式.
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请写出清晰的步骤
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同理 当A={ 2 } A={ 3 } 时均为两种 共6种
当A={ 1,2 }时,B={ 3 } { 2,3 } { 1,3 } { 1,2,3 } 四种
同理,当A={ 2,3 } A={ 1,3 } 时均为4种 共12种
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当A={ } 时,B={ 1,2 ,3} 一种
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复合函数里什么时候取交集什么时候取并集
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①若A∩B≠ø,求实数a的取值范围;
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注意:函数的不严格大小关系(当然也包括了严格),只能推出极限的不严格大小关系;而极限的严格大小关系可以推出函数的严格大小.
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(A)如果极限相等,则函数的大小关系未必,例如x^2和2x^2在x→0的时候.
(B)f>g,只能得到limitf(x)≥limitg(x)的结论,即极限式可以相等的.仍然可以用上面的例子.
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即a=2或3
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交集并集与子集综合题解题技巧
例如A={3≤X<7},B={4<X≤10},C={X<a},BΩC包含于A,求a取值范围之类的这种题,只要是交并集和包含真包含结合作为一个条件的情况.我老是不明白解题思路,也不知道从何下手,请专业人士指导(听说画数轴可以很容易做,可是不知道该怎么画,哪个条件要画)最好有例题.
这类的题都这样做吗
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红孩儿13 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
主线是B∩C是A的子集,
B是静态的集合,B∩C是静态的,A也是静态的(固定的)
画法介绍:
S1; 先画B=(4,10】,就象足球的门一样
S2画C一个朝左的折线起点为a
分两种情况
1
当a
什么是子集,交集,并集,补集?
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gaohuiying18 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
集合A为{1,2,3}集合B{1,2,3,4}集合A为集合B的子集.
集合C为{4}称集合A在集合B中的补集.
集合的概念:
一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元.如(1)阿Q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母
集合的分类:
并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合成为A与B的并(集)
交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交(集)
差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合成为A与B的差(集)
注:空集属于任何集合,但它不属于任何元素.
其实从初中到高中数学的过渡最大,适应就好了,都是那么过来的.
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交集和并集的性质是什么?
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F(x)=f(x)-f(-x)的定义域是指其并集的定义域么?
和F(x)=f(x)+f(-x)有什么区别?
kq4i7m9v5lbfnrk1年前1
爱韩红 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
应该是f(x)与f(-x)中的X有意义的X的交集.
A={X/X2+PX+q=0},B={X/X2-px-2q=0}且A交集与B={-1}.求A并集与B,谢谢哥姐了哈
wuget1年前3
jiangyouyu23 共回答了31个问题 | 采纳率90.3%
因为A与B交集={-1},所以-1属于A,也属于B,则:
(-1)^2-p+q=0
(-1)^2+p-2q=0
即:1-p+q=0
1+p-2q=0
解之得:p=3,q=2
A={X/X^2+3X+2=0}={X/(X+1)(X+2)=0}={-1,-2}
B={X/X^2-3x-4=0}={X/(X-4)(x+1)=0}={-1,4}
所以:A与B并集={-1,-2,4}
啥时区交集,并集/1;二个一元不等式解出后,取啥集;二个一元不等式组解出后,取啥集
nuivkxi1年前1
cheng10 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
不等式组的解集都是交集,因为解集要同时满足不等式组中的所有不等式;其他时候要看情况,不能笼统地说.
一个集合的补集与另一个集合的并集怎么表示 两个集合的补集怎么表示 CsAUB是什么?
jilihuz1年前2
飞鱼81 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
CsAUB表示
a对于全集s的补集与b集合的并集
一个集合的补集与另一个集合的并集:CsAUB
两个集合的补集Cs(AUB)
集合B={X | |X| 小于等于2} 集合C={X | 2X - a 大于0} 若B与C的并集等于C ,那么求a的取值
集合B={X | |X| 小于等于2} 集合C={X | 2X - a 大于0} 若B与C的并集等于C ,那么求a的取值范围
123654ccc1年前1
因为你我才在这里 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
B={x| |x| ≤2}
={x| -2 ≤x≤2 }
C={x| 2x-a > 0 }
={x| x > a/2 }
if B∪C = C => B is subset of C
=> a/2 ≤ -2
a ≤ -4 #