lg^2 2+2lg5+lg2·lg50

S_zhong**2022-10-04 11:39:542条回答

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futureRiver 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: (lg2)²+2lg5+lg2·lg50
=lg2·(lg2+lg50)+2lg5
=lg2·lg(2·50)+2lg5
=lg2·lg100+2lg5
=2lg2+2lg5
=2·(lg2+lg5)
=2·lg(2·5)
=2lg10
=2; 1年前

好运福来共回答了4647个问题 | 采纳率: lg^2 2+2lg5+lg2·lg50
=lg^2 2+lg2·lg50+2lg5
=lg2(lg2+lg50)+2lg5
=2lg2+2lg5
=2; 1年前

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27^(2/3)-2^(log以2为底的3)×log以2为底的1/8+lg4+2lg5=
=3^2-3×log以2为底的(2^-3)+lg4+lg5^2
=9-3×(-3)+lg(4×25)
=9+9+lg100
=18+2
=20

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(lg2)^2*(2lg5+lg10)+(lg5)^2*(2lg2+lg10)
=(lg2)^2*(2lg5+1)+(lg5)^2*(2lg2+1)
=2(lg2)^2lg5+(lg2)^2+2(lg5)^2lg2+(lg5)^2
=2lg2lg5(lg2+lg5)+(lg2)^2+(lg5)^2
=2lg2lg5+(lg2)^2+(lg5)^2
=(lg2+lg5)^2
=1

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lg2*lg50+lg5*lg20-2lg5*lg2
=lg2*lg(5*10)+lg5*lg(2*10)-2lg5*lg2
=lg2*(lg5+1)+lg5*(lg2+1)-2lg5*lg2
=lg2+lg5
=1

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原式=lg2+lg(5/2)^1/2
=lg2+lg(√5/2)
=lg(2*√(5/2))
=lg√10
=lg10^1/2
=1/2

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解题思路：根据对数的性质，把2lg5写成lg25，再用对数的计算性质，变化成一个对数形式，得到结果．
lg4+2lg5=lg4+lg25=lg100=2
故答案为：2．

点评：
本题考点：对数的运算性质．

考点点评：本题考查对数的运算性质，本题解题的关键是正确利用对数的运算性质，对对数式进行整理，直到能够得到结果为止．

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