f(x)=sinxcosx–根号3/2×cos2x+1 1.求fx的最大值,以及f(x)取最大值时
![](images/u2507.png)
1.求fx的最大值,以及f(x)取最大值时x的集合
2,求函数fx单调递增区间
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上海rrrr社 共回答了23个问题
|采纳率82.6%- 不知道你学不需要具体解答过程 整理f(x)=sin(2x-π/3)+11,因此最大值是12,x的集合是kπ+5π/12.(2)单调递增区间是[kπ-π/12,Kπ+5π/12]
- 1年前
有谁共鸣sh 共回答了16个问题
|采纳率- sinxcosx=1/2sin2x
这样原式=1/2sin2x-根3/2*cos2x+11=sin(2x-Pi/3)+11
最大12,当且仅当2x-Pi/3=2kPi+Pi/2时(k属于Z),即x=kPi+5Pi/12时,原式取得最大值12.
2x-Pi/3在(2kPi-Pi/2,2kPi+Pi/2)(k属于Z)原式单调递增。
所以x在(kPi-Pi/12,kPi+5Pi/12) (k属于Z),原式单增。 - 1年前
梁梁104236890 共回答了556个问题
|采纳率- f(x)=(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x +1
=sin(2x-π/3) +1
(1)当2x-π/3=2kπ+π/2时,f(x)有最大值为2,此时,x=kπ+5π/12,k是整数.
(2)令 2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2
解得kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12,
即增区间为[kπ-π/12,kπ+5π/12],k是整数. - 1年前
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=√3(cosx)^2+sinxcosx-√3(sinx)^2+sinxcosx
=√3[(cosx)^2-(sinx)^2]+2sinxcosx
=sin2x+√3cos2x
=√[1^2+(√3)^2]sin(2x+z)
=2sin(2x+z),其中tanz=√3=tanπ/3
所以f(x)=2sin(2x+π/6)
所以T=2π/2=π
f(a)=2sin(2a+π/6)=1
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(1)
f(x)=5√3/2*(cos2x+1)+√3/2*(1-cos2x)-2sin2x
f(x)=2√3cos2x-2sin2x+3√3
再用辅助角公式
f(x)=2√3cos2x-2sin2x+3√3
f(x)=4(√3/2*cos2x-1/2sin2x)+3√3
f(x)=4cos(2x+30)+3√3
当cos(2x+30)取负一时,x=75
∏/4≤x≤7∏/24,x在[k派-派/12,k派+5派/12,]上单调递减,当x=7∏/24时有最小值.最小值:3√3-2√2.
在[k派-7派/12,k派-派/12]上单调递增.
(2)Q=It
Q=NA*e*(S*v*t*p)/M S*v*t*p是质量
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=2sin(2x+π/6)
(1)
f(π/4)=2sin(π/2+π/6)
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=√3
(2)
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=2(sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6)
=2sin(2x-π/6)
T=2π/2=π
增区间:2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2
2kπ-π/3≤2x≤2kπ+2π/3
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即【kπ-π/6,kπ+π/3】
(2)f(x) =2sin(2x-π/6)
f(A/2) =2sin(A-π/6)=2
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=6
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=-
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故答案为:[kπ+[π/8],kπ+[5π/8]],k∈Z点评:
本题考点: 二倍角的正弦;两角和与差的正弦函数;二倍角的余弦;正弦函数的单调性.
考点点评: 此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式,两角和与差的正弦函数公式,正弦函数的单调性,以及特殊角的三角函数值,灵活运用三角函数的恒等变换把函数解析式化为一个角的正弦函数是解本题的关键.1年前查看全部
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考点点评: 本题主要考查了二倍角的正弦.属基础题.1年前查看全部
- 已知函数f(x)=2cos^2+2根号3sinxcosx
已知函数f(x)=2cos^2+2根号3sinxcosx
(1)求函数f(x)在【-π/6,π/3】上的值域
(2)在三角形ABC中,若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA的值windseyes1年前2
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vv者ok 共回答了17个问题
|采纳率88.2%(1)f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx
=2cos²x+√3sin2x
=cos2x+1+√3sin2x
=2sin(2x+π/6)+1
∵x∈[-π/6,π/3].∴2x+π/6∈[-π/6,π]
∴f(x)∈[0,3]
(2)∵cos(A-C)-cos(A+C),
=cosAcosC+sinAsinC-(cosAcosC-sinAsinC)
=2sinAsinC
=2sinB
∴sinAsinC=sinB
f(C)=2sin(2C+π/6)+1=2
所以sin(2C+π/6)=1/2
即2C+π/6=π/6或5π/6
当2C+π/6=π/6,C=0
不符舍去
所以2C+π/6=5π/6,C=π/3
sinAsinC=sinB=sin(A+C)
即(√3sinA)/2=sin(A+π/3)=(sinA)/2+(√3cosA)/2
(√3-1)sinA=√3cosA
tanA=√3/(√3-1)= 3-√31年前查看全部
- 判断下列函数的奇偶性 ①f(x)=|sinα| ②f(x)=sinxcosx
判断下列函数的奇偶性 ①f(x)=|sinα| ②f(x)=sinxcosx
求详解吉姆佩尔jane1年前2
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sakjdgerg 共回答了18个问题
|采纳率94.4%奇偶性先看定义域是否对称
其次判断奇偶性 两种方法
第一种 字母上的 f(x)=f(-x)为偶函数 f(x)=-f(-x)为奇函数
第二种 绘图上的 关于Y轴对称的是偶函数 关于原点对称的是奇函数
如①定义域x属于R 然后画图可知 f(X)=|sinX|关于Y轴对称 所以为偶函数
②定义域同样属于R f(x)=sinxcosx=1/2*2 sinxcosx=1/2 sin(2x)关于原点对称 所以为奇函数
我说完啦 明白了木有1年前查看全部
- 求证:[2sinx•cosx(sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)=1+cosx/sinx].
恩雷1年前1
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欧若拉lala 共回答了11个问题
|采纳率81.8%解题思路:利用平方差公式化简等式的左侧的分母,通过同角三角函数的基本关系式以及提取公因式化简,即可得到等式的右边.左边=[2sinx•cosx
(sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)
=
2sinx•cosx
sin2x−(cosx−1)2
=
2sinx•cosx
sin2x−cos2x+2cosx−1
=
2sinx•cosx
−2cos2x+2cosx
=
sinx/1−cosx]
=
sinx(1+cosx)
(1−cosx)(1+cosx)
=
sinx(1+cosx)
1−cos2x
=[1+cosx/sinx]=右边.
∴[2sinx•cosx
(sinx+cosx−1)(sinx−cosx+1)=
1+cosx/sinx].点评:
本题考点: 三角函数恒等式的证明.
考点点评: 本题考查三角函数的恒等式的证明,同角三角函数的基本关系式的应用,考查计算能力.1年前查看全部
- 求函数f(x)等于cos2x减2倍根号3乘sinxcosx的最小正周期,
qwer_djh1年前1
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医生和球 共回答了22个问题
|采纳率100%原式=cos2x-√3sin2x=2(cos2x*1/2-√3/2*sin2x)=2cos(2x+π/3)
所以周期T=2π/2=π1年前查看全部
- 解三角方程:2(sinx)^2-sinxcosx-(cosx)^2=1
不kk印法1年前2
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DUOMAXWEL 共回答了16个问题
|采纳率81.3%1=(sinx)^2+(cosx)^2 (sinx)^2-sinxcosx-2(cosx)^2=0
(sinx-2cosx)(sinx+cosx)=01年前查看全部
- 已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3)cos^2+(根号3)/2
已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3)cos^2+(根号3)/2
1,求最小正周期和图像对称中心座标.2 当0<=x<=π/2时 fx值域feng_ling_he1年前1
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hljcxx 共回答了24个问题
|采纳率79.2%2cos^2-1=cos2x
cos^2=(1+cos2x)/2
f(x)=sinxcosx-(根号3)cos^2+(根号3)/2
=sin2x/2-根号3*(cos2x+1)/2
=sin2x/2-根号3*/2*cos2x
=sin2xsin30-cos2xcos30
=-cos(2x+30)
=cos(2x-150)
1,最小正周期π
图像对称中心座标x=5π/12
2 当0<=x<=π/2时
fx值域[-√3/2,1]1年前查看全部
- 为什么当x→0时,(1/2)sinxcosx是x的同阶无穷小量?
upzy1年前2
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中场发动机06_ 共回答了10个问题
|采纳率70%1/2sinxcosx=1/4sin2x
2x→0
所以sin2x~2x
所以1/4sin2x~x/2
所以是x的同阶无穷小量1年前查看全部
- 若f(tanx)=1+sinxcosx 求函数f(x)的解析式 并求函数f(x)值域。 各位大
若f(tanx)=1+sinxcosx 求函数f(x)的解析式 并求函数f(x)值域。 各位大
若f(tanx)=1+sinxcosx求函数f(x)的解析式并求函数f(x)值域。 各位大神,急求!!我是高一的!
wucur1年前1
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YSYDH 共回答了19个问题
|采纳率89.5%原式=1+1/2sin2x=1+tgx/(1+tg2x),所以f(x)=1+x/(x2+1)
值域:x +1/x 当x>0, x +1/x≧2,f(x)=1+x/(x2+1)=1+1/(x+1/x) 值域(0,1.5】
当x1年前查看全部
- 已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5,求sinxcosx的值和sinx/(1-tanx)的值
purplewindbell1年前1
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xyq574121 共回答了12个问题
|采纳率100%sinx=1/5-cosx
平方
(sinx)^2=1/25-2cosx/5+(cosx)^2
1-(cosx)^2=1/25-2cosx/5+(cosx)^2
25(cosx)^2-5cosx-12=0
(5cosx-4)(5cosx+3)=0
由x范围,cosx>0
cosx=4/5
sinx=1/5-cosx=-3/5
tanx=sinx/cosx=-3/4
所以sinxcosx=-12/25
sinx/(1-tanx)=-12/351年前查看全部
- 已知函数f(x)=sinxcosx-√3/2cos2x,1.求函数f(x)的最小正周
已知函数f(x)=sinxcosx-√3/2cos2x,1.求函数f(x)的最小正周
已知函数f(x)=sinxcosx-√3/2cos2x,1.求函数f(x)的最小正周期和对称轴方程 2.若x属于第一或四象限,求函数f(x)的单调递增区间.紫色星晴1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 已知函数f(x)=二倍根三sinxcosx-2sin2x+1 求f(派/12)的值 求f(x)在区
已知函数f(x)=二倍根三sinxcosx-2sin2x+1 求f(派/12)的值 求f(x)在区
已知函数f(x)=二倍根三sinxcosx-2sin2x+1
求f(派/12)的值
求f(x)在区间【0,派/2】上的最大值和最小值臭脸mm1年前1
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pisces000 共回答了14个问题
|采纳率92.9%fx=根号3sin2x-2sin2x+1=(根号3-2)sin2x+1
1、f(π/12)=(根号3-2)sinπ/6+1=根号3
2、因为 0<x<π/2
0<2x<π
0<sin2x<1
fmax=1
fmin=根号3-1
感觉这个题目有问题,很少这样出的1年前查看全部
- 代化简 y=cosx(平方)+sinxcosx
代化简 y=cosx(平方)+sinxcosx
化为单cosx或sinx形式刺儿尖儿1年前1
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七周年19 共回答了15个问题
|采纳率100%Y=1/2(2cosx(平方)-1)+1/2+1/2sin2x
=1/2cos2x+1/2sin2x+1/2
=根号2/2 (sin(2x+π/4)+1/21年前查看全部
- ∫[(sinxcosx)/(1+sinx^4)]dx=(1/2)∫d(sinx^2)/[1+(sinx^2)^2]=(1
∫[(sinxcosx)/(1+sinx^4)]dx=(1/2)∫d(sinx^2)/[1+(sinx^2)^2]=(1/2)arctan(sinx^2)+c
从第一步到第二步是怎么得到的?ww的右手1年前1
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HoLianYe 共回答了17个问题
|采纳率82.4%说明:d(sinx^2)打错了,因该是d(sin²x).
从第一步到第二步是因为:sinxcosxdx=(1/2)d(sin²x)1年前查看全部
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