7777×9+1111×37．

1,7777×9+1111×37
=7×1111×9+1111×37
=1111×（7*9+37）
=1111*（63+37）
=1111*100
=111100
2.1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64-1/64
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32-1/64
=...
=1-1/64
=63/64.

解题思路：首先根据因数与积的变化规律，一个因扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变，把7777缩小7倍，9扩大7倍；再根据乘法分配律进行简算；

7777×9+1111×37
=（7777÷7）×（9×7）+1111×37
=1111×63+1111×37
=1111×（63+37）
=1111×100
=111100；

点评：
本题考点： 运算定律与简便运算．

考点点评： 解答这类题目要养成认真审题的习惯，从表面上看没有简便方法，但是通过“转化”后，就会发现怎样简算．

解题思路：（1）7777×9=1111×7×9=1111×63，然后根据乘法分配律，计算即可；
（2）1880×199.9=188×1999，然后根据乘法分配律，计算即可；
（3）除以1[1/3]等于乘[3/4]，75%=[3/4]，然后根据乘法分配律，计算即可；
（4）根据减法的性质，计算即可．

（1）7777×9+1111×37
=1111×63+1111×37
=1111×（63+37）
=1111×100
=111100

（2）1880×199.9-1999×187.9
=188×1999-1999×187.9
=1999×（188-187.9）
=1999×0.1
=199.9

（3）4.4×[3/4]+3.6÷1[1/3]+75%×2
=4.4×[3/4]+3.6×[3/4]+[3/4]×2
=[3/4]×（4.4+3.6+2）
=[3/4]×10
=7.5

（4）248-25[9/20]-22.05
=248-（25.45+22.05）
=248-47.5）
=200.5

点评：
本题考点： 运算定律与简便运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

考点点评： 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．