设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫(x+y+z+1)ds的值 答案是4∏
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欣花怒放 共回答了19个问题
|采纳率100%- 根据球面的对称性,所以对关于x,y,z的奇函数的积分为0
所以∫∫xdS=∫∫ydS=∫∫zdS=0
所以
原积分=∫∫(x+y+z+1)dS=∫∫dS=球面的表面积=4π - 1年前
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所以底面ABCD是矩形
(要证明五点在同一球面上,只要找出一点到五点距离相等即可)
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设K到五点距离相等,则PK=AK,设QK=x
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机械能守恒:1/2mv^2-1/2mv0^2=mg(R-Rcosθ) .1
向心力:mv^2/R=mgcosθ .2
(就是 mv^2/R>mgcosθ时,脱离球面)
1、2联立 得:
v0^2/R+2g(1-cosθ)=gcosθ
3gRcosθ=v0^2+2gR
cosθ=(1/3)*(v0^2/gR+2)1年前查看全部
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扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:
22+22+32=
17
∴球的直径是
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17
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设x=a cosp,y=a sinp cosq,z=a sinp sinq,p,q的范围是[0,Pi/2]
则f=a^3 cosp (sinp)^4 cosq (sinq)^3
在设t=cosp,s=cosq,其中s,t的范围是[0,1]
则f=f(t,s)=a^3 t(1-t^2)^2 s(1-s^2)^(3/2),看成s,t的二元函数,定义域在闭的单位正方形[0,1]*[0,1]里面.
下面只需在闭正方形里面求f的最大值就可了:
注意到,在正方形边界上,f恒等于0,故只需在开正方形(0,1)*(0,1)中求极大值即可.
下面在开正方形(0,1)*(0,1)中考虑:
f关于t的偏导数f_t=a^3 (1-t^2)(1-3t^2) s(1-s^2)^(3/2)=0,得到t=1/(根号3);
f关于t的偏导数f_s=a^3 t(1-t^2)^2 (1-s^2)^(1/2) (1-4s^2)=0,得到s=1/2.
故可得到在t=1/(根号3),s=1/2,即在球面上点(sqrt(5/3)r,sqrt(5/6)r,sqrt(5/2)r)处,f达到最大值(5/12)sqrt(5)r^3.1年前查看全部
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三个顶点在该球的一个大圆上,所以球心是底面三角形的中心,
设球的半径为1,所以底面三角形的边长为a,
2
3×
3
2a=1,a=
3
该正三棱锥的体积:
1
3×
3
4×(
3)2×1=
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4
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3
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∴球的半径为
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gogo_nic 共回答了16个问题
|采纳率87.5%1楼,没有说到实质,2楼,说法完全错误,首先,我来告诉你,你看过等倾干涉和等厚干涉吧,入射的光线书上的图画的是只有几条光线对吧,但是呢,实际上,他代表的是光束,也就是说,没有画线的地方,实际上,也是有光线的,只不过呢,你看等厚干涉的图,是不是下表面反射回来的光线跟上表面另外一条线相交,发生干涉?那么你想象一下,把这个图画的很小的时候,在把光线画成垂直,是不是下面斜的部分反射上来的线,虽然是斜的,但是看上去已经好像是垂直的了,只要下面那个面斜的不是很厉害?那就对了,出书的人不可能把每一条光线都给你很精确细致的花出来,只好把那些细小的地方画成垂直的,用以代表是斜的光线,实际上,科学研究有时候也需要这种必要的近似,来解决问题的,所以说,实际光线是斜的,不过斜的程度不大,为了画起来方便,就画成直的好了,那么为啥说1楼不是实质呢?因为他没有说到人们为了简化,而采取近似画图的意思,只是强调肯定是斜的,那既然是斜的,为啥不画成斜的呢?他没说清楚,2楼呢?纯粹胡说,干涉的条件是,偏振方向相同,频率相同,有固定的光程差,而不是说有足够小的光程差,那我请问2楼,一个平面光,波前上面各条光线光程差都是0,0应该是足够小的了吧,那这个自由传播的平面光,会不会传着传着自己干涉起来呢?那要是这样,光线岂不是越传越分散了?但是明显不成立么.如果你说0是没有,光程差要有才干涉,那光程差只有万分之一波长的时候,干涉不?条纹啥形状?亮暗如何?1年前查看全部
- 推导近轴条件下球面反射物像公式
wangtxin1年前1
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小小肚兜 共回答了15个问题
|采纳率86.7%看医用物理学中的几何光学部分!哪里有很详细的推导!1年前查看全部
- 设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为1,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为?请认真看图,
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为1,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为?请认真看图,
设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为1,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为?请认真看图,并认真看我下列的分析.图中的OMP构成直角三角形,怎么知道PM=3分之根号3,若连接OA,OAM是否也是直角三角形,那AM=?,OA也是R,AP求出=2分之根号3,由此可推出AM:PM=1:2,那就与OA是R不符了?
LOUIS311年前1
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memo1777 共回答了21个问题
|采纳率90.5%1年前查看全部
- 求球面 x^2+y^2+z^2=1 含在柱面x^2+y^2=x内的立方体体积与表面积
郡主妖妖子1年前1
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禅定人生 共回答了16个问题
|采纳率81.3%z=(1-r^2)^0.5
体积=4*∬(1-r^2)^0.5*rdrdθ=2pi/3
2*∬(Dxy)(1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2)^0.5dxdy=∬1/(1-r^2)^0.5*rdrdθ=pi/3
y=(x-x^2)^0.5
弧长高度f(x,y(x))=(1-x^2-y^2)^0.5=(1-x^2-(x-x^2))^0.5=(1-x)^0.5
y'=0.5*(1-2x)/(x-x^2)^0.5
4*对弧长的曲线积分∫(L)f(x,y)ds=4*∫(a到b)f(x,y(x))(1+y'^2)^0.5dx
=4*∫(0到1)(1-x)^0.5*(1+(0.5*(1-2x)/(x-x^2)^0.5)^2)^0.5dx=4
表面积=pi/3+41年前查看全部
- 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是 ___ .
jilco1231年前1
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treedreamer 共回答了20个问题
|采纳率100%解题思路:正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,所以球心是底面三角形的中心,球的半径,就是三棱锥的高,再求底面面积,即可求解三棱锥的体积.正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的
三个顶点在该球的一个大圆上,所以球心是底面三角形的中心,
设球的半径为1,所以底面三角形的边长为a,
2
3×
3
2a=1,a=
3
该正三棱锥的体积:
1
3×
3
4×(
3)2×1=
3
4
故答案为:
3
4点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 本题考查棱锥的体积,棱锥的外接球的问题,考查空间想象能力,是基础题.1年前查看全部
- 立体几何球A,B,C是半径为1的球面上三点,B,C两点间的球面距离是π/3,点A与B,C两点间的球面距离均是π/2,且求
立体几何球
A,B,C是半径为1的球面上三点,B,C两点间的球面距离是π/3,点A与B,C两点间的球面距离均是π/2,且求心O,求
(1)角BOC,角AOB的大小;
(2)求求心到截面的距离;(这一问具体说一下,把三角形ABC的个边求出来之后怎么办,这点具体说一下!)
外加两个小问题,任意三棱锥顶点在地面上的投影为什么心.
假如,三棱锥中,楞相等底面是等腰三角形,那么它的顶点到地面的投影是什么心!真正汝南周公子1年前1
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木子玉人 共回答了19个问题
|采纳率78.9%(1)60°90°
(2)过O点作面ABC的垂线OD.连接BD CD AD 因为OB=OC=OD=1,且OD为公共边,所以BD=DC=AD,所以OD=2分之根号2
至于你附加的第一个问题应该是个错误的问法,没有具体答案
第二个问题的答案是外心1年前查看全部
- 有同学尝试着引用单摆的周期公式测定当地的重力加速度,测得30次全振动60.2秒,摆线悬点到球面99厘米,球直径2厘米,则
有同学尝试着引用单摆的周期公式测定当地的重力加速度,测得30次全振动60.2秒,摆线悬点到球面99厘米,球直径2厘米,则重力加速度为?
(还要问:这个摆线长99还是100啊?)aachong1年前1
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我的鞋子不合脚 共回答了24个问题
|采纳率87.5%摆长=线长+小球半径,然后应用周期公式就可以了.算出的数值接近9.8
另一半周期为两秒的摆称为秒摆,比如你做的这个实验,周期近似为2秒.1年前查看全部
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