求数5，55，555，…，55…5 的前n项和S n ．

悠然等待海鸥2022-10-04 11:39:541条回答

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sea_rainbow 共回答了18个问题 | 采纳率100%: ∵55…5=
5
9 ( 10 n -1)
∴S_n =5+55+555+…+55…5
=
5
9 [(10-1)+( 10 2 -1)+…+( 10 n -1)]
=
5
9 [
10( 10 n -1)
10-1 -n]
=
50
81 ×1 0 n -
5
9 n-
50
81; 1年前

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已知：55…5共20位数；99…9共20位数.则：55…5()99…9是41位数且是7的倍数,那（）是多少? 金火明1年前1: lihaitaosq 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

考虑到1001=7×11×13,我们配凑1001的倍数
111111=1001+10010+100100能被7整除
∴555555,999999都能被7整除
∴55.5()99...9(41位）≡55()99(mod7)
55()99≡()44(mod7)
()内为6

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