U=12伏R=2欧r=1欧,图中右端有n个电阻单元,为了使电流表读数在同样的电阻单元任意加长或剪短时保持不变

可以这样认为,电路的总电阻为 Rx.根据题意,除第一个电阻 R 和上、下两个电阻 r 外,后面的电路电阻还等于 Rx.
于是有：
Rx = R//(2r + Rx)
即：
1/Rx = 1/R + 1/(2r + Rx) = 1/2 + 1/(2 + Rx) = (Rx + 4)/(4 + 2Rx)
化简,可以得到：
4 + 2Rx = Rx * (Rx + 4) = (Rx)^2 + 4Rx
(Rx)^2 + 2Rx - 4 = 0
那么,Rx = (-2 + √20)/2 = (-1 + √5) Ω
所以,最后一个电阻也就等于 （√5 - 1）Ω
此时总电路电流：I = U/Rx = 12/(√5 -1) = 3(√5+1) A