高晗和吴逸君两同学合作，将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒，在计算圆锥的容积（接缝忽略不计）时，吴逸

chunhenet2022-10-04 11:39:541条回答

高晗和吴逸君两同学合作，将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒，在计算圆锥的容积（接缝忽略不计）时，吴逸君认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC（如图），高晗说这样计算不正确．你同意谁的说法？把正确的计算过程写出来．

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奋努的青年共回答了22个问题 | 采纳率95.5%: 解题思路：易得OC的长度；圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形，母线长为1，根据底面周长等于弧长可得到底面半径，进而利用勾股定理求得圆锥高，和吴逸君说的比较即可．
如图1，
在Rt△OAC中，
OC=OAsin∠OAC=OA•sin45°=

2
2；
如图2，
在Rt△OO′A中，
OA=1，底面周长=O′A×2π=

AB的长=2π×[1/4]，
∴O′A=[1/4]
由勾股定理知，OO′=
OA2-O′A2=
12-(
1
4)2=

15
4，
∵

2
2≠

15
4，
∴吴逸君的说法不正确．

点评：
本题考点：圆锥的计算．

考点点评：本题利用了等腰直角三角形的性质，勾股定理，圆的周长公式，弧长公式求解．; 1年前

高晗和吴逸君两同学合作，将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒，在计算圆锥的容积（接缝忽略不计）时，吴逸 高晗和吴逸君两同学合作，将半径为1m、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒，在计算圆锥的容积（接缝忽略不计）时，吴逸君认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC（如图），高晗说这样计算不正确．你同意谁的说法？把正确的计算过程写出来． dkgnet11年前1: yyang2004 共回答了21个问题 | 采纳率81%

解题思路：易得OC的长度；圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形，母线长为1，根据底面周长等于弧长可得到底面半径，进而利用勾股定理求得圆锥高，和吴逸君说的比较即可．
如图1，
在Rt△OAC中，
OC=OAsin∠OAC=OA•sin45°=

2
2；
如图2，
在Rt△OO′A中，
OA=1，底面周长=O′A×2π=

AB的长=2π×[1/4]，
∴O′A=[1/4]
由勾股定理知，OO′=
OA2-O′A2=
12-(
1
4)2=

15
4，
∵

2
2≠

15
4，
∴吴逸君的说法不正确．

点评：
本题考点：圆锥的计算．

考点点评：本题利用了等腰直角三角形的性质，勾股定理，圆的周长公式，弧长公式求解．

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