-sinx/2*cosx/2

安然有约2022-10-04 11:39:541条回答

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anne791001 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%: 先把负号方在旁边最后加上就行了本题由大化小先是乘法求导然后每一项又是复合求导先把x/2看成整体然后再乘给x/2求导 [sin(x/2)]'*cos(x/2)+sin(x/2)*[cos(x/2)]'; 1年前

y=x-sinx/2*cosx/2的导数 呆若木猪1年前3: junyang82817 共回答了17个问题 | 采纳率100%

y`=(x-sinx/2*cosx/2)`
=1-[(sinx/2)`cosx/2+sinx/2(cosx/2)`]
=1-[(cosx/2)^2-(sinx/2)^2]
=1-(cosx/2)^2+(sinx/2)^2
=2(sinx/2)^2
参考公式 (f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx

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关于y=x^2-sinx/2*cosx/2的找错 关于y=x^2-sinx/2*cosx/2的找错 我用了两种方法（1）先把式子变成y=x^2-1/2sinx y'=2-(0*sinx+1/2*cosx)=2-1/2cosx 方法（2）y=x^2-sinx/2*cosx/2 y'=2-[(cosx/2)^2-(sinx/2)^2] y'=2-cosx 为什么两种方法算出来不同? 哪个地方有问题 michael_81881年前1: 050124 共回答了23个问题 | 采纳率87%

你是求导数吗?
y=x²-sin(x/2)cos(x/2)=x²-(1/2)sinx
故y'=2x-(1/2)cosx；
由y=x²-sin(x/2)cos(x/2)求导得：
y'=2x-[(1/2)cos²(x/2)-(1/2)sin²(x/2)]=2x-(1/2)[cos²(x/2)-sin²(x/2)]=2x-(1/2)cosx；
结果是一样的!
你的错误有二：①(x²)'=2x≠2；②[sin(x/2)]'=[cos(x/2)](x/2)'=(1/2)cos(x/2)；
[cos(x/2)]'=-[sin(x/2)](x/2)'=-(1/2)sin(x/2).

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