a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1\2[(a-b)^2+(b-c)^2]利用们学过的知识.可以导出这个形式优美

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2*[(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2+c^2-2ca)]
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]

a2+b2+c2-ab-ca=1/2(a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ca+a2 a2+b2+c2-a2+ab-ab-ca-b2+bc-c2+ca=0 0 =0

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(b-c)^2=b^2-2bc+c^2
(c-a)^2=c^2-2bc+a^2
三式相加得:
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2