若0＜a＜1，则a2+1a2−2÷（1+[1/a]）×[1/1+a]可化简为（　　）

novestige2022-10-04 11:39:541条回答

若0＜a＜1，则

a2+

1

a2

−2

÷（1+[1/a]）×[1/1+a]可化简为（　　）
A. [1−a/1+a]
B. [a−1/1+a]
C. 1-a²
D. a²-1

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〆媛晔〆共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: 解题思路：本题中的代数式涉及到了二次根式和分式．关键是正确进行二次根式的开方，正确进行分式的通分、约分化简．
∵0＜a＜1，∴a-[1/a]＜0，
∴
a2+
1
a2−2÷（1+[1/a]）×[1/1+a]
=
(a−
1
a)2÷（[a+1/a]）×[1/1+a]
=（[1/a]-a）×[a/a+1]×[1/1+a]
=
(a+1)(a−1)
a×[a/a+1]×[1/1+a]
=[1−a/1+a]．
故选A．

点评：
本题考点：二次根式的性质与化简．

考点点评：本题考查了二次根式的开方，分式运算的知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．注意本题要将除法转变为乘法进行约分化简．; 1年前