A(1,0)B(0,1)C(3/2,0)三点构成的三角形被一条直线分成两个面积相等的两个部分,求这条直线的解析式.
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Google测试员429 共回答了23个问题
|采纳率100%- y=-2x+2
B(0,1) C(3/2,0)→y=-3/2x=1
当高为一半 底边不变时面积减半
所以带入y=1/2到y=-3/2x=1→得点(3/4,1/2)连接点A(1,0)
得直线y=-2x+2 - 1年前
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∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+100°=150°(4分)
又∵OA=OC∴∠OAC=
180°−∠AOC
2=15°(6分)点评:
本题考点: 圆的认识;三角形内角和定理.
考点点评: 本题考查了圆周角定理.在同圆或等圆中,同弧和等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.同时考查了圆心角的度数等于它所对的弧的度数.1年前查看全部
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设AF为中线
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∴AB+BC=AC,则B是线段AC上的点,
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23
.
(
9
分)已知:如图
9-1
,抛物线经过点
O
、
A
、
B
三点,四边形
OABC
是直角梯形,其中点
A
在
x
轴上,点
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在
y
轴上,
BC
∥
OA
,
A
(
12
,
0
)
、
B
(
4
,
8
)
.
(
1
)求抛物线所对应的函数关系式;
(
3
分)
(
2
)若
D
为
OA
的中点,动点
P
自
A
点出发沿
A→B→C→O
的路线移动,速度为每秒
1
个单位,
移动时间记为
t
秒.几秒钟后线段
PD
将梯形
OABC
的面积分成
1
﹕
3
两部分?并求出此时
P
点的坐标;
(
3
分)
(
3
)如图
9-2
,作△
OBC
的外接圆
O′
,点
Q
是抛物线上点
A
、
B
之间的动点,连接
OQ
交⊙
O′
于
点
M
,交
AB
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BOQ=45°
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由题意在菱形ABCD和菱形BEFG,点A,B,E在同一条直线上
图8-3
∴DC∥GF ∴∠HDP=∠GFP
又∵∠HPD=∠GPF ∴△DPH≌△FPG (ASA)
∴HP=GP DH=FG …………………1分
又∵CD=CB,FG=GB
∴CD-DH=CB-FG
即:CH=CG
∴△HCG是等腰三角形,
∴PC⊥PG ∠HCP=∠GCP (等腰三角形三线合一) ……………………2分
又∵∠ABC=60º
∴∠GCP =∠DCB= 60º
∴Rt△CPG中 ……………………3分
(其他证明方法和解法参考给分)
23.(1)∵抛物线经过O(0,0)、A(12,0)、B(4,8)
∴设抛物线的解析式为:…………1分
∴将点B的坐标代入,得:,解得:,…………2分
∴所求抛物线的关系式为:…………3分
过点B作BF⊥x轴于点F,
∵BF=8,AF=12-4=8
∴∠BAF =45º
∴S梯形OABC= ∴面积分成1﹕3两部分,即面积分成16﹕48
由题意得,动点P整个运动过程分三种情况,但点P在BC上时,
x
由于∵S△ABD= ∴点P在BC上不能满足要求.……………………1分
即点P只能在AB或OC上才能满足要求,
① 点P在AB上,设P(x,y)
可得S△APD=
又S△APD=
∴ y=
过P作PE⊥x轴于点E,由∠BAF = 45º
∴AE=PE=
∴x=
又过D作DH⊥AB于H,
∵AD=6
∴DH=
∵S△APD=
∴t=
∴当t=时,P满足要求.……………………2分
② 点P在OC上,设P(0,y)
∵S△APD=
∴ y= ∴P
∴此时t=AB+BC+CP=,P满足要求.………3分
连接BM,∵OB是圆直径,
x
∴BM⊥OM,
∵BC=4,OC=8
∴OB=
∵ 在Rt△BMO中∠BOQ=45°
∴OM= …………1分
由(2)可知:∠OAB=45°,AB=
∵∠BOQ=45°
∴∠BOA=∠BOQ+∠AON =45°+∠AON
又∵∠BNO=45°+∠AON
∴∠BNO =∠BOA
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∴△BON∽△BAO
∴ 即
∴ON= …………2分
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解得
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由题,有
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8=2a+b.
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(2)(说明:该问考查顶点式,及学生的运算能力)
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又 函数过(0,-1),则代入,有
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(3)(说明:该题注意的地方是“与抛物线y=2x的平方的开口方向及形状相同
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设该解析式为y=2ax^2+bx+c,则由题,图像过(1,0),(-1,8),组成方程组,解得
y=2x^2-4x+2.
(4)(说明:该问考查交点式,及学生运算能力)
设该解析式为y=a(x-x1)(x-x2)
由题,代入,有
y=a(x+1)(x-1)
又,图像过(2,3),则代入,求的a=1
∴ y=x^2-11年前查看全部
- 直线l同侧有ABC三点,如果A、B两点确定的直线l1与BC两点确定的直线l2都与l平行,则ABC三点位置关系是
uier8541年前2
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骗分号15 共回答了17个问题
|采纳率100%A、B、C都在l上 或A、B、C共线但不与l重合1年前查看全部
- 平面上三点,任意两点间距离不超过一,问半径至少多大的圆盘能盖住这三个点?我要完整的证明过程,
zhangyanx1年前2
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秋风爽 共回答了25个问题
|采纳率96%根据题意,可以得到这三个点最大可以构成一个半径为1的等边三角形
那么 现在就是求出这个等边三角形的外接圆
R=根号3/3
欢迎追问!1年前查看全部
- 平面内有三点A(2,2根号2),B(5,2根号2)C(5,根号2)(1)试确定一个点D,使四边形ABCD是长方形,写出点
平面内有三点A(2,2根号2),B(5,2根号2)C(5,根号2)(1)试确定一个点D,使四边形ABCD是长方形,写出点D的坐标
(2)求长方形ABCD的面积
(3)将长方形ABCD向左平移2个长度单位,再向下平移根号2个单位长度得到长方形A‘B’C‘D’,写出长方形A‘B’C‘D’各定点的坐标我知道我变了样1年前1
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洋帛 共回答了18个问题
|采纳率88.9%D(2,根号2)
AB=5-2=3,BC=2根号2-根号2=根号2
面积=根号2×3=3根号2
A‘(0,根号2),B’(3,根号2)
C‘(0,0),D’(3,0)1年前查看全部
- 如图,A,B,D三点共线,CB=AB,EB=DB,CB⊥AD,求证:∠BAE=30°
yanping80501年前1
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跳跃的思绪 共回答了18个问题
|采纳率83.3%条件不够.
如果∠BAE=30°,说明AB是BE的√3倍,那令AB是BE的√2倍也不影响题目条件,怎么可能得到∠BAE=30°呢?1年前查看全部
- 若向量OA*(X的平方)+向量OB*X-向量OC=0,且A,B,C三点共线,则满足条件的X有几个
cncdlww1年前1
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rneyan3086 共回答了18个问题
|采纳率88.9%认为题目中的“*”表示数量关系.
首先需要证明一个性质,即:若A B C三点共线,则直线外一点O,向量OA=λOB+μOC,则λ+μ=1
证:AC=αAB 即 OC-OA=α(OB-OA)
整理得 OC=αOB+(1-α)OA
可证.
整理方程有 OC=OA*X^2+OB*X
又有 OC=αOB+(1-α)OA
则有 α+(1-α)=X+X^2=1
可知方程有两个根1年前查看全部
- 二次函数的常见表达式一般式(也称三点式)、配方式(也称顶点式)和两根式(也称交点式)三种我只记得一般式:y=ax^2+b
二次函数的常见表达式
一般式(也称三点式)、配方式(也称顶点式)和两根式(也称交点式)三种
我只记得
一般式:y=ax^2+bx+c了
其余两种是什么醉过知酒浓也1年前1
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banianying 共回答了20个问题
|采纳率80%(1)一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0) (2)顶点式(配方式):f(x)=a(x-h)2+k其中(h,k)是抛物线的顶点坐标.(3)两根式(因式分解):f(x)=a(x-x1)(x-x2)1年前查看全部
- 若点P.A.B三点在数轴上同时间向右运动,点P.AB的速度分别为5单位/秒,3单位/秒,2单位/秒,设点P运动的时间为t
若点P.A.B三点在数轴上同时间向右运动,点P.AB的速度分别为5单位/秒,3单位/秒,2单位/秒,设点P运动的时间为t秒,当点P为AB的中点时,求t的值?
A=-2 B=3 P=-7康祝拔罐1年前1
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雨过天晴521 共回答了17个问题
|采纳率82.4%t秒后P,A,B的位置分别为﹣7+5t,﹣2+3t,3+2t;
若从左至右依次是A,P,B,且PA=PB;则﹙﹣7+5t﹚-﹙﹣2+3t﹚=﹙3+2t﹚-﹙﹣7+5t﹚
若从左至右依次是B,P,A,且PA=PB;则﹙﹣7+5t﹚-﹙3+2t﹚=﹙﹣2+3t﹚-﹙﹣7+5t﹚
∴﹣14+10t=1+5t
5t=15
t=31年前查看全部
- 若点p,a,b三点在数轴上同时向右运动,点p,a,b的速度分别是5单位/秒,3单位/秒,2单位/秒,设点p运动的时间为t
若点p,a,b三点在数轴上同时向右运动,点p,a,b的速度分别是5单位/秒,3单位/秒,2单位/秒,设点p运动的时间为t秒,当点p为ab的中点时,求t的值
koko_lion1年前1
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chenke599 共回答了16个问题
|采纳率93.8%运动T秒后,P对应的数为 5T-3 ,A 对应的数 3T-2 ,B对应的数 2T+2
PA=5T-3-(3T-2)=2T-1
PB=2T+2-(5T-3)=5-3T
P为AB中点 所以PA=PB
2T-1=5-3T 得出T=1.21年前查看全部
- 已知A,B,C三点在同一条直线上,AC=4厘米,BC=9厘米,D,E分别是线段AC,BC的中点,则DE=
已知A,B,C三点在同一条直线上,AC=4厘米,BC=9厘米,D,E分别是线段AC,BC的中点,则DE=
结果是6.5和2.5还是4.5aifeidexuan5021年前3
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肖37 共回答了13个问题
|采纳率92.3%6.5和2.51年前查看全部
- 已知O,A,P,B为平面上四点,向量OP=a*向量OA+b*向量OB(a,b∈R),且a+b=1,求证A,B,P三点共线
已知O,A,P,B为平面上四点,向量OP=a*向量OA+b*向量OB(a,b∈R),且a+b=1,求证A,B,P三点共线.
解答这个题用的知识点与思路.
一、本题涉及知识点:
二、思路:
我会把我的仅有的85分全部作为补偿分的.张天雪1年前1
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紫夜幽梦 共回答了21个问题
|采纳率95.2%一、本题涉及知识点:向量AB-向量AC=向量CB
二、思路:将a+b=1代入向量OP=a*向量OA+b*向量OB,化简
以下向量省略
OP=a*OA+b*OB=a*OA+(1-a)*OB=a*(OA-OB)+OB=a*BA+OB
OP-OB=BP=a*BA
所以A,B,P三点共线1年前查看全部
- 三分之二 ,负二十一分之二,零,负七又二分之一,八和一2和25%和负三点八和零点101001000在这些数里谁是负
三分之二 ,负二十一分之二,零,负七又二分之一,八和一2和25%和负三点八和零点101001000在这些数里谁是负
数集谁是整数集谁负分数集谁是有理数集?zcl91年前1
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wanliqingkong 共回答了30个问题
|采纳率93.3%负数{负二十一分之二
负七又二分之一 -2 负三点八}
整数{0 8 -2 }
负分数{负二十一分之二 负七又二分之一 负三点八}
有理数{三分之二 负二十一分之二 零 负七又二分之一 八 一2 25% 负三点八 零点101001000}1年前查看全部
- 下列说法错误的的是 A.过一点有无数多个圆 B.过两点有无数多个圆 C.过三点只能确定一个圆 D.
下列说法错误的的是 A.过一点有无数多个圆 B.过两点有无数多个圆 C.过三点只能确定一个圆 D.
下列说法错误的的是
A.过一点有无数多个圆
B.过两点有无数多个圆
C.过三点只能确定一个圆
D.过直线上一点和直线外一点,可以确定一个圆文化传播11年前2
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bl8kg 共回答了17个问题
|采纳率82.4%C1年前查看全部
- 立体几何球A,B,C是半径为1的球面上三点,B,C两点间的球面距离是π/3,点A与B,C两点间的球面距离均是π/2,且求
立体几何球
A,B,C是半径为1的球面上三点,B,C两点间的球面距离是π/3,点A与B,C两点间的球面距离均是π/2,且求心O,求
(1)角BOC,角AOB的大小;
(2)求求心到截面的距离;(这一问具体说一下,把三角形ABC的个边求出来之后怎么办,这点具体说一下!)
外加两个小问题,任意三棱锥顶点在地面上的投影为什么心.
假如,三棱锥中,楞相等底面是等腰三角形,那么它的顶点到地面的投影是什么心!真正汝南周公子1年前1
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木子玉人 共回答了19个问题
|采纳率78.9%(1)60°90°
(2)过O点作面ABC的垂线OD.连接BD CD AD 因为OB=OC=OD=1,且OD为公共边,所以BD=DC=AD,所以OD=2分之根号2
至于你附加的第一个问题应该是个错误的问法,没有具体答案
第二个问题的答案是外心1年前查看全部
- 已知圆的三点坐标(0,0)(10,5)(20,0)求圆的半径、、
已知圆的三点坐标(0,0)(10,5)(20,0)求圆的半径、、
各位大侠、、小弟数学全忘了、、我知道怎么用土方法来测量、、但是我需要很精确的数值、要计算出来的、保留小数点后两位、、谢谢了
dlgg703761年前1
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oeamealbr 共回答了13个问题
|采纳率100%将这3个点分别带入 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 ,然后求出D E F即可,得到了圆的方程式,半径就出来了1年前查看全部
- 如图所示 已知A,D,E三点在同一直线上 AB=AC BD=AE 且∠ABD=∠CAE
如图所示 已知A,D,E三点在同一直线上 AB=AC BD=AE 且∠ABD=∠CAE
当△ABD满足什么条件时,BD∥CE?
ytwzl1年前1
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hannibal_xl 共回答了13个问题
|采纳率92.3%1年前查看全部
- 己知2次函数图像上ABc三点坐标,
517V81年前1
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一条ll闯ll 共回答了19个问题
|采纳率100%1)用交点式,设y=a(x-1)(x-2),
代入C(3,4),得:4=a*2*1,得a=2
故y=2(x-1)(x-2)
2)由B,C,因函数值一样,故为对称点,故可设y=a(x+1)(x-2)+3
代入A(0,1),得:1=a*1*(-2)+3,得:a=1
故y=(x+1)(x-2)+3=x^2-x+1
3)由A,x=1为一个根,设y=a(x-1)(x-t)
代入B:a(2-t)=-2
代入C:a(-3)(-2-t)=-6,即a(2+t)=-2
两式相除得:(2-t)/(2+t)=1,得t=0
a=-2/(2-t)=-1
故y=-(x-1)x=-x^2+x1年前查看全部
- 一个两位小数四舍五入后是三点七曰日两位小数最小是多少,最大是多少.
古道风铃1年前2
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Seliven 共回答了21个问题
|采纳率71.4%最小=3.65
最大=3.741年前查看全部
- o为平面上一动点ABC是平面上不共线的三点向量OA+OB=入OC≠0(入∈R)则O点的轨迹必过△ABC的
o为平面上一动点ABC是平面上不共线的三点向量OA+OB=入OC≠0(入∈R)则O点的轨迹必过△ABC的
A.垂心B.外心C.内心D.重心jesse_hy1年前1
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lijun0904 共回答了14个问题
|采纳率100%D
相当于O AB中点 C三点共线1年前查看全部
- 1.三点A,B,D在数轴上,点A,B在数轴上表示的数分别为-12,16.(规定:数轴上两点A,B之间的距离记为AB)
1.三点A,B,D在数轴上,点A,B在数轴上表示的数分别为-12,16.(规定:数轴上两点A,B之间的距离记为AB)
(1)点c在A,B两点之间,满足Ac=Bc,求c对应的数;
(2)点在A,B两点之间,满足Ac:Bc=1:3,求点c对应的数;
(3)点c在数轴上,满足Ac:Bc=1:3,求点c对应的数.短暂的光阴1年前1
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条条大道不通罗马 共回答了19个问题
|采纳率84.2%(1)2
(2)-5
(3)-261年前查看全部
- 向量a b不共线,ABC三点共线,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb(λ、μ∈R),则
向量a b不共线,ABC三点共线,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb(λ、μ∈R),则
A、λ=μ=-1 B、λ=μ=1 C、λμ+1≠0 D、λμ-1=0
求详解,致谢马杜克1年前1
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nanhao126 共回答了17个问题
|采纳率88.2%ABC三点共线,则向量AB、AC平行,
则λ:1=1:μ,
于是λμ=1,
于是λμ-1=0.1年前查看全部
- 若A(-13/4,y1),B(-5/4,y2),C(1/4,y3)为二次函数y=x方+4x-5的图像上的三点,则y1,y
若A(-13/4,y1),B(-5/4,y2),C(1/4,y3)为二次函数y=x方+4x-5的图像上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是?
东汉末年1年前3
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冰-最爱 共回答了13个问题
|采纳率100%是很简单
这个二次函数图像关于 x=-2 对称.
比较-13/4,-5/4,1/4 在图像上的位置.
y3>y1>y2
或者把它们代进去,求值比较1年前查看全部
- 已知A,B,C为圆O上的三点,若向量AO=1/3(AB+AC),则向量AB与向量BC的夹角是?
独一无二peggy1年前1
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hzquan036 共回答了14个问题
|采纳率85.7%建立坐标系,设圆心为O,半径为1,把点A放在(0,-1)处,设点B,C分别为(cosα,sinα)(cosβ,sinβ) AO=(0,1)
AB=(cosα,sinα)-(0,-1)=(cosα,sinα+1)
AC=(cosβ,sinβ)-(0,-1)=(cosβ,sinβ+1)
(0,1)=1/3[(cosα,sinα+1)+(cosβ,sinβ+1)]
=1/3(cosα+cosβ, sinα+sinβ+2)
Cosα+cosβ=0, cosα=-cosβ=cos(π-β), α=π-β
Sinα+sinβ+2=3, sin(π-β)+sinβ+2=3, sinβ=1/2, β=π/6, α=5π/6,
点C(√3/2,1/2),B(-√3/2,1/2)
∠AOC=120°,所以∠OAC=∠OAB=30°,ABC是一个正三角形,所以夹角为120°(注意是外角)1年前查看全部
- 如果将A表示-4,B表示-2,C表示3,用两种方法移动A,B,C中的两点(看清楚是移动两点),使三点表示的数相同
关爱心灵1年前1
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sarah_ting_zhu 共回答了10个问题
|采纳率80%方法1:将点A向右移动7个单位,并且将点B向右移动5个单位,此时三个点表示的数相同.
方法2:将点A向右移动2个单位,并且将点C向左移动5个单位,此时三个点表示的数相同.
方法3:将点B向左移动2个单位,并且将点C向左移动7个单位,此时三个点表示的数相同.1年前查看全部
大家在问
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