知逆阵求伴随矩阵
mhq2hss2022-10-04 11:39:541条回答
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barride 共回答了22个问题 |采纳率90.9%- AA*=|A|E
A* = |A|A^-1 = 1/6A^-1
即A^-1的每个元素都乘1/6 - 1年前
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{1 -3 2}
-3 0 1
1 1 -1,这个矩阵的逆阵步骤是什么啊,谢谢,是详细步骤
不是有种方法是 1 -3 2 1 0 0
-3 0 1 0 1 0
1 1 -1 0 0 1，这样是不是更方便啊，我就是这个过程这么都算不出。。。62366791年前2 -
曹天骄 共回答了16个问题
|采纳率100%先算矩阵的行列式值等于-1,不等于0,此矩阵存在逆矩阵.然后计算它的伴随阵：
对于a11：A*11=-1； a12：A*12=-2； a13：A*13=-3；
a21：A*21=-1； a22：A*22=-3； a23：A*23=-4；
a31：A*31=-3； a32：A*32=-7； a33：A*33=-9；
得到矩阵的逆阵：{ -1 -1 -3 } { 1 1 3 }
(-1){ -2 -3 -7 }={ 2 3 7 }
{ -3 -4 -9 } { 3 4 9 }
注意伴随阵元素的计算中,首先注意行号加列号为奇数的要取相反数（例如a12,a21,a23,a32）；其次伴随阵元素的排列与原阵互为转置.伴随元素的求法就是从原矩阵中划去原元素对应的行与列剩余的行列式值.1年前查看全部
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请问（a b c)它的逆阵怎么求啊 要详细步骤 我只想知道过程 吧过程写清楚
（d e f)
（h j k)谢谢哈77688981年前1 -
桅子香 共回答了17个问题
|采纳率82.4%就是把原矩阵放在左边,右边补上一个同阶的单位矩阵,例如
a b c 1 0 0
d e f 0 1 0
h j k 0 0 1
然后一起做初等行变换,直到把左边原来的矩阵变成单位矩阵,那么右边的原单位矩阵位置上的矩阵就是原矩阵的逆矩阵了
具体例子可以参考我的回答1年前查看全部
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1 -1 -1 2
2 -1 -3 1
3 2 -5 0
第1,2行分别乘-2,-3加到第2,3行
1 -1 -1 2
0 1 -1 -3
0 1 -2 -6
第2行乘-1加到第三行,并在第三行乘-1
1 -1 -1 2
0 1 -1 -3
0 0 1 3
第3行加第2行.第3行加第1行
1 -1 0 5
0 1 0 0
0 0 1 3
第2行加第1行
1 0 0 5
0 1 0 0
0 0 1 3
所以解是(x1,x2,x3)=(5,0,3)1年前查看全部
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|采纳率100%是的
且可用公式
A =
a b
c d
|A| = ad-bc
A^-1 = (1/|A|) *
d -b
-c a
即 主对角线交换位置, 次对角线变负号.1年前查看全部
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|采纳率78.3%是的 根据逆矩阵的定义 A的逆矩阵B 需满足 AB=BA=E(单位矩阵)
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1 0 1
0 1 0
0 0 1 是初等矩阵E（1,2（1））,
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0 1 0
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初等矩阵E（1,其逆阵是E（1,jzlei2101年前5 -
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第二个初等矩阵E（1,2（1））是将单位矩阵的第二行乘以1加到第一行上去得到你所要的矩阵.而这种矩阵的逆矩阵是将单位矩阵的第二行乘以－1加到第一行上去就是了.
其实还有一种情况是：E（1（2））,是将单位矩阵E的第一行乘以2得到所要的的矩阵,而他的逆矩阵是将第一行乘以2的倒数就是矩阵的逆矩阵了.
如果还有不明白的,可哟问我哦.,
我很乐意帮助你哦.
如第一个是
0 1 0
1 0 0
0 0 1他是由单位矩阵E经E（1,2）变来的.则
0 1 0
1 0 0
0 0 1的逆矩阵是原来的矩阵
0 1 0
1 0 0
0 0 1
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1 -2 -3 -2 0 0 1 0
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0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
1 0 0 0 1 1 -2 -4
0 1 0 0 0 1 0 -1
交换行得
1 0 0 0 1 1 -2 -4
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0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
满意请采纳 ^_^1年前查看全部
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1 1 1 1 1 0 0 0
0 0 -2 -2 -1 1 0 0
0 -2 0 -2 -1 0 1 0
0 -2 -2 0 -1 0 0 1
r4-r2-r3
1 1 1 1 1 0 0 0
0 0 -2 -2 -1 1 0 0
0 -2 0 -2 -1 0 1 0
0 0 0 4 1 -1 -1 1
r2*(-1/2),r2*(-1/2),r2*(-1/2),
1 1 1 1 1 0 0 0
0 0 1 1 1/2 -1/2 0 0
0 1 0 1 1/2 0 -1/2 0
0 0 0 1 1/4 -1/4 -1/4 1/4
r2r3
1 1 1 1 1 0 0 0
0 1 0 1 1/2 0 -1/2 0
0 0 1 1 1/2 -1/2 0 0
0 0 0 1 1/4 -1/4 -1/4 1/4
r1-r4,r2-r4,r3-r4
1 1 1 0 3/4 1/4 1/4 -1/4
0 1 0 0 1/4 1/4 -1/4 -1/4
0 0 1 0 1/4 -1/4 1/4 -1/4
0 0 0 0 1/4 -1/4 -1/4 1/4
r1-r2-r3
1 0 0 0 1/4 1/4 1/4 1/4
0 1 0 0 1/4 1/4 -1/4 -1/4
0 0 1 0 1/4 -1/4 1/4 -1/4
0 0 0 0 1/4 -1/4 -1/4 1/4
第2题:
A11 = -18,A12 = 3,A13 = 2
A21 = 15,A22 = -3,A23 = -2
A31 = -3,A32 = 0,A33 = 1
|A| = -3.
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PS.建议一题一问,问题多了大家就不想答了是吧1年前查看全部
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比如计算这个矩阵的右逆矩阵,设为[X1,X2; X3,X4],那么
[A,0; B,C][X1,X2; X3,X4]=[I,0;0,I]
展开可得
AX1=I;
AX2=0;
BX1+CX3=0;
BX2+CX4=I.
解得：X1=A^(-1),X2=0,X3=-C^(-1)BA^(-1),X4=C^(-1)
如果你计算这个矩阵的左逆矩阵,结果是一样的,我就不重复了,1年前查看全部
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大学线性代数
设A,B均为n阶方阵.
1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA
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从而有
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|采纳率86.7%IS that the invers matrix?
[***100]
[***010]
[***001]
慢慢化简…
直到变成
{100***}
[010***]
[001***]
祝你成功1年前查看全部
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1 0 0 0 1 0 0 0
1 2 0 0 0 1 0 0
2 1 3 0 0 0 1 0
1 2 1 4 0 0 0 1 第4行减去第2行,第2行减去第1行,第3行减去第1行×2
1 0 0 0 1 0 0 0
0 2 0 0 -1 1 0 0
2 1 3 0 0 0 1 0
0 0 1 4 0 -1 0 1 第2行除以2,第3行减去第1行×2
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -1/2 1/2 0 0
0 1 3 0 -2 0 1 0
0 0 1 4 0 -1 0 1 第3行减去第2行
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -1/2 1/2 0 0
0 0 3 0 -3/2 -1/2 1 0
0 0 1 4 0 -1 0 1 第3行除以3,第4行减去第3行
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -1/2 1/2 0 0
0 0 1 0 -1/2 -1/6 1/3 0
0 0 1 4 0 -1 0 1 第4行减去第3行,第4行除以4
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -1/2 1/2 0 0
0 0 1 0 -1/2 -1/6 1/3 0
0 0 0 1 1/8 -5/24 -1/12 1/4
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 0 0 0
-1/2 1/2 0 0
-1/2 -1/6 1/3 0
1/8 -5/24 -1/12 1/4
即你给的答案
I 24 0 0 0I
I-12 12 0 0I
I-12 -4 8 0I
I 3 -5 -2 6I *1/241年前查看全部
- 已知a的行列式不为零,求a的伴随矩阵的逆阵
ruili_szexp1年前1
-
我看风雨笑 共回答了13个问题
|采纳率92.3%AA*=|A|E
∴ (A/|A|)A*=E
∴ (A*)的逆=A/|A|1年前查看全部
- 矩阵A的逆阵的逆矩阵等于本身吗?
剑之北1年前1
-
happy11wl 共回答了21个问题
|采纳率95.2%A^(-1)一般不等于A1年前查看全部
- 线性代数求大神：设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并求A^-1+B^-1的逆阵
线性代数求大神：设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并求A^-1+B^-1的逆阵
我能看懂以下答案,但是我不懂——它第一步咋得出来的?咋就能“首先注意到”,我就没注意到这样乘啊,求大神指示第一步咋想的T.T
首先注意到
A(A^{-1}+B^{-1})B=B+A,
于是
A^{-1}+B^{-1}=A^{-1}(A+B)B^{-1},
从而有
(A^{-1}+B^{-1})^{-1}=B(A+B)^{-1}A.坨坨黄1年前1 -
richardaiam 共回答了21个问题
|采纳率81%其实这已经很显然了,如果你实在想不出来按下面的方法试试
先考虑A,B都是数的情况,这时候比矩阵还多一个乘法交换律可用
通分可得1/A+1/B=(A+B)/(AB)
(这步做一下不亏的,至少来说这是1阶矩阵的结果,你最后做完的结果必须与此相容)
但是这里没有乘法交换律,那么做通分的时候不能像普通的数那样自由
我们仍然采用通分的思路,一步一步来
A^{-1}+B^{-1}=A^{-1}(I+AB^{-1})
接下来B^{-1}应该从右侧提取出来,得到
A^{-1}(I+AB^{-1})=A^{-1}(B+A)B^{-1}
这样做就行了1年前查看全部
- 【一道关于矩阵与可逆矩阵的题】本人存在两处不解.1.教科书上说：如果A是可逆的,那么A的逆阵是唯一的.既然这样,为什么图
【一道关于矩阵与可逆矩阵的题】
本人存在两处不解.
1.教科书上说：如果A是可逆的,那么A的逆阵是唯一的.既然这样,为什么图片最后还说：本例中使PA=F的可逆矩阵P不是唯一的.
2.既然P是A的可逆矩阵,那为什么PA的乘积是行最简形F而不是标准形E呢?
jtyh09211年前1 -
海盗的第七颗虫牙 共回答了12个问题
|采纳率83.3%首先,本例中使PA=F的可逆矩阵P不是并不是A的逆矩阵,而是与所做的初等行变换对应的初等矩阵的乘积.故它不是唯一的.
其次,为什么PA的乘积是行最简形F而不是标准形E.这是因为PA只是相当于给A进行了一系列行初等变换,一定可以将A化为行最简型,未必是等价标准型.要化为标准型,有可能还需要经过适当的列初等变换.1年前查看全部
- 求[12,5] [7,-3]的逆阵,这是一个2*2的矩阵,
骑大象去逛街1年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 请问只有一个元素的矩阵,求它的逆阵怎么求
请问只有一个元素的矩阵,求它的逆阵怎么求
请问只有一个元素的矩阵,求它的逆阵,比如矩阵A=(5),求A的逆阵要知道A*
A*怎么求呢,去掉那个元素之后的代数余子式不是什么都没了吗?请教知道的朋友,谢谢完美收场1年前2 -
bbshyj 共回答了20个问题
|采纳率80%一个元素的逆矩阵的求法：
看逆矩阵的定义：若矩阵A、B满足AB=E,则称A是B的逆矩阵；B是A的逆矩阵.
所以说,A=（5）的逆矩阵就是B=（1/5）,因为满足AB=（1）=E,即一阶的单位矩阵.
至于你说的A*怎么求的问题,你要明白逆矩阵的其他求法是有一定的局限性的!例如,A的逆=A*/detA,在你提出的问题中就显现其局限性了!
所以,一切问题还要从定义出发,定义是最根本的!1年前查看全部
- 求矩阵的逆阵 如下图 4*4的分块法
求矩阵的逆阵 如下图 4*4的分块法
这是有公式的吗 怎么书上找不到公式fy3605201年前2 -
anna61148 共回答了22个问题
|采纳率90.9%就算书上找不到,你可以自己把两个矩阵相乘,很容易就得到结果是单位阵.即使书上没有,这个也可以当成公式直接用的.题目做的多了,经常会有很多矩阵求逆的小技巧,都可以直接使用1年前查看全部
- 下列矩阵A是否可逆?若可逆,求出其逆阵 1 2 3 2 1 2 1 3 3
下列矩阵A是否可逆?若可逆,求出其逆阵 1 2 3 2 1 2 1 3 3
矩阵A是
1 2 3
2 1 2
1 3 3xiao_83081年前3 -
xmcxcoc 共回答了20个问题
|采纳率100%还可以求行列式值,化上三角行列式步骤为
1 2 3
2 1 2
0 1 0
到这可以直接求得到-1*（1*2-2*3）=4
所以不为零,可逆
按照矩阵的求逆方法,化为
1 2 3 1 0 0 1 2 3 1 0 0 1 0 3 3 0 -2 1 0 3 3 0 -2
2 1 2 0 1 0 > 0 -3 -4 -2 1 0 > 0 1 0 -1 0 1 > 0 1 0 -1 0 1
1 3 3 0 0 1 0 1 0 -1 0 1 0 0 -4 -5 1 3 0 0 1 5/4 -1/4 -3/4
在化一下得到
1 0 0 -3/4 3/4 1/4
0 1 0 -1 0 1
0 0 1 5/4 -1/4 -3/4
右边的方阵就是逆矩阵1年前查看全部
- a阵求逆阵a= [2 3 0 0 0][2 1 0 0 0][0 0 1 1 1][0 0 0 1 1][0 0 0 0
a阵求逆阵
a= [2 3 0 0 0]
[2 1 0 0 0]
[0 0 1 1 1]
[0 0 0 1 1]
[0 0 0 0 1]
求a的逆矩阵gunaska1年前1 -
喻本 共回答了19个问题
|采纳率89.5%[1/4 -3/4 0 0 0]
[1/2 -1/2 0 0 0]
[0 0 1 -1 0]
[0 0 0 1 -1]
[0 0 0 0 1]
这是答案1年前查看全部
- 线性代数题：方阵a11=cosθ,a12=－sinθ,a21=sinθ,a22=cosθ的逆阵是（ ）
线性代数题：方阵a11=cosθ,a12=－sinθ,a21=sinθ,a22=cosθ的逆阵是（ ）
如果有些数学符号打不出来，可以用word附件发给我。我的qq号码是55966539.libin75671年前1 -
dxp9451 共回答了13个问题
|采纳率92.3%cosB sinB
-sinB cosB
二阶逆阵求法,就是主对角相换,副对角线变为相反数．然后所得为伴随矩阵,再乘原矩阵行列式的倒数就可以了．1年前查看全部
- 设B是m阶可逆方阵 C是n阶可逆方阵 ,求下列分块矩阵的逆阵 (详见图
aiyao7271年前1
-
小猪贝贝81 共回答了19个问题
|采纳率94.7%把逆矩阵按同样的方式分块成
X1 X2
X3 X4
然后乘出来看看,再解一下方程就行了1年前查看全部
- 线性代数问题：用设矩阵A和B以及A+B可逆,证明A'+B'也可逆,并求其逆阵（暂时用A'表示A的逆矩阵其余类似）
线性代数问题：用设矩阵A和B以及A+B可逆,证明A'+B'也可逆,并求其逆阵（暂时用A'表示A的逆矩阵其余类似）
这个问题的答案到底应该是A（A+B）'B还是B（A+B）'A还是两个都对,为什么gang5671年前2 -
maomaodxc 共回答了21个问题
|采纳率90.5%A'+B'=A'(A+B)B'=B'(A+B)A',所以A'+B'可逆,其逆矩阵是A'(A+B)B'的逆矩阵B(A+B)'A,或者B'(A+B)A'的逆矩阵A(A+B)'B.
所以A'+B'的逆矩阵是B(A+B)'A,也可以写作A(A+B)'B.1年前查看全部
- A平方-A-2E=O证明A及A+2E 都可逆,并求A的逆阵及（A+2E）的逆阵
十版刷屏1年前1
-
tim_zhu 共回答了24个问题
|采纳率95.8%原式 A^2-A=2E
A(A-E)=2E （提取时 补 E 是关键）
A(1/2A-1/2E)=E 所以A可逆
A^2-A=2E
A(A+2E-3E)=2E
A(A+2E)-3(A+2E)=2E-6E=-4E （配A+2E 是关键）
(A-3E)(A+2E)=-4E
(-1/4A+3/4E) (A+2E)=E 所以（A+2E）可逆
其逆阵为(-1/4A+3/4E)1年前查看全部
- 线性代数 行列式 转置 逆阵A为3阶方阵,且|A|=7,则|A*|=?|A逆|=?|A*A逆|=?|A转置|=?思路是怎
线性代数 行列式 转置 逆阵
A为3阶方阵,且|A|=7,则
|A*|=?
|A逆|=?
|A*A逆|=?
|A转置|=?
思路是怎样的呢,蓝qqDE然qq1年前1 -
OWENSUN_LAN 共回答了15个问题
|采纳率93.3%你上面所有的问题都可以从一个式子都推算出来： A.A*=|A|.E E是单位矩阵
这是个矩阵方程,两边同时取行列式,就可以得到左边等于 |A||A*| ,而右边那个矩阵是一个对角矩阵,对角线上的每个数字都是|A|,所以对这个矩阵取行列式就为|A|*N,也就是N个|A|相乘,而N为A的阶.
希望我能提醒一下你,如果还不懂,追问,我给出具体过程.1年前查看全部
- 关于对角矩阵的问题 我想知道对角矩阵在计算的时候有没有什么简便方法,比如计算逆阵的时候,经常写的是
关于对角矩阵的问题 我想知道对角矩阵在计算的时候有没有什么简便方法,比如计算逆阵的时候,经常写的是
关于对角矩阵的问题
我想知道对角矩阵在计算的时候有没有什么简便方法,比如计算逆阵的时候,经常写的是A=diag(a,b,c,d),每次我计算的时候,都要按照矩阵的样子写出来,然后画掉一行一列来求伴随阵,感觉很麻烦,有没有什么直接可以在A=diag(a,b,c,d)上求解的方法收狗1年前1 -
共回答了20个问题
|采纳率95%对角矩阵的逆矩阵也是对角阵.所以不需要用伴随阵计算,可以直接写答案.例如A=diag(a,b,c,d),则A^-1=diag(1/a,1/b,1/c,1/d).经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!1年前查看全部
- 道求逆阵的题,若n阶方阵满足A X A = O,求(A+E)的逆阵.另外有个问题如果A X A = O,能不能推出A =
道求逆阵的题,
若n阶方阵满足A X A = O,
求(A+E)的逆阵.
另外有个问题如果A X A = O,能不能推出A =Onjkntsgj1年前1 -
余小八 共回答了20个问题
|采纳率90%1、
(A+E)(E-A)=AE-AA+EE-EA=A-0+E-A=E
所以(A+E)的逆阵为E-A
2、
不能,如A=[1,1;-1,-1]1年前查看全部
- 试利用矩阵的初等变换求下流方阵的逆阵 3 2 1 A= 3 1 5 3 2 3
www_gogoxc_com1年前1
-
ryrf111 共回答了26个问题
|采纳率92.3%(A,E) =
3 2 1 1 0 0
3 1 5 0 1 0
3 2 3 0 0 1
r2-r1,r3-r1
3 2 1 1 0 0
0 -1 4 -1 1 0
0 0 2 -1 0 1
r2-2r3,r1-(1/2)r3
3 2 0 3/2 0 -1/2
0 -1 0 1 1 -2
0 0 2 -1 0 1
r1+2r2
3 0 0 7/2 2 -9/2
0 -1 0 1 1 -2
0 0 2 -1 0 1
r1*(1/3),r2*(-1),r3*(1/2)
1 0 0 7/6 2/3 -3/2
0 1 0 -1 -1 2
0 0 1 -1/2 0 1/2
有问题请消息我或追问.1年前查看全部
- 设n阶阵A满足A3_3A-2I=0,问A-2I是否可逆?若可逆,写出其逆阵.
jsrtjsrt1年前1
-
不不滴粉粉 共回答了18个问题
|采纳率88.9%A^3-3A-2I=0（A-2I)(A+I)^2 = 0情形1：（A+I)^2=0 ==> A^2+2A+I=0,(A-2I)(A+4I)=-9I ===> A-2I 可逆,（A-2I)^(-1)=-1/9 (A+4i)情形2：（A+I)^2不=0,于是 （A-2I)乘上一个非0矩阵得到零矩阵,所以 A-2I 不可逆.结论：...1年前查看全部
- 设1xn矩阵y=[1/2,0,...,0,1/2] A=E-Y的逆阵xY,B=E+2Y的逆阵xY E为n阶单位矩阵,求A
设1xn矩阵y=[1/2,0,...,0,1/2] A=E-Y的逆阵xY,B=E+2Y的逆阵xY E为n阶单位矩阵,求AB
怎么求呀lilyland1年前1 -
liyiand 共回答了17个问题
|采纳率94.1%说明:题目中 " A=E-Y的逆阵xY ".y是1xn矩阵,应该是y的转置 y' !
首先有 YY' = 1/4 + 1/4 = 1/2.
所以
AB = (E - Y'Y)(E + 2Y'Y)
= E +Y'Y - 2Y'(YY')Y
= E + Y'Y - Y'Y
= E.1年前查看全部
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