把4444的4444次方 写成多位数时它的个数位上的数字和为A,A的各个数位上的数字和为B求B的各个数位上的数字
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长空飞鸿 共回答了15个问题
|采纳率93.3%- 4444^4444被9除的余数与A被9除余数相同,A被9除的余数与B被9除的余数相同,同样,B被9除的余数与C被9除的余数相同.
4444≡7(mod 9),所以4444^4444与7^4444被9除余数相同,7^4444被9除的余数规律为:7,49(4),28(1),7,4,1,7,4,1,...,4444被3除余1,所以4444^4444被9除的余数应取第1个,为7..4444^4444的位数约为4444*4=17776,数字和A不超过159984,所以B最大为9+9+9+9+9=45,C最大为3+9=12,12以内被9除余7的数是7,所以C=7. - 1年前
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风清扬L1年前4
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zh_123 共回答了21个问题
|采纳率95.2%4444^7777+7777^4444
=16^7777+28^4444(利用一个数与它的各位数字之和对模9同余)
=(-2)^7777+1^4444(利用16与-2,28与1同余)
=-(2^7777)+1
=-(2^3)^2596*2+1(利用7777=2596*3+1)
=-(-1)^2596*2+1 (2^3=8与-1同余)
=-2+1
=-1
=8(mod9)
上面各式中的等号均是对模9的同余符号.1年前查看全部
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