∫f(x)dx=x^2 * e^(2x) +C,则f(x)=_____.

骑你的头顶你的胃2022-10-04 11:39:543条回答

∫f(x)dx=x^2 * e^(2x) +C,则f(x)=_____.
答案是2x * e^(2x) - 2x^2 * e^(2x)对不对?怎么做哒?

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共3条回复

fy_207 共回答了20个问题 | 采纳率100%: 答案不对中间应该是加号
正确答案为2*x*(exp(1))^(2*x)+2*x^2*(exp(1))^(2*x)
由于微分积分互为逆运算所以两边求导就可以得到f（x）; 1年前

nana2 共回答了34个问题 | 采纳率: 答案好像不对吧...
中间应该是加号
给出了原函数，直接对等式右边求导就可以了
另外，积分号怎么打的？...
上面求导错了; 1年前

彩红_阳光共回答了117个问题 | 采纳率: 对的，
（x^2 * e^(2x))'
=(x^2)'e^(2x)+x^2(e^(2x))'
=2xe^(2x)+x^2(e^(2x)')
=2x * e^(2x) - 2x^2 * e^(2x); 1年前

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这里不是用复合函数求导~应该先用乘积求导法则：
(uv)'=u'v+uv'
这里令u=x^2,v=e^2x,结果得到：
u'=2x,v'=2e^2x
(uv)'=2x*e^2x+2x^2*e^2x
这样的话就对了~

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高数不定积分选择：设函数f(x)连续,且∫xf(x)dx=x^2*e^x +C,则∫f(x)dx=( ) 高数不定积分选择：设函数f(x)连续,且∫xf(x)dx=x^2*e^x +C,则∫f(x)dx=( ) A.(x+1)e^x +C B.(x-1)e^x +C C.(x+2)e^x +C D.(2-x)e^x +C daihc8881年前3: RobertWolf 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

先两边求导,得到 xf(x)= x²e^x +2xe^x
于是 f(x)= xe^x + e^x
再两个积分有 ∫f(x) = ∫xe^xdx + ∫2e^xdx
=∫xde^x + 2e^x
= xe^x - ∫e^xdx +2e^x
=xe^x -e^x +2e^x +C
=(x+1)e^x+C
选A

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1.若∫f（x）dx=x^2（x的平方）+c,则∫1/1+x^2*∫（arctanx）dx=? 1.若∫f（x）dx=x^2（x的平方）+c,则∫1/1+x^2*∫（arctanx）dx=? 2.设f（x）的一个原函数是cosx,则∫x*f'（x）dx=? tiger16091年前2: 被吴建飞电飞共回答了20个问题 | 采纳率85%

2.f(x)的一个原函数是cosx,f(x) = (cosx) ' = - sinx,f '(x) = -cosx
原式 = - ∫ x * cosx dx = - [ x sinx - ∫ sinx dx ] = -x sinx - cosx + C
或者：∫ x * f '(x)dx = ∫ x d f(x) = x f(x) - ∫ f (x) dx = x f(x) - cosx +C
= - x sinx - cosx + C
1.∫ f(x)dx =x^2 + C,=> f(x)=2x
.

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