1,8,16,26,39,56,78,…
![](images/u2507.png)
给出公式能算出第n项,
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a3pwofem 共回答了16个问题
|采纳率87.5%- 这样的公式有无穷多个,只要找到一个使所给项满足即可,给一个如下:
an=(n³-3n²+44n-36)/6. - 1年前
lmg15 共回答了137个问题
|采纳率- 第n项 an=(n³-3n²+44n-36)/6
- 1年前
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原式=[(1/2+1/3+...+1/100)×1+(1/2+1/3+...+1/100)×(1/2+1/3+...+1/99)]-[1×(1/2+1/3+...+1/99)+(1/2+1/3+...+1/100)×(1/2+1/3+...+1/99)]=(1/2+1/3+...+1/100)-(1/2+1/3+...+1/99)=1/1001年前查看全部
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s=0
p=1
for i=1 to 10
p=p*i
s=s+1/p
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|采纳率82.4%m=10.5
m-1=9.5
a+b
=m(m-1)(m-2)...(m-20)+(m-1)(m-2)...(m-21) =(m-1)(m-2)...(m-20)*(m+m-21)
=(m+m-21)*b
=(10.5*2-21)*b
=0*b
=01年前查看全部
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S=【1+(-1/2)】+【1/2+(-1/3)】+【1/3+(-1/4)】+……+【1/2011+(-1/2012)】求S的值
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|采纳率91.7%你这个(-1/2)与1/2.这些数字.不是一个加一个减就约掉了嘛.所以s=1-1/2012=2011/20121年前查看全部
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|采纳率89.5%解题思路:通过观察可知,算式中的加数构成一个公差为3的等差数列,即此算式是求一个等差数列的和.因此根据高斯求和的有关公式进行计算即可:项数=项数=(末项-首项)÷公差+1,等差数列和=(首项+末项)×项数÷2.此算式中共有加数:
(298-1)÷3+1
=297÷3+1,
=99+1,
=100(个).
1+4+7+10+…+292+295+298
=(298+1)×100÷2,
=299×100÷2,
=14950.
故答案为:14950.点评:
本题考点: 高斯求和.
考点点评: 高斯求和的有关公式还有:末项=首项+(项数-1)×公差,首项=末项-(项数-1)×公差.1年前查看全部
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|采纳率94.4%解题思路:通过观察,算式中的每个分数的分子都是两个连续自然数的乘积,因此可以把每个分数拆成两个分数相减的形式,然后通过加减相互抵消,得出结果.[1/6×7]+[1/7×8]+[1/8×9]+…+[1/100×101],
=([1/6−
1
7])+([1/7]-[1/8])+([1/8]-[1/9])+…+([1/100]-[1/101]),
=[1/6]-[1/101],
=[95/606];
故答案为:[95/606].点评:
本题考点: 分数的巧算.
考点点评: 此题中的分数属于两个连续自然数的乘积的形式,凡是这类型的分数,都可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式.1年前查看全部
- —55+—54+—53+…+44+45=?
—55+—54+—53+…+44+45=?
是-55+(-54)+(-53)+……+44+45+=?是道大题 前面算完了就剩这个了xxxq021年前1
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|采纳率100%-55+(-54)+ -(53)+……+44+45
=-46+(-47)+(-48)+.+(-55)
= -5051年前查看全部
- (-1)x(-2)x(-3)+(-2)x(-3)x(-4)+……+(-100)x(-101)x(-102)
未然素画1年前1
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|采纳率100%令Sn=1*2*3+2*3*4+.+n*(n+1)(n+2)
=1/4[(1*2*3*4-0*1*2*3)+(2*3*4*5-1*2*3*4)+.+
n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)]
=1/4*n(n+1)(n+2)(n+3)
(-1)x(-2)x(-3)+(-2)x(-3)x(-4)+……+(-100)x(-101)x(-102)
=-S100
=-1/4x100x101x102x103=-265276501年前查看全部
- (-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100= ___ .
EEENON1年前3
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大彼得 共回答了17个问题
|采纳率94.1%解题思路:观察式子,可发现:每相邻的两个数字相加为2,且有25对.(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100=25×2=50.
点评:
本题考点: 有理数的加法.
考点点评: 注意观察式子发现规律,即可简便计算.1年前查看全部
- 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+12+13+14+……………………………………………………+9997+9998
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+12+13+14+……………………………………………………+9997+9998+9999+10000=?
遥远月影1年前5
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老板世界 共回答了13个问题
|采纳率92.3%(1+10000)×10000/2=5000×10001=500050001年前查看全部
- (1+1/1*3)(1+1/2*4)(1+1/3*5)(1+1/4*6)…(1+1/2013*2015)
(1+1/1*3)(1+1/2*4)(1+1/3*5)(1+1/4*6)…(1+1/2013*2015)
我需要具体的过程!谢谢~
规律为(n+1)²懒云堆1年前1
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igcel 共回答了13个问题
|采纳率92.3%前面很多人回答了,我就写一下规律吧,推导出此类题目的公式,可以不局限于具体数字,对于此类题目改变数字也可以很容易求出.
考察一般项第k项:
1+ 1/[k(k+2)]=[k(k+2)+1]/[k(k+2)]=(k²+2k+1)/[k(k+2)]=(k+1)²/[k(k+2)]
[1+1/(1×3)][1+1/(2×4)]+...+[1+1/n(n+2)]
=[2²/(1×3)][3²/(2×4)]...[(n+1)²/n(n+2)]
=2²×3²×...×(n+1)²/[(1×3)×(2×4)×...×n(n+2)]
=2²×3²×...×(n+1)²/[(1×2×...×n)(3×4×...×(n+2)]
=2²×3²×...×(n+1)²/[1×2×(3²×4²×...×n²)×(n+1)×(n+2)]
=2²×(n+1)²/[2(n+1)(n+2)]
=2(n+1)/(n+2)
对于本题,n=2013
原式=2×(2013+1)/(2013+2)=4028/20151年前查看全部
- 1-2-3+4+5-6-7+8+9-10……+-1999+2000+2001=?
Aurora_qu1年前2
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|采纳率88%原式=(2001+2000-1999-1998)+(1997+1996-1995-1994)+...+(5+4-3-2)+1
=4×(2001-1)÷4+1
=20011年前查看全部
- 1/ab+1/(a-1)(b-1)+1/(a-2)(b-2)+…+1/(a-2011)(b-2011)的值.(a=-2,
1/ab+1/(a-1)(b-1)+1/(a-2)(b-2)+…+1/(a-2011)(b-2011)的值.(a=-2,b=-1)
tuozi19861年前1
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|采纳率83.3%当a=-2,b=-1时
1/ab+1/(a-1)(b-1)+1/(a-2)(b-2)+……+1/(a-2011)(b-2011)
=1/[-2×(-1)]+1/[-3×(-2)]+1/[-4×(-3)]+……+1/[-2013×(-2012)]
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(2012×2013)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/20131年前查看全部
- (2012/1-1)×(2011/1-1)×(2010/1-1)×……×(1001/1-1)×(1000/1-1)
(2012/1-1)×(2011/1-1)×(2010/1-1)×……×(1001/1-1)×(1000/1-1)
急,会的人教教我吧!mist0201年前1
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|采纳率76.5%原式=999/1000×1000/1001×……×2009/2010×2010/2011×2011/2012
=999/2012
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从1000到2012是1012项,所以负号就没有了1年前查看全部
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|采纳率95.2%解题思路:通过观察,分子与分母分别含有相同的部分,因此原式变为=
,化简即可得出结果.1×2×3×(13+23+33+…+1003) 2×3×4×(13+23+33+…+1003) [1×2×3+2×4×6+…+100×200×300/2×3×4+4×6×8+…+200×300×400]
=
1×2×3×(13+23+33+…+1003)
2×3×4×(13+23+33+…+1003)
=[1×2×3/2×3×4]
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写出过程啊,谢谢你的帮忙啦!燕七啊1年前5
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(2)同时运算乘法,再运用加法结合律计算加法.(1)[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+…+[1/9×10],
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…[1/9]-[1/10],
=1-[1/10],
=[9/10];
(2)1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7,
=2+6+12+20+30+42,
=(2+6+12)+(20+30)+42,
=20+50+42,
=112.点评:
本题考点: 分数的简便计算;整数四则混合运算.
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1
2)×(1-
1
2)×(1+
1
3)×(1-
1
3)×(1+
1
4)×(1-
1
4)×…×(1+
1
99)×(1-
1
99)×(1+
1
100)×(1-[1/100]),
=(1-[1/2])×[(1+[1/2])×(1-[1/3])]×[(1+[1/3])×(1-[1/4])]×…×[(1+[1/99])×(1-[1/100])]×(1+[1/100]),
=[1/2]×[101/100],
=[101/200].点评:
本题考点: 分数的巧算.
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=19+1+199+1+1999+1+19999+1+199+1-5,
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=22420-5,
=22415;
1+2+3+4+…+97+98+99+100,
=(1+100)×100÷2,
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=100+[1/2]×([1/2]-[1/20])
=100+[1/2]×[9/20]
=100+[9/40]
=100[9/40]点评:
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deerhui 共回答了17个问题
|采纳率88.2%解题思路:先去括号,发现是求99个数的和,将1放在一边,再把3与-2,5与-4,…,99与-98分别结合作为一组,共有49组,每一组的和都是1,从而求解.1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98)
=1+3+5+…+99-2-4-6-…-98
=1+(3-2)+(5-4)+••+(99-98)
=50.点评:
本题考点: 有理数的加法.
考点点评: 考查了有理数的加法运算.注意发现规律,使解题简单.1年前查看全部
- (1+3+5+7+……+97+99)÷17=?
(1+3+5+7+……+97+99)÷17=?
誰知道(1+3+5+7+……+97+99)÷17=多少?笑靥如盲1年前1
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木女贝贝 共回答了21个问题
|采纳率81%(1+99)+(2+98)+…+(49+51)+50=4950 4950÷17约等于291
求采纳1年前查看全部
- [1/2],[1/6],[1/12],[1/20]…前30个数的和为______.
xxdd_gg1年前1
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tengjingshu85 共回答了16个问题
|采纳率100%解题思路:首先应确定出前30个数的末项是[1/930],也就是计算[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+…+[1/930]的和,根据数字特点,每个分数都能拆成两个分数相减的形式,然后通过加、减相互抵消,得出结果.[1/2],[1/6],[1/12],[1/20]…前30个数的末项是[1/930],
[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+…+[1/930],
=[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+[1/4×5]+…+[1/30×31],
=(1-[1/2])+([1/2]-[1/3])+([1/3]-[1/4])+([1/30]-[1/31]),
=1-[1/31],
=[30/31].
故答案为:[30/31].点评:
本题考点: 分数的巧算.
考点点评: 因为分母是两个连续自然数的乘积,所以可以分解成两个分数相减的形式,通过抵消,即可得出结果.1年前查看全部
- (-1)+2+(-3)+4+…+(-99)+100 ;
(-1)+2+(-3)+4+…+(-99)+100 ;
3+(-6)+6+(-9)+9+…+27+(-30);
1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+2001+(-2002)+(-2003).
这几题 谁会
注意把解题思路说下.双子鱼和你1年前4
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陌生海洋 共回答了22个问题
|采纳率90.9%(-1)+2+(-3)+4+…+(-99)+100
=(-1-3-5-...-99)+(2+4+6+...+100)
=(-1-99)*50/2+(2+100)*50/2=50
本题利用分组求和的方法,利用加法结合律将负数归到一边,正数归到一边,两边分别用等差数列求和的方法计算,再加起来即可
3+(-6)+6+(-9)+9+…+27+(-30)
=3+(-6+6)+(-9+9)+(-12+12)+...+(-27+27)-30
=3-30=-27
除掉第一个数和最后一个数,其他数每两个一组,每组两个数互为相反数,相加=0,所以只需考虑第一个和最后一个数
1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+2001+(-2002)+(-2003)
=(1-2)+(-3+4)+(5-6)+(-7+8)+...+(2001-2002)+(-2003)
=(-1+1-1+1-1+1-...+1-1)-1-2003
=0-2004=-2004
以4个数为1组,每组4个数中前两个之和为-1 后两个为1刚好相加等于0
利用加法结合律进行分组计算,在2001之前共有500组.
所以只需考虑后面三个数就可以了1年前查看全部
- 1+2+3+4+5+6+7+…+99=______.
斑主291年前3
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wuhanjohn 共回答了18个问题
|采纳率88.9%解题思路:这是一个等差数列,数列的首项是1,末项是99,公差是1,根据高斯求和公式就可以直接求出等差数列的和.(99+1)×99÷2
=9900÷2
=4950
故答案为:4950.点评:
本题考点: 高斯求和.
考点点评: 本题的知识点为:高斯求和的项数公式:n=(an-a1)÷公差+1;求和的公式为:(a1+an)×项数÷2.1年前查看全部
- 1 1 1 1(—— -- 1)(—— --1)(—— --1)……(—— --1)=?2009 2008 2007 1
1 1 1 1
(—— -- 1)(—— --1)(—— --1)……(—— --1)=?
2009 2008 2007 1000玛利1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- ( 1+3+5+7+…+1999 )-( 2+4+6+8+…+1998 )
( 1+3+5+7+…+1999 )-( 2+4+6+8+…+1998 )
黑nn_ww1年前3
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乐乐rain 共回答了26个问题
|采纳率96.2%解题思路:通过观察,括号内的算式都是一个公差为2的等差数列,运用高斯求和公式即可求出.第一个数列的项数为(1999+1)÷2=1000,第二个数列的项数为1998÷2=999,代入公式求解.(1+1999)×1000÷2-(2+1998)×999÷2,
=2000×1000÷2-2000×999÷2,
=1000000-999000,
=1000.点评:
本题考点: 加减法中的巧算.
考点点评: 此题解答的关键是求出各数列的项数,然后运用公式解答即可.1年前查看全部
- 巧算:(3+6+9+…+102)-(1+4+7+…+100)
边关云1年前12
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mm3432 共回答了21个问题
|采纳率90.5%(3+6+9+…+102)-(1+4+7+…+100)
=3+6+9+…+102-1-4-7-…-100
=3-1+6-4+9-7+…+102-100
=(3-1)+(6-4)+(9-7)+…+(102-100)
=2+2+2+…+2
=2×(102÷3)
=2×34
=681年前查看全部
- i+2i^2+3i^3+…+ni^n=48+49i
i+2i^2+3i^3+…+ni^n=48+49i
i=(-1)^(1/2)
求n=?
再三确认题目没有打错,i是根号下-1
但是不好意思第一次登题没有奖励
不过还是希望有准确的答案和详细的过程琳-峰1年前1
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tangming007 共回答了16个问题
|采纳率93.8%i+2i^2+3i^3+…+ni^n=(i-3i+5i-7i+...)+(-2+4-6+8...)
(-2+4-6+8...)=48,则有48项
(i-3i+5i-7i+...)=49i,则有49项
所以n=48+49=971年前查看全部
- 解方程9^x-3^x-6=0f(x)=[3^(2x)]/[3+3^(2x)],则f(1/101)+f(2/101)+…+
解方程9^x-3^x-6=0
f(x)=[3^(2x)]/[3+3^(2x)],则f(1/101)+f(2/101)+…+f(100/101)= 感激不尽!珍惜对方1年前4
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fancy_free 共回答了26个问题
|采纳率88.5%3^2x-3^x-6=0
(3^x-3)(3^x+2)=0
3^x-3=0 3^x=3 x=1
3^x=-2
f(x)=3^(2x)/[3+3^(2x)]
所以
f(x)+f(1-x)
=3^(2x)/[3+3^(2x)]+3^(2-2x)/[3+3^(2-2x)]
右边的那个式子上下同时乘以3^(2x-1)
=3^(2x)/[3+3^(2x)]+3/[3^(2x)+3]
分母相同,直接加和
=[3+3^(2x)]/[3+3^(2x)]=1
所以1=f(1/101)+f(100/101)=f(2/101)+f(99/101)=.=f(50/101)+f(51/101)
上面的等式一共50组
故全部加起来f(1/101)+f(2/101)+……+f(100/101)=501年前查看全部
- 10C1+2*(10C2)+3*(10C3)+…+10*(10C10)=?
zhangpei1024251年前1
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抛开忧郁 共回答了21个问题
|采纳率85.7%*(10Cr)=r*10!/r!*(10-r)!=…=10*9(Cr-1)
10C1+2*(10C2)+3*(10C3)+…+10*(10C10)=10*(9C0+9C1+9C2+9C3+9C4+9C5+9C6+9C7+9C8+9C9)=10*2^91年前查看全部
- 求193+187+181+…+103的值.
歪歪天堂1年前1
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杨柳青青2 共回答了15个问题
|采纳率73.3%解题思路:观察算式中各加数的特点可知,这是一个降序排列的等差数列;公差为:193-187=6;项数为:(193-103)÷6+1=16.所以,原式193+187+181+…+103,可利用公式简便计算:103+193)×16÷2=296×8=2368.这是一个降序排列的等差数列.公差为:193-187=6;
项数为:(193-103)÷6+1=90÷6+1=16;
193+187+181+…+103
=(103+193)×16÷2
=296×16÷2
=296×(16÷2)
=296×8
=2368.点评:
本题考点: 等差数列.
考点点评: 本题考查了等差数列公差、项数的求解方法,重点考查了等差数列求和公式的运用.1年前查看全部
- 求1*2*3 ……*100的值
家英哥1年前1
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于绝望中期待奇迹 共回答了17个问题
|采纳率88.2%从1到10,连续10个整数相乘:
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10.
连乘积的末尾有几个0?
答案是两个0.其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个.
刚好两个0?会不会再多几个呢?
如果不相信,可以把乘积计算出来,结果得到
原式=3628800.你看,乘积的末尾刚好两个0,想多1个也没有.
那么,如果扩大规模,拉长队伍呢?譬如说,从1乘到20:
1×2×3×4×…×19×20.这时乘积的末尾共有几个0呢?
现在答案变成4个0.其中,从因数10得到1个0,从20得到1个0,从5和2相乘得到1个0,从15和4相乘又得到1个0,共计4个0.
刚好4个0?会不会再多几个?
请放心,多不了.要想在乘积末尾得到一个0,就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘.在乘积的质因数里,2多、5少.有一个质因数5,乘积末尾才有一个0.从1乘到20,只有5、10、15、20里面各有一个质因数5,乘积末尾只可能有4个0,再也多不出来了.
把规模再扩大一点,从1乘到30:
1×2×3×4×…×29×30.现在乘积的末尾共有几个0?
很明显,至少有6个0.
你看,从1到30,这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数.从它们每个数可以得到1个0;它们共有6个数,可以得到6个0.
刚好6个0?会不会再多一些呢?
能多不能多,全看质因数5的个数.25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来.从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数,但是却含有7个质因数5.所以乘积的末尾共有7个0.
乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了.
例如,这次乘多一些,从1乘到100:
1×2×3×4×…×99×100.现在的乘积末尾共有多少个0?
答案是24个.1年前查看全部
- 请问1+2+3+……+99等于多少?
幸福暗号1年前1
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喵咪永远的丫头 共回答了22个问题
|采纳率95.5%1+2+3+……+99=1/2*99*100=49501年前查看全部
- 设Sn=1-2+3-4+…+[(-1)^(n-1)]*n,则S(4m)+S(2m+1)+S(2m+3) (m∈N*) 的
设Sn=1-2+3-4+…+[(-1)^(n-1)]*n,则S(4m)+S(2m+1)+S(2m+3) (m∈N*) 的值为(
我做不出来wsnemo1年前1
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wangw523 共回答了18个问题
|采纳率94.4%最简单的方法令m=1,这样直接是3
1、当n=2k(k是正整数)
这样可以看成两个等差数列的和(这里没有公式编辑器,凑合着写了)
令Sn=An+Bn,其中An=1+3+5+……+(2k-1)=k^2
Bn=-2-4-6-……-2k=-k*(k+1)
故 Sn=-k=-n/2(n为偶数)
2、当n=2k+1(k是正整数)
同样令Sn=An+Bn,其中An=1+3+5+……+(2k+1)=(k+1)^2
Bn=-2-4-6-……-2k=-k*(k+1)
Sn=k+1=(n+1)/2(n是奇数)
对于S(4m)+S(2m+1)+S(2m+3)
4m为偶数,所以S(4m)=-2m
2m+1和2m+3为奇数
故S(2m+1)=m+1,S(2m+3)=m+2
所以 S(4m)+S(2m+1)+S(2m+3)=31年前查看全部
大家在问
- 1设f(x),g(x),h(x)是实数域上的多项式.证明:若f(x)=xg(x)+xh(x)
- 2改正下列病句的语病。(4分)①信息数字化对个人生活发生了十分直接的影响,如果名字里用了一个计算机库里没有的字,那么报名、
- 3如果直线经过(4,0)点,为避免斜率不存在问题,应该怎么设方程
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- 5祈望让更多的人能够借助健康的饮食结构、健康的生活观念,更好的善待自己,善待生命,节约能源,珍爱我们的环境.这句话如何翻译
- 6Please pass me another cup.This one_broke__.
- 7直线l:y=(m-3)x+n-2(m,n为常数)的图像如图所示,化简代数式:|m-n|-√n^2-4n+4-|m-1|
- 8已知空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证:EF//平面BCD
- 9一张零件图纸的比例尺是60:1,如果在图上量的长度是72厘米,则这个零件的实际长度是多少厘米?
- 104分之3=( )mL
- 11“颇费心思”,“深信”中的“颇”和“深”都表示程度深,像这样的词语请写几个.
- 12任何一句乘法口诀都可以写出四道不同的算式.______ (判断对错
- 13什么是溶解氧(DO)?
- 14改错.下面短文中 改错.下面短文中有10处语言错误.请在有错误的地方增加、删除或修改某个单词.增加:在缺词处加一个漏字符
- 15给下面是对联加标点(1)水车车水水随车车停水止风扇扇风风出扇扇动风生(2)你看我非我我看我我赤非我他装谁是谁谁装谁谁就是