解不等式组2x+3>3x 3分之x+3-6分之x-1≥2分之1

2x+3>3x x>1/2
(x+3)/(3-x)>>2/3
(x+3)/(3-x)-2/3>>0
[3(x+3)-2(3-x)]/3(3-x)>>0
(5x-3)/3(x-3)0 x>>3/5,3(x-3)

2x+3>3x
∴-x>-3
∴x=3
x>=-4
∴-4

解题思路：分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，其公共部分即为不等式组的解集，在其解集范围内找出x的整数值，求出其和即可．

2x+3＞3x①

x+3
3−
x−1
6≥
1
2②
解不等式①，得x＜3，
解不等式②，得x≥-4．
在同一数轴上表示不等式①②的解集，得

∴这个不等式组的解集是-4≤x＜3，
∴这个不等式组的整数解的和是-4-3-2-1+0+1+2=-7．

点评：
本题考点： 解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．

考点点评： 本题考查的是解一元一次不等式组及一元一次不等式组的整数解，能利用数形结合求不等式组的解集是解答此题的关键．