log1/2 ((x^2)-6x+17)的值域是?
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星空漫画 共回答了18个问题
|采纳率100%- 令t(x)=x²-6x+17=(x-3)²+8
t>=8
y=log(1/2)(t)为减函数
所以tmin=8时ymax=-3
所以函数值域为(-∞,-3] - 1年前
金镜照ii 共回答了530个问题
|采纳率- x^2-6x+17
=x^2-6x+9+8
=(x-3)^2+8>=8
0<1/2<1
所以log(1/2)X是减函数
真数≥8
所以y≤log(1/2)8
8=(1/8)^-1=[(1/2)^3]^(-1)=(1/2)^(-3)
所以y≤-3 - 1年前
转转0719 共回答了33个问题
|采纳率- t=(x^2)-6x+17=(x-3)^2+8>=8
log1/2(t)是减函数 log1/2(t)<=log1/2(8)
所以(负无穷,-3] - 1年前
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故定义域:(-3,2)
令t=-x²-x+6=-(x+1/2)²+25/4
则函数t在(-3,-1/2)上递增,在[-1/2,2)上递减
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则a>-1/2,
f(x)为减函数,外层对数函数式减函数,则内层二次函数增函数,才能是整体为减函数
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即x∈(kπ/2-3π/8,kπ/2-π/8)时,函数y单调减.
在2x+π/4∈(kπ,kπ+π/2)时,cos函数单调减
即x∈(kπ/2-π/8,kπ/2+π/8)时,函数y单调增.k∈Z
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:1年前查看全部
- 函数f(x)=log1/2(x-2的x次方+1)的零点所在的大致区间是
dong42191年前1
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dcka0 共回答了17个问题
|采纳率94.1%f(x)=log(1/2)(x-2^x+1)对吧?
其定义域不好求,要解超越方程,即:x+1>2^x,但可以通过图像
判断,定义域为01年前查看全部
- 已知log1/2(log2x)=log1/3(log3y)=1,试比较x,y的大小
radiocq1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 若x>-3,则函数y=log1/2(x+10+1/x+3)的最大值是
西子_1年前1
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mint1986 共回答了15个问题
|采纳率86.7%x>-3,那么有x+3>0
x+10+1/(x+3)=(x+3)+1/(x+3)+7>=2+7=9
即真数的最小值是:9
所以,y=log1/2(x+10+1/(x+3))的最大值是:log1/2(9).1年前查看全部
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