(sinB-cosB)^2/sin^2B-cos^2B=3,那么,tanB等于什么

even_tsui2022-10-04 11:39:544条回答

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qf333 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%: (sinB-cosB)^2/sin^2B-cos^2B=3
(sinB-cosB)^2/(sinB-cosB)(sinB+cosB)=3
(sinB-cosB)/(sinB+cosB)=3
sinB-cosB=3sinB+3cosB
sinB=-2cosB
tanB=sinB/cosB=-2; 1年前

m7456 共回答了237个问题 | 采纳率: ∵ (sinB-cosB)²/(sin²B-cos²B)=[sin²B-2sinBcosB+cos²B]/(sin²B-cos²B)=[1-2cotB+cot²B]/(1-cot²B)=3
∴ 2cot²B-cotB-1=0.解得cotB=-1/2或1，经检验cotB=1是增根，∴cotB=-1/2
又tanB=1/cotB=-2 ∴tanB=-2.; 1年前

huangyan1122 共回答了1个问题 | 采纳率: (sinB-cosB)^2/(sinB-cosB)(sinB+cosB)=3
(sinB-cosB)/(sinB+cosB)=3
sinB-cosB=3sinB+3cosB
sinB=-2cosB
tanB=-2; 1年前

知情人11 共回答了4个问题 | 采纳率: 等式左边分母分子同除于SINB^2,化成关于tanB的等式，解方程得 tanB=-1-1.732或-1+1.732; 1年前

tan^2a =2tan^2b+1 求证 cos2a +sin^2b=0 tan^2a =2tan^2b+1 求证 cos2a +sin^2b=0 需要详解. wwwsz1年前1: 四级证共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

tan^2a +1=2（tan^2b+1) 所以1/cos^2a=2/ cos^2b
2cos^2a=cos^2b=1-sin^2b
1+cos2a=1-sin^2b cos2a +sin^2b=0

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4*sin^2b+4/9cos^2b=1 我求出来的COS^2b=27/32 b是个角 毕加索之狼1年前3: 没雾没雨也没风共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

4*sin^2b+4/9cos^2b=1=(4-4/9)sinb^2+4/9=1
sinb^2=5/32
cosb^2=27/32
b=arcsin根号（5/32）+kpi,或arcsin根号（5/32）-kpi.k是整数.

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在ABC中,若a^2+b^2=2c^2.求sina^2+sin^2b/sin^2 c 海盗1201年前1: 皇家狐狸共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

a/sinA=c/sinC
所以a/c=sinA/sinC
同理
b/c=sinB/sinC
a^2+b^2=2c^2
a^2/c^2+b^2/c^2=2
所以(a/c)^2+(b/c)^2=2
所以(sinA/sinC)^2+(sinB/sinC)^2=2
所以[(sinA)^2+(sinB)^2]/(sinC)^2=2

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在三角形ABC中,已知sin^2B+C/2-cos2A=7/2 在三角形ABC中,已知sin^2B+C/2-cos2A=7/2 求角A 若A=根号3,B+C=3 ,求B,C的值 deeeeeeerrw1年前1: 杯子爱开水共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

4(sin^2)*(B+C)/2-cos2A=7/2
4cos^2A/2-(2cos^2A-1)=7/2
4(1+cosA)/2-(2cos^2A-1)=7/2
4cos^2A-4cosA+1=0
cosA=1/2
A=Pi/3=60度
因为cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,
所以b^2-bc+c^2=3,
而b+c=3,所以bc=[(b+c)^2-(b^2+bc+c^2)]/3=2
因而b=2,c=1或c=2,b=1

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已知△ABC中,三内角满足sin^2B-sin^2C-sinBsinC=sin^2A,且bc=2.则△ABC的面积为 geyyyy1年前1: 雨恋寒共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1、sinA=2R×a,sinB=2R×b,sinC=2R×c
∴sin²B+sin²C-sin²A+sinBsinC=0
（2R×b)²+(2R×c)²-(2R×a)²+2R×b×2R×c=0
化简：b²+c²-a²-bc=0
b²+c²-a²=-bc
则：cosA=[b²+c²-a²]/(2bc)=-1/2
则A=120°
2、用余弦定理得b²+c²=a²+bc
b²+c²-a²=bc
再用余弦得cosA=（b²+c²-a²）/2bc=1/2
向量AC*向量AB=|AC||AB|cosA=4
|AC||AB|=8
sinA=√3/2(三角形舍去负值）
S=1/2|AC||AB|sinA
因为这个面积和A,B,C无关,
所以可以假设A=B=C显然方程是成立的,
所以sinA=√3/2
ACxAB=|A||B|cos60,所以|A||B|=8
面积=0.5sin60|A||B|=2√3

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