把4444的4444次方写成多位数时它的个数位上的数字和为A,A的各个数位上的数字和为B求B的各个数位上的数字

我睡了吗-2022-10-04 11:39:541条回答

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长空飞鸿共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: 4444^4444被9除的余数与A被9除余数相同,A被9除的余数与B被9除的余数相同,同样,B被9除的余数与C被9除的余数相同.
4444≡7(mod 9),所以4444^4444与7^4444被9除余数相同,7^4444被9除的余数规律为：7,49(4),28(1),7,4,1,7,4,1,...,4444被3除余1,所以4444^4444被9除的余数应取第1个,为7..4444^4444的位数约为4444*4=17776,数字和A不超过159984,所以B最大为9+9+9+9+9=45,C最大为3+9=12,12以内被9除余7的数是7,所以C=7.; 1年前

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4444的7777次方+ 7777的4444次方之和除以9 余数是多少 风清扬L1年前4: zh_123 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

4444^7777+7777^4444
=16^7777+28^4444(利用一个数与它的各位数字之和对模9同余)
=(-2)^7777+1^4444(利用16与-2,28与1同余)
=-(2^7777)+1
=-(2^3)^2596*2+1(利用7777=2596*3+1)
=-(-1)^2596*2+1 (2^3=8与-1同余)
=-2+1
=-1
=8(mod9)
上面各式中的等号均是对模9的同余符号.

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