∫sinx/cos^4xdx,为什么我算的和答案不一样?还有∫cos^3x/sinxdx,

∫ sinx/(cosx)^4 dx
=-∫ (cosx)^(-4) d(cosx)
=(1/3)(cosx)^(-3) + C
=(1/3)sec³x + C
∫ cos³x/sinx dx
=∫ cos³xsinx/sin²x dx
=-∫ cos³x/(1-cos²x) d(cosx)
=-∫ (cos³x-cosx+cosx)/(1-cos²x) d(cosx)
=-∫ (cos³x-cosx)/(1-cos²x) d(cosx) - ∫ cosx/(1-cos²x) d(cosx)
=∫ cosx d(cosx) - (1/2)∫ 1/(1-cos²x) d(cos²x)
=(1/2)cos²x - (1/2)ln(cos²x) + C
=(1/2)cos²x - ln|cosx| + C
如果和你的答案或书上的答案不同,你把那个答案写出来,看看是不是能化成一致的.
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