概率论数学题~设随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X和Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z服从(

oyzq8204092022-10-04 11:39:542条回答

概率论数学题~
设随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X和Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z服从( A ).
A、 N(0,5) B、 N(0,-3) C、 N(0,46) D、 N(0,54)
麻烦给讲下为什么~~谢谢

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asdfjkhasdk 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
1*(-3)+2*(-2)+7=0
1^2*1+(-2)^2*1=5
给你一个公式吧
X~N(a1,b1^2),Y~N(a2,b2^2)
Z=mX+nY Z服从(c,d^2)
c=a1m+a2n
d^2=b1^2*m^2+b2^2*n^2
1年前
miaoxingguo 共回答了362个问题 | 采纳率
A
N(a,b)中前一个a表示平均值,后一个b表示方差
E(Z)=E(X-2Y+7)=E(x)-2E(y)+E(7)=-3-2*2+7=0
D(Z)=D(X-2Y+7)=D(x)+(-2)^2D(y)=1+(-2)*(-2)*1=5
公式E(ax+b)=aE(x)+b
D(b)=0
D(ax+b)=a^2D(x)
1年前

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