多项式化因式分解,因式分解(a^5+b^5)-(a^3b^2+a^2b^3)=?

dfytrdf12022-10-04 11:39:545条回答

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p5j2a 共回答了14个问题 | 采纳率100%: 【立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)】
(a^5+b^5)-(a^3b^2+a^2b^3)
= a^5-a^3b^2+b^5-a^2b^3
= a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2)
= a^3(a^2-b^2)-b^3(a^2-b^2)
= (a^3-b^3)(a^2-b^2)
= (a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a-b)
= (a+b)(a-b)^2(a^2+ab+b^2); 1年前

帅不坏共回答了110个问题 | 采纳率: (a^5+b^5)-(a^3b^2+a^2b^3)
=a^5-a^3b^2+b^5-a^2b^3
=a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2)
=(a^2-b^2)(a^3-b^3)
=(a+b)(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2); 1年前

绿色ee8 共回答了5个问题 | 采纳率: 原式=(a^5-a^3b^2)+(b^5-a^2b^3)
=a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-^2)
=a^3(a^2-b^2)-b^3(a^2-b^2)
=(a^2-b^2)(a^3-b^3)
=(a+b)(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)
=(a+b)(a-b)^2(a^2+ab+b^2); 1年前

蕭騛共回答了3个问题 | 采纳率: 原式=(a^5-a^3b^2)+(b^5-b^3a^2)
=a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2)
=(a^3-b^3)(a^2-b^2)
=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)(a+b); 1年前

vv威武共回答了9个问题 | 采纳率: (a^5+b^5)-(a^3b^2+a^2b^3)=
a^5+b^5-a^3b^2-a^2b^3=a^3(a^2-b^2)-b^3(a^2-b^2)=(a^3-b^3)(a+b)(a-b); 1年前

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用到的公式是平方差公式和立方差公式.
平方差公式：x^2-y^2=(x+y)(x-y)
立方差公式：x^3-y^3=(x-1)(x^2+x+1)
(x-1)(2x^3-x-1)
=(x-1)[(x^3-x)+(x^3-1)]
=(x-1)[x(x^2-1)+(x^3-1)]
=(x-1)[x(x+1)(x-1)+(x-1)(x^2+x+1)]
=(x-1)^2[x(x+1)+(x^2+x+1)]
=(x-1)^2(2x^2+2x+1)

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