E是平行四边形ABCD边BC上的一点,BE:EC=2:1,F是CD的中点,AE与BF交于O,求BO:OF的值

aqwsz26152022-10-04 11:39:541条回答

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阿拉丁王子共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: 延长AD,BF交于P
BFC全等于PFD
BC=PD
BF=FP
BE=1/3AP
BO=1/3OP
BO=OF
所以BO:OF=1：1; 1年前

如图 E是平行四边形abcd边bc上的一点,AE交BD于F,若BE:BC=3:7,则EF:EA=____ Oscar19806111年前2: yyn3575 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

答：没有图自己补一个看看
因为：平行四边形对边平行相等
所以：AD//BC,AD=BC
所以：△EBF∽△ADF
所以：BE/DA=EF/AF
所以：BE/BC=EF/AF=3/7
所以：

EF/(AF+EF)=3/(3+7)
所以：EF/EA=3/10

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如图,E、F分别是平行四边形ABCD边BC、AD上的点,连接EF交平行四边形ABCD的对角线于O,若角ABF=角CDE 如图,E、F分别是平行四边形ABCD边BC、AD上的点,连接EF交平行四边形ABCD的对角线于O,若角ABF=角CDE ,求证 OE=OF fzstxzy1年前2: hn3267 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

因为四边形ABCD是平行四边形；
所以AD平行于BC,即ED平行于BF.
又因为角BEF等于角EFD（注意,你给的角ABF=角CDE我估计是写错的,平行四边形的对角本来就相等,你如果没写错,那是废话）
所以BE平行于FD；
所以四边形EBFD为平行四边形；
平行四边形EBFD的对角线EF,BD相交于点O
所以OE=OF

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1、已知E是平行四边形ABCD边BC的中点,且EA=ED,求证四变形ABCD是矩形 1、已知E是平行四边形ABCD边BC的中点,且EA=ED,求证四变形ABCD是矩形 2、矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成6CM,8CM则这个内角平分线的长为多少? 3、在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上的一点,且AE=AB,则∠EBC的度数是多少? 4、AC是正方形ABCD的对角线,AE平分∠BAC,求证：AB+BE+AC 5、矩形ABCD中,M是AD的中点,CE⊥BM,垂足为E,AB=4cm,BC=4レ2 cm,求CE的长,（注：4レ2 →→→ 4倍根号2 一题2财富, 没图.就有劳大家叻. 大气米1年前1: xizang012 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1 AE=DE BE=CE AB=CD推出 ABE全等DCE ∠abE=∠dce 而相加又为180 所以为90 所以矩形
2设由∠A的平分线与cd交于E, 若de=8 则ae=8 *根号2 若de=6 则ae=6*根号2
3下机了.

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（2013•黄浦区二模）如图，E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点，AE、AF交BD于点G、H，若△AGH的 （2013•黄浦区二模）如图，E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点，AE、AF交BD于点G、H，若△AGH的面积为1，则五边形CEGHF的面积是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 sgpcs1年前1: 农大哼哼共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，所以△AGD∽EGB，由相似三角形的性质和已知条件可得：BG：GD=BE：AD=1：2，同理可证明△AHB∽△FHD，由相似的性质可得：DH：HB=DF：AB=1：2，即G，H是BD三等分点，所以S_△ABG=S_△AGH=S_△AHD=1，又因为S_△ABE=[1/4]S_{平行四边形ABCD}，所以S_{平行四边形ABCD}=[3/2]×4=6，进而求出五边形CEGHF面积．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△AGD∽△EGB，
∵E，F分别是平行四边形ABCD边BC，CD中点，
∴BG：GD=BE：AD=1：2，
同理△AHB∽FHD，
∴DH：HB=DF：AB=1：2，
∴BG=[1/3]BD，
同理：DH=[1/3]BD，
∴BG=DH=GH，
即G，H是BD三等分点，
∴S_△ABG=S_△AGH=S_△AHD=1，
∵AH：HF=2：1，
∴AG：GE=2：1，
∴S_△DHF=[1/2]，S_△BGE=[1/2]，
又∵S△ABE=[1/4]S_{平行四边形ABCD}，
∴S_{平行四边形ABCD}=[3/2]×4=6，
∴五边形CEGHF面积=6-3-[1/2]-[1/2]=2．
故选B．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评：本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质、等底同高的三角形面积性质以及多边形的面积求解，题目的综合性很强，难度中等．

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如图 ,平行四边形ABCD边BC长20厘米,直角三角形BcE直角边EC长16厘米. 如图 ,平行四边形ABCD边BC长20厘米,直角三角形BcE直角边EC长16厘米. 已知阴影面积比三角形EFG面积大24平方厘米,平行四边形面积是多少 丝路花雨1年前2: 司泽忧河共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

由题可设平行四边形面积S0,阴影三角形的面积为S1,梯形BCFG的面积为S2,三角形EFG的面积为S3,三角形BCE的面积为S4.由题已知S4=1/2*BC*EC=1/2*20*16=160；S4=S2+S3;根据题意：S0-S2-S3=24推出S0=24+S2+S3=24+S4=24+160=...

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如图6 ,平行四边形ABCD边BC长20厘米,直角三角形BcE直角边EC长16厘米.已知阴影面积比三角 如图6 ,平行四边形ABCD边BC长20厘米,直角三角形BcE直角边EC长16厘米.已知阴影面积比三角 形EFG面积大24平方厘米,平行四边形面积是多少 拿错雨伞1年前1: 沙漠孤舟1225 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

补充图形才知道阴影部分啊!

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已知E是平行四边形ABCD边BC上任意一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证：S△ABE=S△CEF ． 飞过海后lixin1年前1: xfgjxf685fg 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

证明：∵ABCD是平行四边形
∴点D和点C到AB边的距离是相等的
即△CBF和△DBF的BF边上高相等
∵同底等高
∴S△CBF=S△DBF
∴S△CBF-S△EBF=S△DBF-S△EBF
∴S△DBE=S△CEF
∵△ABE和△DBE同底等高,S△ABE=S△DBE
∴S△ABE=S△CEF

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如图,E,F分别是平行四边形ABCD边BC,AD上的点,连接EF交平行四边形ABCD的对角线BD 如图,E,F分别是平行四边形ABCD边BC,AD上的点,连接EF交平行四边形ABCD的对角线BD 于O,若∠ABF=∠CDE,求证：OE=OF helenai13241年前1: 柠檬猪-31 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD,∠A=∠C
∵∠ABF=∠CDE
∴△ABF≌△CDE
∴BF=DE
∵AB//CD
∴∠ABD=∠CDB
∴∠ABD-∠ABF=∠CDB-∠CDE
∴∠DBF=∠BDE
∵∠EOD=∠FOB
∴△EOD≌△FOB
∴OE=OF

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M.N分别在平行四边形ABCD边BC,AD上,BM=DN,ME垂直BD,NF垂直BD,垂足为E,F,证MN与EF互相平分 Elian061年前2: bjlinling 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

第一步：可以证明△DEN≌△BFM[AAL]―→NE＝MF
第二步：证明△ENO≌△FMO(EF、MN交于O)[AAL]―→NO＝MO,EO=FO,

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如图，E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点，AE、AF交BD于点G、H，若△AGH的面积为1，则五边形CEG 如图，E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点，AE、AF交BD于点G、H，若△AGH的面积为1，则五边形CEGHF的面积是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 隐无可隐1年前4: passby____ 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，所以△AGD∽EGB，由相似三角形的性质和已知条件可得：BG：GD=BE：AD=1：2，同理可证明△AHB∽△FHD，由相似的性质可得：DH：HB=DF：AB=1：2，即G，H是BD三等分点，所以S_△ABG=S_△AGH=S_△AHD=1，又因为S_△ABE=[1/4]S_{平行四边形ABCD}，所以S_{平行四边形ABCD}=[3/2]×4=6，进而求出五边形CEGHF面积．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△AGD∽△EGB，
∵E，F分别是平行四边形ABCD边BC，CD中点，
∴BG：GD=BE：AD=1：2，
同理△AHB∽FHD，
∴DH：HB=DF：AB=1：2，
∴BG=[1/3]BD，
同理：DH=[1/3]BD，
∴BG=DH=GH，
即G，H是BD三等分点，
∴S_△ABG=S_△AGH=S_△AHD=1，
∵AH：HF=2：1，
∴AG：GE=2：1，
∴S_△DHF=[1/2]，S_△BGE=[1/2]，
又∵S△ABE=[1/4]S_{平行四边形ABCD}，
∴S_{平行四边形ABCD}=[3/2]×4=6，
∴五边形CEGHF面积=6-3-[1/2]-[1/2]=2．
故选B．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评：本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质、等底同高的三角形面积性质以及多边形的面积求解，题目的综合性很强，难度中等．

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E是平行四边形ABCD边BC上的一点,BE:EC=2:1,F是CD的中点,AE与BF交于O,求BO:OF的值

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