当X>0时,不等式x^2+2ax+a^2-1/2*a-3/2>0恒成立,求实数a的取值范围
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梦里几度又见她 共回答了11个问题
|采纳率100%- 当A=0 时 成立
当A 不=0时,(x+a)^>(1+3a)/2a 要恒成立 所以(1+3a)/2a - 1年前
lida292 共回答了1个问题
|采纳率- 解 :由题可得 a2-1/2×a-3/2≥0 且对称轴-a≤0
解得 a≥3/2 - 1年前
小如1 共回答了84个问题
|采纳率- 将不等式变形为x^2+2ax>-a^2+1/2*a+3/2,故只需要左边f(x)=x^2+2ax在x>0的范围内的最小值大于右边即可,分类讨论:
(1)当对称轴x=-a<0,显然最小值f(0)=0,即0>=-a^2+1/2*a+3/2,则a>=3/2
(2)当当对称轴x=-a>0,显然最小值f(-a)=-a^2,即-a^2>-a^2+1/2*a+3/2,则a<-3
综上所述... - 1年前
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