在凸边形中对角线的条数公式?
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wert_1979 共回答了18个问题
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每个内角和外角和为180°
所以N边形的内角和外角和为180N°
又因为N边形外角和为360°
所以N边形的内角和为180N-360=(N-2)180
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不难发现,P与n有下表所列的关系
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P 1
(0+1)=(3-3)×3÷2+1 3
(2+1)=(4-3)×4÷2+1 6
(5+1)=(5-3)×5÷2+1 10
(6+3+1)=(6-3)×6÷2+1 因此,P=(n-3)•n÷2+1,即P=
1
2 n 2 -
3
2 n+1.
P=
1
2 n 2 -
3
2 n+1可以化为P=
1
2 (n-
3
2 ) 2 +
1
8 ,
由于n≥3,故P值越大,n取值越大.
在凸多边形面积之和为231时,由于正n边形的面积为整数,
故其面积取最小值1时,P值最大
代入各值,得:231÷1=
1
2 n 2 -
3
2 n+1,
整理得:n 2 -3n-460=0
解得n=23或n=-20(不合题意,舍去)
故n=23为最大值,此时正23边形的面积为1.
故答案为:23,1.1年前查看全部
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内角和(n-2)*180
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解得n≥[14/3],
所以n的最小值为5.
故答案为:5.点评:
本题考点: 多边形内角与外角.
考点点评: 本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理,熟记公式,列出不等式是解题的关键.1年前查看全部
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1980÷180+2=13
所以
中心角等于20°的正多边形是正__十六___边形 内角和等于1980°的正多边形是正_十三__变形1年前查看全部
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|采纳率84%解题思路:n边形的内角和可以表示成(n-2)•180°,设这个多边形的边数是n,就得到关于边数的方程,从而求出边数.设这个正多边形的边数是n,则
(n-2)•180°=900°,
解得:n=7.
则这个正多边形是正七边形.点评:
本题考点: 多边形内角与外角.
考点点评: 此题比较简单,只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系,构建方程求解.1年前查看全部
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|采纳率68.8%应该是问最多可以连成多少个三角形对么?
是 m+2n-2 ,
具体做法比较麻烦,首先要明确一点,就是如果想要组成最多的三角形,充要条件是每个点都不在其他点所连的直线上,且每个点都尽可能的与起相邻的点相连,但不允许出现线与线交叉的情况.
首先当m=3时,内部n=1时,毫无疑问,必然只有三个三角形.比n=0,即没有点的时候多了2个;
当再增加一个点时,必然落在已经被分好的三个三角形内(如果落在边上,那么可连成的三角形就少了).同理那个三角形被分成三分,也就是说总体增加了2.以此类推,总是落在已经被分好的三角形中,每次只增加2,所以算出m=3时有 m+2n-2 个.
当 m>3 是,先考虑放入一个点,则分出m个三角形,用掉一个点,还剩 n-1 个点.然后每次放入点时,都只增加2,故共增加 2(n-1)个,所以,求和有 m+2n-2个.1年前查看全部
- 多边形的内角和如何计算问题是一个n边形的每个内角都是150度,则这个多边形的内角和为 (要有过程)
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|采纳率96%每个内角都是150度,所以每个外角都是30度
多边形外角和=360度,所以 n = 360/30 = 12
这个多边形的内角和 = (n-2)*180 = 1800度1年前查看全部
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故答案为:10.点评:
本题考点: 多边形内角与外角.
考点点评: 本题考查的是多边形内角与外角,用到的知识点为:正多边形的边数等于360÷正多边形的一个外角度数.1年前查看全部
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|采纳率92.3%解题思路:n边形的内角和是(n-2)•180°,如果已知多边形的内角和,就可以得到一个关于n的方程,解方程就可以求出多边形的边数.由题意可得:
(n-2)×180°=1080°,
解得n=8.
故选:C.点评:
本题考点: 多边形内角与外角.
考点点评: 考查了多边形内角与外角,已知多边形的内角和求边数,可以转化为方程的问题来解决.1年前查看全部
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一个圆的周长和一个凸n边形周长相等,圆在凸n边形的边上滚动一周,请问圆本身转了多少周?(本人曾参考过答案,但不知答案是否印错,答案说是2,本人认为是1.)
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|采纳率85.7%答案是2,首先,凸n边形,当n无穷大是就是一个圆,因题中未提及n的值,且答案唯一,则可用极限法,认为凸n边形为与圆一样大小的另一个圆.
然后,如果围着凸n边形滚动一周的如果是一个点,则,答案应为1..但实际是一个圆,且此圆半径和近似圆的半径相等,即是以两倍半径绕近似圆的圆心滚动,所以为2周1年前查看全部
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如果用两个正方形,那么剩下180º角,约数是180º和90º,都不满足边数大于4的正n边形顶角大于90º和小于180º的条件,
所以只能用一个正方形,这样剩下270º,约数是270º(舍去),135º,90º(舍去)
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45ºn=360º
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②图乙是在白纸上根据实验结果作出的力的图示,实际测量值一定与A四在同一直线上,而另一合力是由平行四边形得出的,一定为平行四边形的对角线,故F为实际测量值,F′为实验值;
故答案为:①保证前后两次作用力的效果相同
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2、两个正方形内角度数和为180度,所以正三角形的个数为:(360-180)/60=3,所以正三角形有3个~
至于做法和原理,和你后面提出的问题,我就没法回答了,我今年都高中毕业了,初中的理论知识早就已经忘掉了,不过你看了两道题的解答,应该能够悟出一些东西的~加油吧~1年前查看全部
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∴m=7+3=10,
∵n边形没有对角线,
∴n=3,
∵k边形有k条对角线,
∴
1
2k(k−3)=k,解得k=5,
∵正h边形的内角和与外角和相等,
∴h=4;
则h•(m-k)n=4×(10-5)3=500.
故代数式h•(m-k)n的值为500.点评:
本题考点: 多边形的对角线.
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∴0°≤570°-(n-2)×180°≤180°
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|采纳率90.5%解题思路:根据多边形的内角和定理表示出此多边形的内角和,然后减去2009°得到除去的那个内角的度数,根据多边形的角为(0,180°),列出关于n的不等式,求出不等式的解集,找出正整数解即可得到n的值.根据多边形的内角和定理得到:
凸n边形的内角和为180°(n-2),
又除一个内角外,其余n-1个内角的和为2009°,
所以除去的内角为180°(n-2)-2009°=180°n-360°-2009°=180°n-2369°,
又0<180°n-2369°<180°,
解得:2369°<180°n<2549°,
解得:[2369°/180°]<n<[2549°/180°],又n为正整数,
所以n=14.点评:
本题考点: 多边形内角与外角.
考点点评: 此题考查了多边形的内角和定理,是一道综合题.1年前查看全部
- 若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350°,则n为( )
若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350°,则n为( )
A. 七
B. 八
C. 九
D. 十81873331年前1
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ww牙MM 共回答了14个问题
|采纳率92.9%解题思路:根据内角和公式:n边形的内角和是(n-2)•180°,因而多边形的内角和是180°的正整数倍,而多边形的外角一定小于180°,因而用1350°除以180°,所得数值的整数部分与内角和除以180°所得数值相同,即可求解.1350÷180=7.5,
因而设多边形的边数是n,则n-2=7,解得n=9.
故选C.点评:
本题考点: 多边形内角与外角.
考点点评: 本题主要考查了多边形的内角和公式,对于公式的正确认识是解题关键.1年前查看全部
- 如果一个多边形的内角和是1260°,则该多边形是______边形.
袁天钝1年前1
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jsepwq 共回答了19个问题
|采纳率84.2%解题思路:n边形的内角和可以表示成(n-2)•180°,根据题意列方程,解之即可.根据题意列方程,得
(n-2)•180°=1260°,
解得n=9.
故该多边形是九边形.
故答案为:九.点评:
本题考点: 多边形内角与外角.
考点点评: 考查了多边形内角与外角,根据多边形的内角和定理,求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决.1年前查看全部
- 一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是______边形.
蜻蜓0251年前1
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bayernmunich1982 共回答了12个问题
|采纳率75%解题思路:根据多边形的内角和定理:180°•(n-2)求解即可.由题意可得:180°•(n-2)=150°•n,
解得n=12.
故多边形是12边形.点评:
本题考点: 多边形内角与外角.
考点点评: 主要考查了多边形的内角和定理.n边形的内角和为:180°•(n-2).此类题型直接根据内角和公式计算可得.1年前查看全部
- 编写一个程序,求出给定半径r的圆以及其内接正n边形面积,并且输出计算机结果.r和n的值由用户输入.
编写一个程序,求出给定半径r的圆以及其内接正n边形面积,并且输出计算机结果.r和n的值由用户输入.
提示:由数学知识得到:半径为r的圆的面积s=πr平方 ,半径为r的圆的内接正n边形的面积A=nr的平方sina/2,其中a=2π/n.二月春风迎面吹1年前1
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八介子 共回答了15个问题
|采纳率93.3%你都知道公式了,编这个程序还不就做个界面就行了,无非就是保证一下输入值的有效性R自然是要大于0N要大于等于3(应该没有2边形吧,我不懂几何的)设置一个常量PI = 3.14设一个算圆面积函数,就一句:RETURN PI*R^2设置一个...1年前查看全部
- 只用一把没有刻度的直尺和一个圆规画正17边形(有图有讲解)
只用一把没有刻度的直尺和一个圆规画正17边形(有图有讲解)
如题阿牛真牛1年前2
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yuyanganan 共回答了19个问题
|采纳率89.5%按我的叙述自己画图,注意线段的方向.我作图,你证明.行吗?
在单位园中作两条相互垂直的直径AB和CD相交于圆心O.AB从下到上,CD从右到左.从A点和D点分别作切线交于S,AODS是边长为1的正方形.在AS上取AE=AS/4.在EA的延长线上取EF=EO,在AE的延长线上取EF'=EO.在EF的延长线上取FH=FO,在F'F上取F'H'=F'O.作HTQ与AO平行,交OC的延长线于T,使TQ=AH’.以BQ为直径作圆交OT于N和M,使ON等于TM.以OM的中点L作垂线交单位园于P.则CP即为正十七边形的一边.1年前查看全部
- 第七章 三角形等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为24厘米,和30厘米的两个部分,求三角形的三边形!
__ann__1年前2
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sd4233939 共回答了24个问题
|采纳率83.3%可分为底比腰长6厘米或腰比底长6厘米
可解得
16,16,22或14,20,20
16+16/2=24 22+16/2=30
14+20/2=24 20/2+20=301年前查看全部
- 一个凸十二边形,它由若干个边长为1的正三角形和正方形镶嵌而成,求这个十二边形
一个凸十二边形,它由若干个边长为1的正三角形和正方形镶嵌而成,求这个十二边形
最好有图啊,谢谢!jinren12341年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 公园便道用三种不同的正多边形地砖铺设,其中已选好了用正12边形和正方形两种,还需选用什么?使这三种合在一起把便道铺满.
kily87891年前1
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天天做一个梦 共回答了21个问题
|采纳率90.5%.就做好.1年前查看全部
- nbi'anxing n边形对角线公式
highburys1年前1
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ww超级小ww 共回答了20个问题
|采纳率75%n凸边形的对角线条数=n(n-3)/21年前查看全部
- 一个N边形的每一个内角都相等,它的一个外角与一个内角比是1:3,求这个N边形的边数
Poseidon61年前1
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十九楼 共回答了7个问题
|采纳率100%外角加内角=180
所以内角就是45
根据内角公式 180*(N-2)/N=45得N=8~
OK~1年前查看全部
- 如果一个多边形的对角线的条数真好等于它的边数,这是几边形?
到海角1年前1
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viennafu 共回答了16个问题
|采纳率93.8%五边形1年前查看全部
大家在问
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