六盒磁带按“规则方式”打包,所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须以完全一样的面对接,最后得到的包装形状是一个长方形.已知磁

mengjianlina2022-10-04 11:39:541条回答

六盒磁带按“规则方式”打包,所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须以完全一样的面对接,最后得到的包装形状是一个长方形.已知磁带盒的大小为abc=11×7×2(单位cm).
(1)请画出示意图,给出一种打包方式,使其表面积最小;
(2)若不给出a、b、c的具体尺寸,只假定a≥b≥c,3问能否按照已知的方式打包,使其表面积最小?并说明理由.

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虫虫worm 共回答了20个问题 | 采纳率100%
(1)设:三个面的面积记为A=bc,B=ac,C=ab,
①在1×6的方式下,打包方式如图乙,这时,表面积
S=2C+12B+12A=2×11×7+12×11×2+12×7×2=586cm2
②在2×3的方式下,打包方式如图丙,这时,表面积
S=4C+6B+12A=4×11×7+6×11×2+12×7×2=708cm2
因为S<S,所以最小表面积的打包方式是1×6.

(2)已知a≥b≥c,假设a=46mm,b=36mm,c=16mm,
同上,把abc的值代入得:
S=2C+12B+12A=2×46×36+12×46×16+12×36×16=19056mm2
S=4C+6B+12A=4×46×36+6×46×16+12×36×16=17952mm2
因为S>S,所以最小表面积的打包方式是2×3.
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你的题目到底是61盒还是7盒啊?
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方法是:
第一次称:取4盒,各两盒放到天平上称,若有轻的,再取这两盒做第2步,若相等,那轻的在余下的3盒里;
第二次称:取第一次称轻的两盒或余下的3盒里取两盒称,即可发现轻的.
如果是61盒,则称4次即可找出少一支的那盒(轻的).
方法是:
第一次称:取40盒分成两份称,如果天平不等,则找轻的称,如果相等,则在余下的21盒里;
第二次称:取轻的20盒(或余下的21盒)里的16盒分成两份称,找出轻的,如果都相等,则再余下的4盒或5盒里;
第三次称:将轻的8盒里取6盒(或余下的4盒、5盒里取2盒)分成两份称,如果天平不等,则找出轻的,若天平相等,则在2盒里;
第四次称:将余下的(轻的在里面)取2盒分成两份称,即可找到轻的一盒.